1樓:海曉飛流婉
矩陣是由數構成的一種有序**,行列式是按一定運演算法則所確定的一個數。
你那個等式可以簡單理解為c.a=a.c(c為常數,a為矩陣)
2樓:抄淑敏玄嬋
答:行列式其實就是個數,這兩個式子相等,兩個相同的矩陣再乘以相同的數,結果是同一個矩陣。
矩陣的n次方後的行列式與矩陣行列式後的n次方相等嗎?如果相等,給出證明。 20
3樓:匿名使用者
|||相等。
因為|ab|=|a|*|b|
所以|a^n|=|a*a***a|=|a|*|a|***|a|=|a|^n
矩陣是高等代數學中專的常見工具,
屬也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中,矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用;電腦科學中,三維動畫製作也需要用到矩陣。 矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。
將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。
由 m × n 個數aij排成的m行n列的數表稱為m行n列的矩陣,簡稱m × n矩陣。記作:這m×n 個數稱為矩陣a的元素,簡稱為元,數aij位於矩陣a的第i行第j列,稱為矩陣a的(i,j)元,以數 aij為(i,j)元的矩陣可記為(aij)或(aij)m × n,m×n矩陣a也記作amn。
元素是實數的矩陣稱為實矩陣,元素是複數的矩陣稱為復矩陣。而行數與列數都等於n的矩陣稱為n階矩陣或n階方陣。
4樓:壞脾氣
相等。因為e68a8462616964757a686964616f31333366303136|ab|=|a|*|b|
所以|a^n|=|a*a***a|=|a|*|a|***|a|=|a|^n
擴充套件資料:
1、矩陣的行列式定義
矩陣的行列式,determinate,是基於矩陣所包含的行列資料計算得到的一個標量;
二維矩陣[,]的行列式等於:det(a) = ab-cd。
2、n維矩陣的行列式
假設矩陣a為n維的方陣,定義aij為從a中刪除第i行、第j列之後剩下的n-1維方陣。
可以沿著a的第一行來求取行列式:det(a) = a11*a11-a12*a12+...+a1n*a1n,這是一個遞迴的定義,包含n項,每一項的正負號等於 (-1)的(i+j)次方。
實際上可以對a的任意一行、任意一列按上面的方法來求取行列式,可以挑選包含0比較多得行(列)。
3、矩陣標量乘法的行列式
當矩陣的某一行(列)與標量相乘時,det(a') = k*det(a);
當矩陣與標量相乘時,det(ka) = k的n次方 * det(a)。
4、矩陣行列式的一些規律
1)如果矩陣a= b= c=,則有det(c) = det(a)+det(b)
2)如果矩陣a有兩行(列)相等則,det(a) = 0
3)如果矩陣a將兩行交換後得到矩陣b,則有det(a)=-det(b)
4)如果矩陣a進行行變換後得到矩陣b,則有det(a)=det(b);可以通過行變換達到3)的效果,這個過程中會發生-1數乘某行。
5樓:星月明
相等。因為有結論: |ab|=|a|*|b|
所以 |a^n|=|a*a***a|=|a|*|a|***|a|=|a|^n
矩陣的行列式是否和其轉矩陣的行列式一定相等?謝謝
6樓:匿名使用者
是相等的
但這個證明很麻煩, 很多教材只是預設它
需證明:
1. 交換排列中的任意兩個數, 排列的奇偶性發生改變2. 行列式的另一個等價定義: 每項的n個元素按列標自然順序排, 正負號由行標排列的逆序數的奇偶性定
7樓:匿名使用者
證明要用到:
1. 交換排列中兩個元素的位置,改變排列的奇偶性;
2. 行列式的定義可改為按列標的自然序,正負號由行標排列的奇偶性決定。
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你寫的做法裡前兩個等號都是錯的 如果你想問為什麼錯，那你先問問自己為什麼會認為這是對的 1 左端的那個行列式表示的是 2 當中的那個分塊矩陣的行列式，加不加括號無所謂 高等數學，線性代數，數學，矩陣，兩行相同的時候可以互相減麼，可以變成第二幅圖嗎 不能，只能一行一行的來，你那樣做變形後矩陣就和原先的...