1樓:情微冷心
範德蒙行列式怎麼算?
2樓:匿名使用者
列式的標準形式為:n階範德蒙行列式等於這個數的所有可能的差的乘積。根據範
回德蒙行列式的特點答,可以將所給行列式化為範德蒙德行列式,然後利用其結果計算。
共n行n列用數學歸納法. 當n=2時範德蒙德行列式d2=x2-x1範德蒙德行列式成立 現假設範德蒙德行列式對n-1階也成立,對於n階有: 首先要把dn降階,從第n列起用後一列減去前一列的x1倍,然後按第一行進行,就有dn=(x2-x1)(x3-x1)...
(xn-x1)∏ (xi-xj)(其中∏ 表示連乘符號,其下標i,j的取值為n>=i>j>=2)於是就有dn=∏ (xi-xj)(下標i,j的取值為n>=i>j>=1),原命題得證.
範德蒙行列式究竟什麼意思啊,看書沒看明白啊,幫忙看看這個怎麼用它算的
3樓:我愛斯隆
觀察題設條件,可以做如下改寫
這就與範德蒙行列式所要求的形式一致了(行列式轉置不影響求值):
根據範德蒙行列式的計算公式:
代入計算得:
4樓:hh啊
兄弟,不慌,這個不難
5樓:懂我麗麗
範德蒙行列式,如下圖:
第一行為1的0次方~3次方,第二行為2的0次方~3次方,第三行為3的0次方~3次方,第一行為4的0次方~3次方。
符合範德蒙行列式的形式,利用公式求值。
=(4-3)(4-2)(4-1)(3-2)(3-1)(2-1)=1×2×3×1×2×1
=12範德蒙行列式的標準形式為:n階範德蒙行列式等於這個數的所有可能的差的乘積。根據範德蒙行列式的特點,可以將所給行列式化為範德蒙德行列式,然後利用其結果計算。
6樓:時間的分公司
可以在看看例題,這個不難的,我感覺概率論都比他難
範德蒙得行列式怎麼計算
7樓:娛人愚己笑看人生
套入階範德蒙行列式即可及時,即
解題過程如下:
計算行列式:
注意到該行列式是一個第二行為1,2,3,4的四階範德蒙行列式,於是有
8樓:drar_迪麗熱巴
範德蒙得行列式如下圖:
一個e階的範德蒙行列式由e個數c1,c2,...,ce決定,它的第1行全部都是1,也可以認為是c1,c2,...,ce各個數的0次冪,它的第2行就是c1,c2,...,ce(的一次冪),它的第3行是c1,c2,...,ce的二次冪,它的第4行是c1,c2,...,ce的三次冪,...,直到第e行是c1,c2,...,ce的e-1次冪。
利用行列式法則,按第5列,得到的式如下:
a15 + (-a25) * x + a35 * x^2 + (-d) * x^3 + a55 * x^4 [其中a為代數餘子式,d為前面的四階行列式的值]
由範德蒙行列式計算公式,得出該五階行列式的值為:
(b-a)(c-a)(c-b)(d-a)(d-b)(d-c)(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)
它和上面的式相等,我們所需要的是行列式d的值,所以我們需要算的就是式中x^3的係數,所以得出d=(a+b+c+d)(b-a)(c-a)(c-b)(d-a)(d-b)(d-c)
9樓:匿名使用者
|對行列式轉置,(根據行列式性質第一條。)行列式即成範德蒙行列式:
d=|1 1 1 1|
1 2 3 4
12 22 32 42
13 23 33 43
=(4-3)(4-2)(4-1)(3-2)(3-1)(2-1)=1*2*3*1*2*1=12
用範德蒙德行列式如何計算此題?求解?
10樓:斷劍重鑄
1、因為第四行第四列的數是65,矩陣不符合範德蒙行列式的一般形式,所以先進行拆分:
2、根據行列式性質:
若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和,這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,...,bn;另一個是с1,с2,...,сn;其餘各行(或列)上的元與|αij|的完全一樣。
得:3、根據範德蒙行列式結論和行列式計算性質:
11樓:我愛斯隆
觀察每行每列數的對應關係,對原題進行如下改寫:
這就與範德蒙行列式要求的形式一致了,即每行對應列的元素從上到下按升冪排列:
根據範德蒙德行列式計算公式:
代入求得:
12樓:匿名使用者
你好!直接套用範德蒙行列式的公式可得答案是(2-1)(3-1)(4-1)(3-2)(4-2)(4-3)=12。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
13樓:霜染楓林嫣紅韻
第一個專業的題目,你可以請教你的老師,或者是有相關學習經驗的同學
14樓:向上吧文森
題目印錯了,最後一個數應該是64,演算法沒錯。
15樓:情微冷心
範德蒙行列式怎麼算?
16樓:打了個大大
題目沒錯,再用性質分出一個1就可以
17樓:阿笨貓打
可以將列向量4**為0 0 0 1.再利用行列式基本運算
什麼是範德蒙行列式?
18樓:匿名使用者
雖然是英語,但好像也明白了點,回去再看看......
19樓:匿名使用者
還以為沒成功呢,又發了一次......
20樓:情微冷心
範德蒙行列式怎麼算?
21樓:頻新令狐謐
你提的問題不明確,你是不會證明範德蒙行列式還是不知道範德蒙行列式有什麼規律?
22樓:皋晨巨涵涵
解:(1)
考慮增廣矩陣的行列式
|a,b|
=(a2-a1)(a3-a1)(a4-a1)(a3-a2)(a4-a2)(a4-a3)≠0
所以r(a)=3,
r(a,b)=4
所以方程組無解.
