1樓：匿名使用者
方陣的行最
copy簡形的形式是 b =
er 0
0 0
方陣與其行最簡形是等價的
所以存在可逆矩陣p和q, 使得 paq = b兩邊取行列式, 有: |b| = |p||a||q| ≠ 0所以 行最簡形 b 沒有0行
所以 r = n
即 b 是 單位矩陣.
2樓：匿名使用者
行列式要不為0，則每一行和每一列都不能全為0，且不能有等比例的行或列，最簡形式就只能是單位矩陣了
什麼是行階梯形矩陣，行最簡矩陣。說的通俗點 5
3樓：匿名使用者
■ 行階梯矩陣: ① 首元不一定是1，首元所在列的下方元素全為0 (上方不一定為0 )；② 首元所在行的左邊元素全為0；③ 隨行數遞增首元右邊元素遞減；④ 一個階梯＝一個非0行。若階梯數＝k，則非0行＝k，∴矩陣秩＝k。
■ 行最簡矩陣: ①首元一定是1，首元1所在列的上下元素全為0；②首元1所在行的左邊元素全為0；③隨行數遞增首元1右邊元素遞減；④若有k個非0行，則矩陣秩＝k；⑤方程組∞多解時用解空間基的線性迭加表示向量解。行最簡矩陣中《全0行》表示解空間基向量個數。
每個全0行寫成【xⅰ＝ⅹⅰ】形式。⑥多於自由未知量數的《全0行》為多餘方程，捨去。
■ 行最簡矩陣一定是行階梯矩陣；行階梯矩陣未必是行最簡矩陣。如今應用最多是《行最簡矩陣》。
4樓：和塵同光
階梯形矩陣的特點:每行的第一個非零元的下面的元素均為零，且每行第一個非零元的列數依次增大，全為零的行在最下面
行簡化矩陣的特點:每行的第一個非零元均為1，其上下的元素均為零，且每行第一個非零元的列數依次增大，全為零的行在最下面。
求矩陣初等變換化為行最簡行形的技巧t.t
5樓：匿名使用者
1. 一般是從左到右,一列一列處理
2. 儘量避免分數的運算
具體操作:
1. 看本列中非零行的首非零元
若有數a是其餘數的公因子, 則用這個數把第本列其餘的數消成零.
2. 否則, 化出一個公因子
給你個例子看看吧.
例:2 -1 -1 1 2
1 1 -2 1 4
4 -6 2 -2 4
3 6 -9 7 9
--a21=1 是第1列中數的公因子, 用它將其餘數化為0 (*)
r1-2r2, r3-4r2, r4-3r2 得
0 -3 3 -1 -6
1 1 -2 1 4
0 -10 10 -6 -12
0 3 -3 4 -3
--第1列處理完畢
--第2列中非零行的首非零元是:a12=-3,a32=10,a42=3
-- 沒有公因子, 用r3+3r4w化出一個公因子
-- 但若你不怕分數運算, 哪就可以這樣:
-- r1*(-1/3),r2-r1,r3+10r1,r4-3r1
-- 這樣會很辛苦的 ^_^
r1+r4,r3+3r4 (**)
0 0 0 3 -9
1 1 -2 1 4
0 -1 1 6 -21
0 3 -3 4 -3
--用a32把第2列中其餘數化成0
--順便把a14(下次要處理第4列)化成1
r2+r3, r4+3r3, r1*(1/3)
0 0 0 1 -3
1 0 -1 7 -17
0 -1 1 6 -21
0 0 0 22 -66
--用a14=1將第4列其餘數化為0
r2-7r1, r3-6r1, r4-22r1
0 0 0 1 -3
1 0 -1 0 4
0 -1 1 0 -3
0 0 0 0 0
--首非零元化為1
r3*(-1), 交換一下行即得
1 0 -1 0 4
0 1 -1 0 3
0 0 0 1 -3
0 0 0 0 0
注(*): 也可以用a11=2 化a31=4 為0
關鍵是要看這樣處理有什麼好處
若能在化a31為0的前提下, a32化成了1, 那就很美妙了.
注(**): r1+r4 就是利用了1,4行資料的特點,先處理了a12.
總之, 要注意觀察元素的特殊性靈活處理.
6樓：匿名使用者
用初等變換化矩bai陣為行最簡形，主要是du按照次
zhi序進行，
先化為行階梯形，dao再內化為行最簡形，
在這樣按部就班的容次序中，也有靈活性，可以說是技巧吧：
比如，首先使第一行第一列的元素為1，用這個1來把1下面的元素變成零則比較簡單；
同理，之後使第某行第某列的元素為1，用這個1來把1下面的元素變成零則比較簡單；
還有，先把分數變成整數，避免分數運算；
還有，觀察矩陣中的元素，可能是數或者是字母之間的關係，進行一些技巧性運算，等等，
總之，在依照次序進行的前提下，應該不失靈活性，而不是絕對地按照次序一味地死算。
把一個矩陣化成階梯型矩陣有什麼技巧麼?
