1樓:匿名使用者
第一行加到第4行
第4行提出a+b+c+d
第4行依次與上一行交換,至第一行
即化為範德蒙行列式
用範德蒙德行列式如何計算?
2樓:小樂笑了
這個不是範德蒙行列式,但是可以拆成兩個行列式之和即第4列,拆成14
1664和0
001得到一個範德蒙行列式(4階),還有另外一個行列式(按第4列,會得到3階範德蒙行列式)
因此等於
(4-3)(4-2)(4-1)(3-2)(3-1)(2-1)+(3-2)(3-1)(2-1)
=7*(3-2)(3-1)(2-1)=14
3樓:情微冷心
範德蒙行列式怎麼算?
利用範德蒙德行列式計算下列行列式
4樓:匿名使用者
請參考下圖的解答過程。增加一行一列,湊成範德蒙行列式,並利用其中的一個係數間接求出原來的行列式。
用範德蒙德行列式如何計算此題?求解?
5樓:餜摀餜搾
取x1=1,x2=2,x3=3,x4=4
ii62616964757a686964616fe78988e69d8331333365646364(xi--xj)=(x2-x1)(x3-x1)(x3-x2)(x4-x3)(x4-x2)(x4-x1)=1x2x1x1x2x3
ii(xi--xj)表示所有xi--xj差的連乘積
不用考慮x,a,b,c的大小,只要用」後面「的數減"前面「的即可,把所有這些可能的差都求出來,然後連乘即可,本題中按照後面減前面的規則,可能的差有a-x,b-x,c-x,b-a,c-a,c-b,把這些項連乘起來就等於(a-x)(b-x)(c-x)(b-a)(c-a)(b-c)
範德蒙行列式就是在求線形遞迴方程 通解的時候計算的行列式.若遞迴方程的n個解為a1,a2,a3,...,an則範德蒙行列式如右圖所示:
範德蒙行列式共n行n列用數學歸納法. 當n=2時 範德蒙德行列式d2=x2-x1範德蒙德行列式成立 現假設範德蒙德行列式對n-1階也成立,對於n階有: 首先要把dn降階,從第n列起用後一列減去前一列的x1倍,然後按第一行進行,就有dn=(x2-x1)(x3-x1)...
(xn-x1)∏ (xi-xj)(其中∏ 表示連乘符號,其下標i,j的取值為n>=i>j>=2)於是就有dn=∏ (xi-xj)(下標i,j的取值為n>=i>j>=1),原命題得證.
註明:dn≠(x2-x1)(x3-x1)...(xn-x1)dn-1
6樓:情微冷心
範德蒙行列式怎麼算?
7樓:斷劍重鑄
1、因抄為第四行第四列
的數是65,矩陣不襲符合範德蒙行列式
bai的一般形du式,所以先進行拆分:
zhi2、根據行列dao式性質:
若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和,這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,...,bn;另一個是с1,с2,...,сn;其餘各行(或列)上的元與|αij|的完全一樣。
得:3、根據範德蒙行列式結論和行列式計算性質:
8樓:吳疇悟曉蕾
你好!直接套用範德蒙行列式的公式可得答案是(2-1)(3-1)(4-1)(3-2)(4-2)(4-3)=12。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
範德蒙德行列式是什麼意思啊?怎麼用那個結論計算題目?
