1樓:匿名使用者
第1步: 把
bai2,3,4列加到第1 列, 提出
du第1列公因子zhi 10, 化為
1 2 3 4
1 3 4 1
1 4 1 2
1 1 2 3
第dao2步: 第1行乘 -1 加到內其餘各行, 得1 2 3 4
0 1 1 -3
0 2 -2 -2
0 -1 -1 -1
第3步: r3 - 2r1, r4+r1, 得1 2 3 4
0 1 1 -3
0 0 -4 4
0 0 0 -4
所以行列容
式 = 10* (-4)*(-4) = 160
2樓:匿名使用者
下三行都加到第一行再提出10,第一行全是1,第一列的-1倍分別加到第234列,第一行變為1000,第二列加到第四列第二列的-2倍加到第三列,此時是下三角,主對角線乘積乘以10,結果是160
行列式是如何計算的?
3樓:娛樂大潮咖
1、利用行列式定義直接計算:
行列式是由排成n階方陣形式的n2個數aij(i,j=1,2,...,n)確定的一個數,其值為n!項之和。
2、利用行列式的性質計算:
3、化為三角形行列式計算:
若能把一個行列式經過適當變換化為三角形,其結果為行列式主對角線上元素的乘積。因此化三角形是行列式計算中的一個重要方法。
化三角形法是將原行列式化為上(下)三角形行列式或對角形行列式計算的一種方法。這是計算行列式的基本方法重要方法之一。因為利用行列式的定義容易求得上(下)三角形行列式或對角形行列式的性質將行列式化為三角形行列式計算。
原則上,每個行列式都可利用行列式的性質化為三角形行列式。但對於階數高的行列式,在一般情況下,計算往往較繁。因此,在許多情況下,總是先利用行列式的性質將其作為某種保值變形,再將其化為三角形行列式。
4樓:我是醜女沒人娶
1、二階行列式、三階行列式的計算,樓主應該學過。但是不能用於四階、五階、、、
2、四階或四階以上的行列式的計算,一般來說有兩種方法。
第一是按任意一行或任意一列:
a、任意一行或任意一列的所有元素乘以刪除該元素所在的行和列後的剩餘行列式,
b、將他們全部加起來;
c、在加的過程中,是代數式相加,而非算術式相加,因此有正負號出現;
d、從左上角,到右下角,「+」、「-」交替出現。
上面的,要一直重複進行,至少到3×3出現。
3、如樓上所說,將行列式化成三角式,無論上三角,或下三角式,最後的答案都是
等於三角式的對角線上(diagonal)的元素的乘積。
5樓:彭飛傑
用定義算很麻煩,一般都是化成上三角或者下三角算
6樓:匿名使用者
重新複習下線性代數課本,不懂問人
怎麼計算行列式的值???
7樓:是你找到了我
1、利用行列式定義直接計算。
2、利用行列
式的七大性質計算。
3、化為三角形行列式 :若能把一個行列式經過適當變換化為三角形,其結果為行列式主對角線上元素的乘積。因此化三角形是行列式計算中的一個重要方法。
4、降階法:按某一行(或一列)行列式,這樣可以降低一階,更一般地是用拉普拉斯定理,這樣可以降低多階,為了使運算更加簡便,往往是先利用列式的性質化簡,使行列式中有較多的零出現,然後再。
8樓:匿名使用者
類似的高斯消元。。
。。可以通過。。。
比如。第一行為主元,a11
以下第i行aij減去ai1/a11*a1j。。。。
(行列式中,把某一行的所有對應元素乘以某一個數加到另一行上面去,行列式值不變)
然後把第一列化成0
同理。。。可以把左下角的數字全部化成0.。。。
比如 1 -1 0 2
0 -1 -1 2
-1 2 -1 0
2 1 1 0
-》1 -1 0 2
0 -1 -1 2
0 1 -1 2
0 3 1 -4
-》1 -1 0 2
0 -1 -1 2
0 0 -2 4
