1樓:懶懶的小杜啦
你的想法是錯du
誤的!比如當n=1、
zhi4、5、8、9、。。。時,d=+a1na2(n-1)...an1 !
這個dao行列式應該這樣回理解:(其實不止一種答方法)把第 n 行通過【依次交換(即相鄰兩行互相交換)】的方法【換】到第1行,要交換n-1次;然後再把第n行(就是原來的 n-1 行)換到第2行,要交換 n-2次;。。。;最後把第n行(就是原來的第2行)換到第n-1行(同時把原來的第一行換到第 n行),要交換 1 次。
總共要交換 1+2+3+...+n-1=(1+n-1)(n-1)/2=n(n-1)/2次,即把原來在 付對角線 上的元素排列到主對角線上來了。所以,行列式的值等於各元素的乘積乘以(-1)^[n(n-1)/2] !
(每交換一次,就應該乘一個(-1))。
設a是n階矩陣,a*為a的伴隨矩陣 證明|a*|=|a|^(n-1)
2樓:demon陌
利用矩陣運算與行列式的性質證明,需要分為a可逆與不可逆兩種情況。具體回答如圖:
伴隨矩陣是矩陣理論及線性代數中的一個基本概念,是許多數學分支研究的重要工具,伴隨矩陣的一些新的性質被不斷髮現與研究。
3樓:匿名使用者
如圖可以利用矩陣運算與行列式的性質證明,需要分為a可逆與不可逆兩種情況。
行列式計算，行列式是如何計算的？
1 2 r1 r3 r1 rn r1 ri 表示第 i 行 基本性質 某行加另一行乘一個常數，值不變 dn x1 a x2 x3 xn 這是 爪型 行列式 a a 0 0 a 0 a 0 a 0 0 a 2 c1 c2 c3 cn cj 表示第 j 列 也是利用基本性質對行列式變形，變成 上三角 a...
利用範德蒙德行列式計算這個行列式
第一行加到第4行 第4行提出a b c d 第4行依次與上一行交換,至第一行 即化為範德蒙行列式 用範德蒙德行列式如何計算?這個不是範德蒙行列式,但是可以拆成兩個行列式之和即第4列,拆成14 1664和0 001得到一個範德蒙行列式 4階 還有另外一個行列式 按第4列,會得到3階範德蒙行列式 因此等...
行列式的計算,一個行列式的計算
第1步 把 bai2,3,4列加到第1 列,提出 du第1列公因子zhi 10,化為 1 2 3 4 1 3 4 1 1 4 1 2 1 1 2 3 第dao2步 第1行乘 1 加到內其餘各行,得1 2 3 4 0 1 1 3 0 2 2 2 0 1 1 1 第3步 r3 2r1,r4 r1,得1 ...