9樓:匿名使用者
^沒看懂我就舉個例子。看例子直接點。
比如計算行列式:
1 1 1 1 1
3 4 5 6 7
3^2 4^2 5^2 6^2 7^2
3^3 4^3 5^3 6^3 7^3
3^4 4^4 5^4 6^4 7^4
就不用算了,直接寫:
=[(4-3)(5-3)(6-3)(7-3)] [(5-4)(6-4)(7-4)] [(6-5)(7-5)](7-6)
就是「右邊的數減左邊的數」,在最後乘起來。
***********************************
題目一般會湊好這種形式給你,你要做的就是「回想起這就是範德蒙行列式」,然後直接套公式
範德蒙行列式究竟什麼意思啊,看書沒看明白啊,幫忙看看這個怎麼用它算的
10樓:我愛斯隆
觀察題設條件,可以做如下改寫
這就與範德蒙行列式所要求的形式一致了(行列式轉置不影響求值):
根據範德蒙行列式的計算公式:
代入計算得:
11樓:hh啊
兄弟,不慌,這個不難
12樓:懂我麗麗
範德蒙行列式,如下圖:
第一行為1的0次方~3次方,第二行為2的0次方~3次方,第三行為3的0次方~3次方,第一行為4的0次方~3次方。
符合範德蒙行列式的形式,利用公式求值。
=(4-3)(4-2)(4-1)(3-2)(3-1)(2-1)=1×2×3×1×2×1
=12範德蒙行列式的標準形式為:n階範德蒙行列式等於這個數的所有可能的差的乘積。根據範德蒙行列式的特點,可以將所給行列式化為範德蒙德行列式,然後利用其結果計算。
13樓:時間的分公司
可以在看看例題,這個不難的,我感覺概率論都比他難
用範德蒙德行列式如何計算此題?求解?
14樓:斷劍重鑄
1、因為第四行第四列的數是65,矩陣不符合範德蒙行列式的一般形式,所以先進行拆分:
2、根據行列式性質:
若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和,這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,...,bn;另一個是с1,с2,...,сn;其餘各行(或列)上的元與|αij|的完全一樣。
得:3、根據範德蒙行列式結論和行列式計算性質:
15樓:我愛斯隆
觀察每行每列數的對應關係,對原題進行如下改寫:
這就與範德蒙行列式要求的形式一致了,即每行對應列的元素從上到下按升冪排列:
根據範德蒙德行列式計算公式:
代入求得:
16樓:匿名使用者
你好!直接套用範德蒙行列式的公式可得答案是(2-1)(3-1)(4-1)(3-2)(4-2)(4-3)=12。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
17樓:霜染楓林嫣紅韻
第一個專業的題目,你可以請教你的老師,或者是有相關學習經驗的同學
18樓:向上吧文森
題目印錯了,最後一個數應該是64,演算法沒錯。
19樓:情微冷心
範德蒙行列式怎麼算?
20樓:打了個大大
題目沒錯,再用性質分出一個1就可以
21樓:阿笨貓打
可以將列向量4**為0 0 0 1.再利用行列式基本運算
範德蒙德行列式,範德蒙德行列式
範德蒙德行bai列式是如下形式的,du 1 1 zhi 1 x1 x2 xn x1 dao2 x2 2 xn 2 x1 n 1 x2 n 1 xn n 1 其第一行回的元素全部是1,可以理解為答x1,x2,x3.xn的零次方 第二行的元素則為x1,x2,x3.xn,即x1,x2,x3.xn的一次方 ...
範德蒙德行列式到底是怎麼連乘的？行列式那麼多項，難道都要一一相減嗎
你看這裡的第二行 就是1，2，3，4 即第一行是這四個數的零次方 同理第二行1次方，第三四行為2次方和3次方於是成為範德蒙德行列式 其結果就是4到1裡 每兩個不同的數相減，再把所有的結果相乘 於是有 2 1 3 1 4 1 3 2 4 2 4 3 這是基本公式，書上也有證明的 用範德蒙德行列式如何計...
如何證明範德蒙行列式,求範德蒙德行列式的詳細證明
用數學歸納法.當n 2時 範德蒙德行列式d2 x2 x1範德蒙德行列式成立內現假設範德蒙德行列式對n 1階也容成立,對於n階有 首先要把dn降階,從第n行起用後一行減去前一行的x1倍,然後按第一行進行,就有dn x2 x1 x3 x1 xn x1 dn 1於是就有dn xi xj 其中 表示連乘,i...