0 0 -2 2
-》1 -1 0 2
0 -1 -1 2
0 0 -2 4
0 0 0 -2
然後變成三角形行列式,直接將對角線數字乘起來就行了。。
原式=-1×-2×-2=-4
還有,如果aii=0
可以利用「交換行列式兩行(列),行列式變號」
將主元變成非0
當然還有很多行列式的性質,建議看中國人民大學出版社的《線性代數》一書。
9樓:化凍
將第一行乘以2加到第二行、將第一行乘以3/2加到第三行,將第一行加到第四行,得到
-2 2 -4 0
0 3 -5 5
0 4 -8 -3
0 2 1 1
按第一列得
行列式3 -5 5
4 -8 -3
2 1 1
乘以-2,
下面就簡單了。
10樓:匿名使用者
找本書看看,線性代數的書。看書容易一點,這裡不好寫。
行列式怎麼算 100
11樓:是什麼租
線性代數行列式的計算技
巧: 1.利用行列式定義直接計算例1 計算行列式 解 dn中不為零的項用一般形式表示為 該項列標排列的逆序數t(n-1 n-2?1n)等於,故 2.利用行列式的性質計算例2 一個n階行列式的元素滿足 則稱dn為反對稱行列式,證明:
奇數階反對稱行列式為零. 證明:由 知,即 故行列式dn可表示為 由行列式的性質 當n為奇數時,得dn =-dn,因而得dn = 0.。
3.化為三角形行列式若能把一個行列式經過適當變換化為三角形,其結果為行列式主對角線上元素的乘積。因此化三角形是行列式計算中的一個重要方法。 4.降階法降階法是按某一行(或一列)行列式,這樣可以降低一階,更一般地是用拉普拉斯定理,這樣可以降低多階,為了使運算更加簡便,往往是先利用列式的性質化簡,使行列式中有較多的零出現,然後再。
5.遞推公式法遞推公式法:對n階行列式dn找出dn與dn-1或dn與dn-1, dn-2之間的一種關係——稱為遞推公式(其中dn, dn-1, dn-2等結構相同),再由遞推公式求出dn的方法稱為遞推公式法。 6.利用範德蒙行列式 7.加邊法(升階法)加邊法(又稱升階法)是在原行列式中增加一行一列,且保持原行列式不變的方法。
8.數學歸納法 9.拆開法把某一行(或列)的元素寫成兩數和的形式,再利用行列式的性質將原行列式寫成兩行列式之和,使問題簡化以利計算。
12樓:苟峰凌微
哈哈,這個別人可能還真一眼看不岀來,不過哥最近究研了些線性空間的東西,四個向量在四維空間內正交,故行列式值為(a^2+b^2+c^2+d^2)^2,就是這個正方四維體的四維積~
行列式計算，行列式是如何計算的？
1 2 r1 r3 r1 rn r1 ri 表示第 i 行 基本性質 某行加另一行乘一個常數，值不變 dn x1 a x2 x3 xn 這是 爪型 行列式 a a 0 0 a 0 a 0 a 0 0 a 2 c1 c2 c3 cn cj 表示第 j 列 也是利用基本性質對行列式變形，變成 上三角 a...
計算行列式
解 將第1行依次與第2,3,n行交換，一直交換到第n行。a n 1 a 1 n 1 a n n 1 a n a 1 n a n n 將第1行依次與第2,3,n 1行交換，一直交換到第n 1行。a n 2 a 1 n 2 a n n 2 a n 1 a 1 n 1 a n n 1 a n a 1 n ...
行列式是如何計算的怎麼計算行列式的值？？？
1 利用行列式定義直接計算 行列式是由排成n階方陣形式的n 個數aij i,j 1,2,n 確定的一個數，其值為n！項之和。2 利用行列式的性質計算 3 化為三角形行列式計算 若能把一個行列式經過適當變換化為三角形，其結果為行列式主對角線上元素的乘積。因此化三角形是行列式計算中的一個重要方法。化三角...