1樓:匿名使用者
方法二bai圖中不說了嗎,遞推法du
。把行列zhi式先按第一行,得:
daod2n=a*m11+[(-1)^(1+2n)]b*m(1,2n)
然後把兩個餘子式(專都為2n-1階的行列式)按屬2n-1行d2n=a*a*[(-1)^(2n-1+2n-1)]d(2n-2)+b*b*[(-1)^(1+2n+1+2n-1)]d(2n-2)
=a^2d(2n-2)-b^2d(2n-2)=(a^2-b^2)d(2n-2)
於是,遞推
=(a^2-b^2)*(a^2-b^2)d(2n-4)=[(a^2-b^2)^3]*d(2n-6).............................................
=[(a^2-b^2)^(n-1)]*d2=(a^2-b^2)^n
線性代數問題,行列式中的d(n-1)和d(n-2)表示的是什麼意思呢
2樓:
(1)d(n)表示
有規律的的n階行列式
d(n-1)表示有同樣規律的的n-1階行列式d(n-2)表示有同樣規律的的n-2階行列式(2)a^2的來歷:
第一行中最左邊的行列式按最後一行,
僅有最後一個元素為a,其餘全是0,
所以,d(n)=a^2·d(n-2)-b^2·d(n-2)
線性代數,如圖證明線性無關,最後幾行寫,行列式得2。不得0,就只有0解,是什麼意思??
3樓:匿名使用者
係數行列式不為 0, 則有唯一解,
方程組又是齊次方程,根據克萊姆法則,只有 零解。
線性代數行列式的計算有什麼技巧嗎?
4樓:孤傲一世言
線性代數行列式有如下計算技巧:
1、行列式a中某行(或列)用同一數k乘,其結果等於ka。
2、行列式a等於其轉置行列式at(at的第i行為a的第i列)。
3、若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和,這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,...,bn;另一個是с1,с2,...,сn;其餘各行(或列)上的元與|αij|的完全一樣。
4、行列式a中兩行(或列)互換,其結果等於-a。 5把行列式a的某行(或列)中各元同乘一數後加到另一行(或列)中各對應元上,結果仍然是a。
擴充套件資料:
線性代數重要定理:
1、每一個線性空間都有一個基。
2、對一個 n 行 n 列的非零矩陣 a,如果存在一個矩陣 b 使 ab = ba =e,則 a 為非奇異矩陣(或稱可逆矩陣),b為a的逆陣。
3、矩陣非奇異(可逆)當且僅當它的行列式不為零。
4、矩陣非奇異當且僅當它代表的線性變換是個自同構。
5、矩陣半正定當且僅當它的每個特徵值大於或等於零。
6、矩陣正定當且僅當它的每個特徵值都大於零。
7、解線性方程組的克拉默法則。
8、判斷線性方程組有無非零實根的增廣矩陣和係數矩陣的關係。
注:線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中;通過解析幾何,線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。
由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型,使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。
5樓:匿名使用者
首先以第
一行第一列的資料為基礎,通過初等行變換將第一列中a11下面的資料變為0;再以第二行第二列的資料為基礎,通過初等行變換將第二列中a22下面的資料變為0;以此類推,直至將行列式變為正三角行列式的形式,將對角線上的資料相乘計算即可。(可根據自己的計算習慣進行改進) 一般思路就是將行列式轉化為三角行列式的形式進行計算。
6樓:獅子女孩的心思
1.利用行列式定義直接計算
例1 計算行列式
解 dn中不為零的項用一般形式表示為
2.利用行列式的性質計算
則稱dn為反對稱行列式,證明:奇數階反對稱行列式為零.
故行列式dn可表示為
當n為奇數時,得dn =-dn,因而得dn = 0.。
3.化為三角形行列式
若能把一個行列式經過適當變換化為三角形,其結果為行列式主對角線上元素的乘積。因此化三角形是行列式計算中的一個重要方法。
4.降階法
降階法是按某一行(或一列)行列式,這樣可以降低一階,更一般地是用拉普拉斯定理,這樣可以降低多階,為了使運算更加簡便,往往是先利用列式的性質化簡,使行列式中有較多的零出現,然後再。
5.遞推公式法
遞推公式法:對n階行列式dn找出dn與dn-1或dn與dn-1, dn-2之間的一種關係——稱為遞推公式(其中dn, dn-1, dn-2等結構相同),再由遞推公式求出dn的方法稱為遞推公式法。
6.利用範德蒙行列式
7.加邊法(升階法)
加邊法(又稱升階法)是在原行列式中增加一行一列,且保持原行列式不變的方法。
8.數學歸納法
9.拆開法
把某一行(或列)的元素寫成兩數和的形式,再利用行列式的性質將原行列式寫成兩行列式之和,使問題簡化以利計算。
7樓:匿名使用者
線性代數:行列式的計算與應用
8樓:匿名使用者
瞭解。技巧是靠經驗積累出來的,特別是線性代數,當時老師就跟我們說:這門課是「做會的」,不是「看會的」。一定要多做題才能知道怎樣進行行列變換才是最佳的。
