1樓：匿名使用者
解： 將第1行依次與第2,3,..n行交換， 一直交換到第n行。
a^(n-1) (a-1)^(n-1) …a-n)^(n-1)a^n (a-1)^n … a-n)^n
將第1行依次與第2,3,..n-1行交換， 一直交換到第n-1行。
a^(n-2) (a-1)^(n-2) …a-n)^(n-2)a^(n-1) (a-1)^(n-1) …a-n)^(n-1)a^n (a-1)^n … a-n)^n
如此類似交換， 一直交換為：
a a-1 … a-n
a^(n-1) (a-1)^(n-1) …a-n)^(n-1)a^n (a-1)^n … a-n)^n
考慮到交換兩行行列式變符號。
將行列式的列作同樣的交換， 得。
a-n … a-1 a
a-n)^(n-1) …a-1)^(n-1) a^(n-1)(a-n)^n … a-1)^n a^n
這樣， 總的交換次數為偶數， 故等式的符號不變。
且此為vandemonde行列式。
d = n!(n-1)!.3!2!1!
2樓：手機使用者
先用各列減去第一列 再提取公因子。
3樓：匿名使用者
全部加到第一列，得。
a+b+c+d b c d
a+b+c+d a d c
a+b+c+d d a b
a+b+c+d c b a
全部減去第一行，得。
a+b+c+d b c d0 a-b d-c c-d0 d-b a-c b-d0 c-b b-c a-d=(a+b+c+d)*
a-b d-c c-d
d-b a-c b-d
c-b b-c a-d
下面自己做吧。
4樓：亂答一氣
第一行乘－1加第。
二、四行得。
a1-b a2 l an-b -b 0 0m m o m-b 0 0 -b按第三列得。
b -b 0m m m ×l-b 0 -b第三列乘－1加第一列得。
b -b 00 m m ×l0 0 -b這是個上三角陣，所以結果為。
b^2ml
5樓：匿名使用者
你好！可以使用行列式的性質如下圖計算。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
6樓：宇文忠唐月
這是n介吧？？解法如下：把行列式化成階梯行列式，第一列和第二列互換得出原式負一乘以，其中第一個式子是上。
00000...n-1
100000...n-1
1三角行列式故等於2x3x4x...x(n-1)x(-1）.而第二個式子要化減得11
-1)x(-1)的n+n次方x1x(-2）x(-3)x...x
..n-1)
(n-2)],故原式當n為偶數時原是等於0，當n為奇數時原式等於。
2x[1x2x3x4x...x(n-1)].哇，你哪來的題目真niu
有些地方可能寫的不怎麼對，你回去用這方法再算下，對你很有幫助的！！！
行列式計算，行列式是如何計算的？
1 2 r1 r3 r1 rn r1 ri 表示第 i 行 基本性質 某行加另一行乘一個常數，值不變 dn x1 a x2 x3 xn 這是 爪型 行列式 a a 0 0 a 0 a 0 a 0 0 a 2 c1 c2 c3 cn cj 表示第 j 列 也是利用基本性質對行列式變形，變成 上三角 a...
利用範德蒙德行列式計算這個行列式
第一行加到第4行 第4行提出a b c d 第4行依次與上一行交換,至第一行 即化為範德蒙行列式 用範德蒙德行列式如何計算?這個不是範德蒙行列式,但是可以拆成兩個行列式之和即第4列,拆成14 1664和0 001得到一個範德蒙行列式 4階 還有另外一個行列式 按第4列,會得到3階範德蒙行列式 因此等...
行列式的計算,一個行列式的計算
第1步 把 bai2,3,4列加到第1 列,提出 du第1列公因子zhi 10,化為 1 2 3 4 1 3 4 1 1 4 1 2 1 1 2 3 第dao2步 第1行乘 1 加到內其餘各行,得1 2 3 4 0 1 1 3 0 2 2 2 0 1 1 1 第3步 r3 2r1,r4 r1,得1 ...