7樓：匿名使用者
具體得看情況：
一般做法是：
1：只做行變換，理由是為了後面解方程可以直接寫出等價方程。
2：固定某一行，一般為第一行，而且要求第一行的第一個元素最好為1，如果這點要給出的行列式中不滿足，可以通過換行和乘以適當的數來做到
3：固定好了第一行後，用適當的數乘以第一行，加到其它行上去，將其它行的第一個元素全部化為0。
4：這時，第一列已經完成了化簡，對第二行施以第一行時同樣的操作：即保持第二行不變，給第二行乘以適當的數加到其它行上去，讓其它行的第二列全為0（注：
如果只要化為階梯型，那麼第一行的第二個元素可以不用化為0，如果還要化為最簡型，就將第一行的第二個元素也化為0）。
5：第三行類比步驟4，直到完成所有的行變換。
要是還有什麼不懂可以直接來問我。
8樓：護具骸骨
1、階梯型矩陣必須滿足的兩個條件：
（1）如果它既有零行，又有非零行，則零行在下，非零行在上。
（2）如果它有非零行，則每個非零行的第一個非零元素所在列號自上而下嚴格單調上升。
2、階梯型矩陣的基本特徵：
如果所給矩陣為階梯型矩陣則矩陣中每一行的第一個不為零的元素的左邊及其所在列以下全為零。
行最簡形矩陣：
在矩陣中可畫出一條階梯線,線的下方全為0，每個臺階只有一行，臺階數即是非零行的行數，階梯線的豎線(每段豎線的長度為一行)後面的第一個元素為非零元，也就是非零行的第一個非零元，則稱該矩陣為行階梯矩陣。
若非零行的第一個非零元都為1，且這個非零元所在的列的其他元素都為0，則稱該矩陣為行最簡形矩陣。
1、行最簡形矩陣滿足兩條件：
（1）它是行簡化階梯形矩陣；
（2）非零首元都為1。
2、行最簡形矩陣的性質：
（1）行最簡形矩陣是由方程組唯一確定的，行階梯形矩陣的行數也是由方程組唯一確定的。
（2）行最簡形矩陣再經過初等列變換，可化成標準形。
（3）行階梯形矩陣且稱為行最簡形矩陣，即非零行的第一個非零元為1，且這些非零元所在的列的其他元素都是零。
9樓：匿名使用者
將一個矩陣經過初等行變換得到行階梯型矩陣,這是線性代數中的一個基本功。
線性代數 什麼時候把行列式化成行階梯形，什麼時候化成行最簡形呢
10樓：匿名使用者
是矩陣,不是行列式。（1）求秩時只需化為行階梯形。
（2）其它的(如求方程組的解)則需化為行最簡形。
11樓：匿名使用者
如果求秩，只要化為階梯型即可；
如果是求方程的解，求逆，求矩陣方程等，要化為最簡形
行列式變換化簡計算，可以同時進行，行和列的變換？ 矩陣化成行階梯形矩陣時，是否可以同時進行行變換和
12樓：匿名使用者
1）行列式計算時，可同時進行行列變換的；
2）矩陣的變換要看是為了什麼目的。如果是為了求矩陣的秩，可同時進行行列變換的；但如果是求逆矩陣或求解方程組時則只能進行行變換。
13樓：梓恩
行列式計算時，可同時進行行列變換的；矩陣計算時不能 容易混錯
14樓：搜黑了
行列式計算時可以同時用，矩陣計算時絕對不可以
15樓：匿名使用者
行列式可以，矩陣不行
16樓：匿名使用者
不能。只能進行行變換
為什麼n階方陣的秩為n時,它的行列式不為
因為若它的行列式為零時,它的秩就小於n。由秩的定義 定義2.1 設在矩陣a中有一個不等專於0的r階子式d,且所有屬r 1階子式 如果存在的話 全等於0,那末d稱為矩陣a的最高階非零子式,數r稱為矩陣a的秩,記作r a 可知,n階方陣的秩為n,則存在n階的行列式不等於零,那麼就是方陣所構成的行列式不為...
為什麼A的伴隨矩陣的行列式等於A的行列式的N1次冪
a不可逆源 a 0 a 0 顯然成立 a不可逆 a a a bai 1 取行列式,得du a zhia a 1 a daon a 1 a n a 1 a n 1 為什麼a的伴隨矩陣的行列式等於a的行列式的n 1次方 再插一句 給矩陣乘一個係數相當於給每個元素都乘以這個係數,而給行列式乘一個係數則是給...
設a為3階方陣,且a的行列式丨a丨a0,而a是a的伴隨
知識點 a a n 1 其中n是a的階.所以 a a 3 1 a 2.滿意請採納 根據伴 bai隨矩陣的性質可有 aa a e e為單位矩陣du 則兩邊求行列zhi式有 dao 版a a a 權3 a 3 則 丨a 丨 a 2 一般的,對於n階方陣a,若丨a丨 a,則有丨a 丨 a n 1 由於aa...