1樓:時空聖使
麼|【知識copy點】
若矩陣a的特徵值為λ1,λ2,...,λn,那麼|a|=λ1·λ2·...·λn
【解答】
|a|=1×2×...×n= n!
設a的特徵值為λ,對於的特徵向量為α。
則 aα = λα
那麼 (a2-a)α = a2α - aα = λ2α - λα = (λ2-λ)α
所以a2-a的特徵值為 λ2-λ,對應的特徵向量為αa2-a的特徵值為 0 ,2,6,...,n2-n【評註】
對於a的多項式,其特徵值為對應的特徵多項式。
線性代數包括行列式、矩陣、線性方程組、向量空間與線性變換、特徵值和特徵向量、矩陣的對角化,二次型及應用問題等內容。
用遞推法計算行列式例題
2樓:匿名使用者
後第一項的係數本來是a,但這裡的餘子式又按最後一行了一次,所以係數變成a^2,而子式變成了d(2n-2),少了兩行兩列。
怎樣用遞推法計算行列式
3樓:zzllrr小樂
遞推法,主要針對帶形行列式,例如上面這個行列式的通用解法:
老師,這個行列式用遞推法怎麼算啊?
4樓:匿名使用者
按第1列展開
dn = (-1)^(2+1) * 1 * (-1)^(1+1) * 1 * dn-2 = - dn-2
當 n=2k+1 (奇數) 時
dn = -dn-2 = (-1)^2 dn-4 = ... = (-1)^k d1 = 0
當 n=2k (偶數) 時
dn = -dn-2 = (-1)^2 dn-4 = ... = (-1)^(k-1) d2 = (-1)^k = (-1)^(n/2)
5樓:神樣
遞推法實際上就是依前降階
(在不知道行列式結果時用此方法, 知道結果時用歸納法)其結果與n相關
比如經計算有 dn = adn-1
則遞迴得 dn = adn-1
= a (a dn-2) = a^2 dn-2= ...
= a^(n-1)d1
將d1代入即得行列式的值
希望對你能有所幫助。
行列式加邊法具體是怎麼回事啊,計算行列式不用加邊法
給你個例子看看加邊法 滿意請採納 能不能具體給我說明一下行列式計算的加邊法是如何運用的。這要看加的邊的具體數值的。比方說,你加的邊是最上行和最左列,且加的最上行除了第一個數是1,其餘數都為0時,行列式是不變的 此時左列除了第一個數是1,其餘數可以為任意值 同理,最左列除了第一個數是1,其餘數都為0時...
用行列式的定義計算下列行列式,用定義計算下列行列式
2 先按第一行 降為2個n 1階的行列式之和 第一個為上三角行列式,對角線相乘 第二個再按第一列,降為n 2階行列式 化為下三角行列式,對角線相乘 行列式的值 x的n次方 y 的n次方 過程如下 用定義計算下列行列式 那個定義不是每一行每一列 一個數相乘嗎 然後再排一下1到n的順序 行按順序排列 列...
線性代數，行列式計算用加邊法，怎樣加邊，又怎樣保證加邊之後仍
按照第一行，得dn a b d n 1 ab d n 2 所以 dn a d n 1 b d n 1 a d n 2 d1 a b，d2 a 2 b 2 ab 這裡a 2表示a的平方 所以，數列 dn a d n 1 是一個等比數列，公比是b，首項為d2 a d1 b 2 所以，dn a d n 1...