1樓:蓋紙
當d中非零元素的來個數小於n時,
源d中必bai然有一行全為0.du
否則,如果d的任意一zhi行均不全為0,
則daod中的非零元素個數>n,
與d中非零元素的個數小於n矛盾.
因此,d中必然有一行全為0,
從而|d|=0.
故答案為:對.
如何證明在n階行列式d中,若0個數多於n2-n則d=0
2樓:匿名使用者
你好!行列式一共有n2個元素,所以非0元素個數少於n個,至少有一行元素為0(否則,每行一個非0元素就有n個非0元素了),所以行列式是0。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
3樓:夕昌毛藍
若0個數多於n2-n則行列式至少有一行或一列全為0定理:至少有一行或一列的元素全為0的行列式等於0
在n階行列式d中非零元素不多於n-1個,則d=() 需要原因
4樓:小樂笑了
在n階行列式d中非零元素不多於n-1個,則d=(0)這是因為
由於非零元素最多隻有n-1個,
則n行元素,必然至少有1行不含非零元素
也即至少有1行全為0
因此行列式為0
(設n階行列式d中0的個數大於n,則d一定為0)是對是錯,解釋下
5樓:匿名使用者
是錯的,我舉個反例,比如3階行列式,主對角線三個0,再加1個0,d不一定為0哦。
6樓:匿名使用者
錯。舉例n階主斜全為1,其餘值都是0。結果是1。
在n階行列式d中,0的個數多於______個時|d|=0
7樓:狸旭噴個
根據行列式的基本性質,當d中有一行或者一列全為0時,|d|=0.如果d中0的個數多於n2-n個時,
d中的非零元素少於n個,
必然有一行或者一列全為0,
從而|d|=0.
故答案為:n2-n.
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