你剛開始學常做錯不用著急,正常的。要問有什麼技巧的話,有是有,但都很零散,都是題目做多了自己總結出來的。光靠聽別人說是學不會的。
總之多練習就對了,一上手做肯定都是錯的,不用太擔心。
9樓:高數小蝦米
這些倒是不算什麼
考試的時候 可能會出 爪型行列式 範德萌行列式 記住特殊的解法就可以
10樓:狙擊盜號
首先你要把行列式的某行(列)的數化簡到只有一個是非零的,然後按行列式的餘階子式將n*n的行列式化簡成(n-1)*(n-1)的行列式化到3*3就可以算了
11樓:匿名使用者
有啊 就是那幾個結論啊 可能你還在學前面的 那建議你先預習 後面有結論的 總結有規律的
線性代數行列式中什麼是降階法
12樓:默nbhg陰
降階法bai是按某一行(或一列)du
zhi行列式,這樣可以降低dao
一階,更一般
版地是用拉普拉斯定理
權,這樣可以降低多階,為了使運算更加簡便,往往是先利用列式的性質化簡,使行列式中有較多的零出現,然後再。
拓展資料其他線性代數行列式的計算技巧:
1.利用行列式定義直接計算;
2.利用行列式的性質計算;
3.化為三角形行列式,若能把一個行列式經過適當變換化為三角形,其結果為行列式主對角線上元素的乘積;
4.遞推公式法對n階行列式dn找出dn與dn-1或dn與dn-1, dn-2之間的一種關係——稱為遞推公式(其中dn, dn-1, dn-2等結構相同),再由遞推公式求出dn的方法;
5.利用範德蒙行列式。
13樓:小君伴學
6.行列式計算三:降階法
14樓:匿名使用者
是一種降階辦法,還有一些定理可以降階
15樓:江淮一楠
1降階一般是需要按照某一行或列的。
如果某個行列式的某一行或列的元素只有一內個不為0,那麼按照這一行容或列就比較方便,後只會出現一個降了一階的行列式。
一般需要先化簡,看情況,如果某行或某列通過簡單的化簡可以變成一個元素的時候,就方便了,四階就變成三階。
2通常來講降解法是指利用schur補來計算行列式:
如果把行列式分塊
a bc d
其中a和d是方陣且a可逆
那麼原行列式等於det(a)*det(d-ca^b)d-ca^b就是所謂的schur補。
線性代數行列式拆分問題 為什麼能拆分為這幾個相加 具體說說看不懂 如圖
16樓:匿名使用者
這是行列式的性質
若某列(行) 的元素都是兩個數的和, 則行列式可按此列(行)分拆為兩個專行列式的和, 其餘屬列(行)不變第1,2列不變, 按第3列分拆為2個行列式的和每個行列式1,3列不變, 按第2列各分拆為2個行列式的和, 現有4個每個行列式2,3列不變, 按第1列各分拆為2個行列式的和, 共有8個形式地寫是這樣:
d = |a1+b1 a2+b2 a3+b3|= |a1+b1 a2+b2 a3| + |a1+b1 a2+b2 b3|
= |a1+b1 a2 a3| + |a1+b1 b2 a3| + |a1+b1 a2 b3|+ |a1+b1 b2 b3|
= 再按第1列分拆得8個行列式
典型錯誤是完全分拆為兩個, 如你的題目分拆為第一個與最後一個的和有疑問請用追問方式.
分拆法一般用在極特殊的行列式中, 且一般結合行列式的定理. 沒有你說的直接去掉0的
例題只是給出方法, 注意不要出那個典型錯誤就行
17樓:數學好玩啊
這是行列式的性質,用定義可以證明。
一般對n階行列式,若每個元可以分解為m個數,則行列式可以拆成m^n個n階行列式之和。
線性代數行列式中如圖,這兩個為什麼相等?是一個什麼定理?
18樓:繁花勇士城
這個就是行列式的遞迴定義啊,你去翻翻你的課本上都有。
線性代數行列式,2種方法結果怎麼不一樣? 5
19樓:
你的方法2行列式算錯了,算出來就是6
20樓:無涯
應該是會一樣的,看一下自己算錯沒有
21樓:守護
方法2錯了。
不知道你咋咋算的,我的最笨的解法:1*(專(-1)*4-1*a)-2*(2*4-3*a)+(-2)*(2*1-(-1)*3)=-4-a-16+6a+(-2)*5=-30+5a=0,a=6;就屬是按第一行;(ps:*是乘號)
已經好久不做線性代數題了,都忘了。。。。。
關於線性代數行列式線性代數行列式換行為什麼要加
z x 1 1 x2 y2 1 y y2 y2 x2 1 y y y2 x2 z y 1 1 x2 y2 x y2 x y2 x2 2z x2 y y2 x2 2 行列式換行要加負號嗎?矩陣要加嗎?只有求行列 式時來換行才需要加源 由行列式的性質可以知道,交換行列式的任意兩行 或兩列 行列式改變符號...
線性代數，求行列式
第一種方法 d a 2 a 1 a 1 1 a 2 a 1 a 1 b 2 b 1 b 1 1 b 2 b 1 b 1 c 2 c 1 c 1 1 c 2 c 1 c 1 d 2 d 1 d 1 1 d 2 d 1 d 1 a 2 a 1 a 1 a 1 1 a 1 a 2 b 2 b 1 b 1 ...
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解題需要的定理 bai 行列式的值等於某行du 列的zhi所有元素分別乘以它們對dao應代數餘版子式後所得乘積的和。權 另外,注意一點,某一行元素對應的代數餘子式,與本行元素是無關的。即修改本行元素,不會影響本行的元素對應的代數餘子式 所以第 2 題,顯然我們把第一列元素,替換成題目裡對應的係數,再...