1樓:歷史總會過去
因為1/|a|是a*的係數,就像|2a|=2^n|a|一樣。
一道線性代數的題目,對行列式|a|再取行列式||a||=什麼?
2樓:陳小星光
宇哥說的||a||就等於|a|,因為|a|最終表示的是一個數,一個數的行列式還是等於本身。不信可以去找張宇20201高數基礎班線代矩陣03,時間為33:50處。
3樓:回憶六七朵
llall=lal
llalel=lal^n
這是兩個東西,不要搞混了,第一個a的行列式就是這個數,取多少次方,還是它自身。而第二個是a的行列式乘以單位矩陣,這是個矩陣,再取行列式就要用公式了。
4樓:匿名使用者
首先明確行列式的值是常數:
(1)一維的方陣也就是1x1方陣;
(2)行列式的結果是為一個確定的常數;
(3)一維的方陣就是隻有一個數的行列式的,且其值就是本身那個數;
5樓:數學好玩啊
基本的運算都不通,看來你的線代白學了
1)│ka│=k^n│a│ 2)│ab│=│a│*│b│
6樓:夜月逝殤雪
好像是|a|的值的n次方(n是a的階數)
7樓:99級新手
|a|=|ae|=|a||e|
||a||=||a||e||
|a|為一個數設為k
|k|e||=k^n*1=k^n=|a|^n
8樓:紫血莫族
首先說明幾點來:
1.行列式的本質是自
一個數,一個bai數再du
取行列式仍然是一個數,即本身
2.**中轉換zhi結果直接寫成dao-|a|^2=|a|有點迷,可以把中間步驟寫出(-|a|^2=|a^t|),雖然轉置矩陣的行列式等於原矩陣的行列式
現在說明為什麼對這一項取行列式會得到型如|a|^n的結果,請注意原式是|a|e,是一個行列式(數)乘以一個單位矩陣,將這個數代入矩陣中時,要乘以每一行每一列的元素,所以取行列式的時候會出來n次方。即問題的重點是原式是|a|e,這個e是個單位「矩陣」。
其實之前的回答挺好,只是沒有點出這個細節。
為什麼行列式再取行列式會等於行列式的n次方?
9樓:依荃瑾
|的|中因為行列式 |ka| = k的n次方倍的|a|這裡的 |ka| 表示的是行列式a中的每一個元素都乘了一個k.
給行列式|a|中的某一行/列乘以一個數k相當於k倍的|a|, 即k|a|. 如果|ka|是一個n階行列式的話, 那麼每一行都提出了一個k, 一共有n行, 所以是k^n|a|; 或者也可以是每一列都提出了一個k, 一共有n列, 所以是k^n|a|
行列式其實是一個數, ||a|| 中的 |a|是一個數, 相當於上面的k, 把一個數從一個n階行列式中提出, 結果就是這個數的n次方, 即|a|的n次方
行列式問題,請問提取公因式-1,為什麼還有n次方
10樓:匿名使用者
你注意一下他是每行(或者每列)都提取了-1啊,一共有n行(或者n 列)所以是-1的n次方。
矩陣運算.為什麼aa*=|a|e,兩邊取行列式得|a||a*|=|a|^4 ?
11樓:匿名使用者
||由你提供的bai條件可知,題目du中的矩陣a是一zhi個四階矩陣。dao
再由伴隨矩陣的基本性質
aa*=|a|e
注意等專式右邊是一個四階數量矩陣,即其對角線上的元素都是數|a|.
兩邊取行列式時,左邊為|a||屬a*|
右邊則是對角線上元素的乘積,即|a|^4。
所以|a||a*|=|a|^4。
12樓:可愛的小果
這樣來想
記住基本公式aa*=|a|e
那麼等式兩邊同時取行列式
得到|a||a*|=|a|^n
顯然可以解得
|a*|=|a|^n-1
13樓:匿名使用者
左側為矩陣取行列式得|a||a*|,右側由行列式的性質可得|ca| = c^n|a|(c為常數,對應題中得|a|),所以右側為取行列式||a|e| = |a|^4|e| = |a|^4
行列式為什麼可以這麼算,行列式為什麼可以這麼算
這裡行列式計算其實是直接套用了範德蒙德行列式的結果 證明方法一般是利用歸納法來證明的,基本上在每一本線性代數或者高等代數課中中都是有介紹的 參考行列式計算章節內容 行列式的概念是怎麼來的呢?為什麼會想起來那樣計算行列式 行列式在數學中,是由解線性方程組產生的一種算式,是取自不同行不同列的n個元素的乘...
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