1樓:
階數不高的情況下,用最原始的方法直接,這也是最簡單的方法。
行列式的秩怎麼求?
2樓:匿名使用者
進行行變換,化為最簡形行列式(每行首個不是零的數是1)找最大線性無關組的個數,這個數就是秩。
簡單點,就是化為最簡後還有幾行不全是零,行數就是秩
3樓:匿名使用者
化成上三角形式,就是以每行為基礎,相互消。
4樓:浮雲一團
記得好像行列式沒有痔(瘡);矩陣好像有痔(瘡)。
行列式的秩怎麼求?他的作用是什麼?(^з^)
5樓:匿名使用者
行列式沒有秩bai的概念!秩是du對矩陣zhi而言。
計算秩時dao,就是對矩陣的每回一個可能的行答列式進行計算,使行列式不為零的最大行列式階數,就是這個矩陣的秩。比如,一個n×n的矩陣,它可以組成一個最大階數為n階的行列式,若這個n階的行列式不為零,則這個矩陣的秩就是 n ;若這個n階的行列式等於零,則這個n×n矩陣的秩就小於 n ,就需要考察低階行列式的值。......一直到有某個 k階的行列式不為零時,矩陣的秩就等於 k 。
(對於m行n列的矩陣也是這樣求秩。)
行列式的秩=1,有什麼性質
6樓:雨說情感
矩陣a的秩為1, 則:
1、每兩行對應成比例;
2、|a| = 0 (a的階大於1時);
3、a可表示為一個列向量內與一個行向量的容乘積;4、a的特徵值:一個非零,n-1個0。
當矩陣的秩r(a)<=n-2時,最高階非零子式的階數<=n-2,任何n-1階子式均為零,而伴隨陣中的各元素就是n-1階子式再加上個正負號,所以伴隨陣為0矩陣。
當矩陣的秩r(a)<=n-1時,最高階非零子式的階數<=n-1,所以n-1階子式有可能不為零,所以伴隨陣有可能非零(等號成立時伴隨陣必為非零)。
擴充套件資料行列式|a|是否為0的判定
思路:行列式|a|=0 等價於 方陣a不可逆等價於 方陣a的秩等價於 ax=0有非零解等價於 0是a的特徵值
等價於 a的列(或行)向量線性相關
因此,判斷行列式是否為0的問題,常用的思路:
1)用秩;
2)用齊次線性方程組是否有非零解;
3)用特徵值能否為0;
7樓:匿名使用者
行列式有秩這個概念嗎?矩陣吧
矩陣的秩有幾種求法,或者說是有幾種常見的情況,每種
8樓:
矩陣秩的求法很多,一般歸結起來有以下幾種:
1)通過對矩陣做初等變換(包括行變換以及列變換)化簡為梯形矩陣求秩。此類求解一般適用於矩陣階數不是很大的情況,可以精確確定矩陣的秩,而且求解快速比較容易掌握。
2)通過矩陣的行列式,由於行列式的概念僅僅適用於方陣的概念。通過行列式是否為0則可以大致判斷出矩陣是否是滿秩。
3)對矩陣做分塊處理,如果矩陣階數較大時將矩陣分塊通過分塊矩陣的性質來研究原矩陣的秩也是重要的研究方法。此類情況一般也是可以確定原矩陣秩的。
4)對矩陣分解,此處區別與上面對矩陣分塊。例如n階方陣a,r分解(q為正交陣,r為上三角陣)以及jordan分解等。通過對矩陣分解,將矩陣化繁為簡來求矩陣的秩也會有應用。
5)對矩陣整體做初等變換(行變換為左乘初等矩陣,列變換為右乘初等矩陣)。此類情況多在證明秩的不等式過程有應用,技巧很高與前面提到的分塊矩陣聯絡密切。
矩陣的秩怎麼求?
9樓:匿名使用者
根據矩陣a的秩的定義求秩,找 a 中不等於 0 的子式的最高階數。
一般當行數與列數都較高時,按回定義求秩是很麻煩的答。對於行階梯形矩陣,顯然它的秩就等於非零行的行數。
因為兩個等價的矩陣的秩相等,也可以用初等變換把矩陣化為行階梯形矩陣。
矩陣經初等變換後其秩不變,因而把矩陣用初等變換化為行階梯形矩陣,行階梯形矩陣中非零行的行數即為所求矩陣的秩。這是求矩陣秩的一種常用方法。
求行列式1111,1234,14916,
如果你確定最後一個元素是65 而不是64的話 那就不是範德蒙行列式專屬 r4 r3,r3 r2,r2 r1 1 1 1 1 0 1 2 3 0 2 6 12 0 4 18 49 r4 2r3,r3 2r2 1 1 1 1 0 1 2 3 0 0 2 6 0 0 6 25 r4 3r2 1 1 1 1...
如何證明範德蒙行列式,求範德蒙德行列式的詳細證明
用數學歸納法.當n 2時 範德蒙德行列式d2 x2 x1範德蒙德行列式成立內現假設範德蒙德行列式對n 1階也容成立,對於n階有 首先要把dn降階,從第n行起用後一行減去前一行的x1倍,然後按第一行進行,就有dn x2 x1 x3 x1 xn x1 dn 1於是就有dn xi xj 其中 表示連乘,i...
求解釋遞推法求行列式,用遞推法計算行列式例題
麼 知識copy點 若矩陣a的特徵值為 1,2,n,那麼 a 1 2 n 解答 a 1 2 n n 設a的特徵值為 對於的特徵向量為 則 a 那麼 a2 a a2 a 2 2 所以a2 a的特徵值為 2 對應的特徵向量為 a2 a的特徵值為 0 2,6,n2 n 評註 對於a的多項式,其特徵值為對應...