(2)增廣矩陣(a,b)=1
kk^2
k^31
-kk^2
-k^31k
k^2k^31-k
k^2-k^3
r3-r2,r2-r1,r4-r11k
k^2k^3
0-2k
0-2k^300
0000
00因為k≠0,
所以r(a)=r(a,b)=2.
所以ax=0的基礎解系含
3-r(a)=1
個解向量.
所以非零解向量β1-β2是ax=0的一個基礎解系所以方程組的通解為:
β1+c(β1-β2)=(-1,1,1)^t+c(-2,0,2)^t.
23樓:匿名使用者
書上有,。。。。。。。。。。。。。
求範德蒙德行列式的詳細證明
24樓:bc荳腐
用數學歸納法.
如:當n=2時
範德蒙德行列式d2=x2-x1範德蒙德行列式成立現假設範德蒙德行列式對n-1階也成立,對於n階有:
首先要把dn降階,從第n行起用後一行減去前一行的x1倍,然後按第一行進行,就有dn=(x2-x1)(x3-x1)...(xn-x1)dn-1於是就有dn=||(xi-xj)(其中||表示連乘,i,j的取值為m>=i>j>=2),原命題得證.
不知道能幫上你麼
用範德蒙德行列式如何計算此題?求解?
25樓:餜摀餜搾
取x1=1,x2=2,x3=3,x4=4
ii62616964757a686964616fe78988e69d8331333365646364(xi--xj)=(x2-x1)(x3-x1)(x3-x2)(x4-x3)(x4-x2)(x4-x1)=1x2x1x1x2x3
ii(xi--xj)表示所有xi--xj差的連乘積
不用考慮x,a,b,c的大小,只要用」後面「的數減"前面「的即可,把所有這些可能的差都求出來,然後連乘即可,本題中按照後面減前面的規則,可能的差有a-x,b-x,c-x,b-a,c-a,c-b,把這些項連乘起來就等於(a-x)(b-x)(c-x)(b-a)(c-a)(b-c)
範德蒙行列式就是在求線形遞迴方程 通解的時候計算的行列式.若遞迴方程的n個解為a1,a2,a3,...,an則範德蒙行列式如右圖所示:
範德蒙行列式共n行n列用數學歸納法. 當n=2時 範德蒙德行列式d2=x2-x1範德蒙德行列式成立 現假設範德蒙德行列式對n-1階也成立,對於n階有: 首先要把dn降階,從第n列起用後一列減去前一列的x1倍,然後按第一行進行,就有dn=(x2-x1)(x3-x1)...
(xn-x1)∏ (xi-xj)(其中∏ 表示連乘符號,其下標i,j的取值為n>=i>j>=2)於是就有dn=∏ (xi-xj)(下標i,j的取值為n>=i>j>=1),原命題得證.
註明:dn≠(x2-x1)(x3-x1)...(xn-x1)dn-1
26樓:情微冷心
範德蒙行列式怎麼算?
27樓:斷劍重鑄
1、因抄為第四行第四列
的數是65,矩陣不襲符合範德蒙行列式
bai的一般形du式,所以先進行拆分:
zhi2、根據行列dao式性質:
若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和,這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,...,bn;另一個是с1,с2,...,сn;其餘各行(或列)上的元與|αij|的完全一樣。
得:3、根據範德蒙行列式結論和行列式計算性質:
28樓:吳疇悟曉蕾
你好!直接套用範德蒙行列式的公式可得答案是(2-1)(3-1)(4-1)(3-2)(4-2)(4-3)=12。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
範德蒙行列式不等於零?
29樓:電燈劍客
這句bai話是不對的,你可能是從du
書上的某一段證明zhi過程中直接抽dao
取了這樣一句出來專。
關於屬x_i的n階vandermonde行列式的值是所有(x_i-x_j)的乘積(i>j),當且僅當所有的x_i互不相同的時候vandermonde行列式的值非零。
在某些問題當中上述條件是滿足的,所以你可能會看到諸如「這是一個vandermonde矩陣,因而非奇異」這樣的話,但是這確實是有條件的。
如何證明範德蒙行列式,求範德蒙德行列式的詳細證明
用數學歸納法.當n 2時 範德蒙德行列式d2 x2 x1範德蒙德行列式成立內現假設範德蒙德行列式對n 1階也容成立,對於n階有 首先要把dn降階,從第n行起用後一行減去前一行的x1倍,然後按第一行進行,就有dn x2 x1 x3 x1 xn x1 dn 1於是就有dn xi xj 其中 表示連乘,i...
大一線性代數應用範德蒙行列式計算題目
2 1 3 1 4 1 3 2 4 2 4 3 12 你好 兩種譯法都有的,法語結尾de發音很輕,幾乎聽不出來,所以叫範德蒙行列式更為常見。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝 求解線性代數中一道用範德蒙德行列式計算的題目,急啊,謝謝 記d a b c 則原行列式抄的第三 行變襲為d a d b ...
線性代數行列式，求解釋，拍下來，線性代數 範德蒙德行列式 第3題，求過程，拍下來，我會採納的！
你好！如下圖可以利用行列式的性質化為下三角形計算。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！dn 行列式 1 a1 a1 a1 a1 a1 a2 1 a2 a2 a2 a2 a n 1 a n 1 a n 1 a n 1 1 a n 1 an an an an 1 an 前n 1列都減去最後一行 行列...