1樓:純哥
1由duf(x)=2x3-3x2-24x+12,得f′=6x2-6x-24,f′′
(x)zhi=12x-6.
由f′′(x)=12x-6=0,得x=1
2.f(1
2)=2×(12)
-3×(12)
-24×1
2+12=-12.
所以函dao數f(x)=2x3-3x2-24x+12的對回稱中心座標答為(1
2,-12).
故答案為(1
2,-12).
2因為函式f(x)=2x3-3x2-24x+12的對稱中心座標為(12,-12).
所以f(1
2013
)+f(2012
2013
)=f(2
2013
)+f(2011
2013
)=...=2f(1
2)=2×(-1
2)=-1.
由f(2013
2013
)=f(1)=-13.
所以f(1
2013
)+f(2
2013
)+f(3
2013
)+...+f(2012
2013
)+f(2013
2013
)=-1006-13=-1019.
故答案為-1019.
對於三次函式f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),給出定義:設f′(x)是函式y=f(x)的導數,f′′是f′(x)的
2樓:小紙愛潯子
依題意,得:f′(
x)=x2-x+3,∴f′′(x)=2x-1.由f′′(x)=0,版即2x-1=0.
∴x=12,
又 f(1
2)=1,
∴函式f(x)=13x
?12x+3x?5
12對稱中心為權(1
2,1)
故答案為:(1
2,1)
對於三次函式f(x)=ax 3 +bx 2 +cx+d(a≠0),給出定義:設f′(x)是函式y=f(x)的導數,f′′(x)是f
3樓:匿名使用者
由題意,g′ (x)=x2 -x+3,∴g′′回(x)=2x-1,
令g′′ (x)=0,解得x=1 2
,又g(1 2
)=1 ,∴函式g(x)的對稱中心為(1 2,1)
.∴g(1
2013
)+g(2012
2013
)=2g(1 2
)=2 ,g(2
2013
)+g(2011
2013
)=2 ,...
答∴g(1
2013
)+g(2
2013
)+...+g(2012
2013
) =2012.
故選b.
對於三次函式f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定義f′′(x)是y=f(x)的導函式y=f′(x)的導函式,若方程f
4樓:模式
任何三次函式都有且只有一個對稱中心,故1不正確;
∵f(x)=x3-3x2-3x+5,
∴f′(x)=3x2-6x-3,
∴f′′(x)=6x-6,
令f′′(x)=6x-6=0,
解得x=1,f(1)=0,
∴f(x)=x3-3x2-3x+5的對稱中心是(1,0),當x=1時,(π
2,0)是函式y=tanπ
2x的一個對稱中心,故2正確,
∵任何三次函式都有對稱中心,且「拐點」就是對稱中心,∴存在三次函式f′(x)=0有實數解x0,點(x0,f(x0))為y=f(x)的對稱中心,故3正確.
∵g(x)=1
3x3-1
2x2-512,
∴g′(x)=x2-x,
g''(x)=2x-1,
令g''(x)=2x-1=0,
解得x=12,
g(12
)=13
×(12)?1
2×(12)
?512
=?12
,∴函式g(x)=1
3x3-1
2x2-5
12的對稱中心是(1
2,?12)
∴g(x)+g(1-x)=-1,
∴g(1
2014
)+g(2
2014
)+g(3
2014
)+...+g(2013
2014
)=-1006.5,故4正確.
所以正確命題的序號為234
故答案為:234.
己知函式f（x）ax3 bx2 c，其導數f（x）的圖象如圖所示，則函式f（x）的極大值是A a b cB
由導函式的圖象知，f x 在 1，2 遞增 在 2，上遞減所以當x 2時取得極大值，極大值為 f 2 8a 4b c 則函式f x 的極大值是8a 4b c 故選b 已知函式f x ax3 bx2 c，其導數f x 的圖象如圖，則函式f x 的極小值是 a a b cb cc 3 f x 3ax2 ...
已知函式fxax3bx2cx,其導函式yfx
由已來知中導函式y f x 的圖象經過點 源1,0 2,0 且為開口朝上的拋物線 故當x 1 時,f x 0,函式為增函式 當x 1,2 時,f x 0,函式為減函式 當x 2,時,f x 0,函式為增函式 故f x 有兩個極值點,當x 1時函式取得極大值,當x 2時函式取得極小值 故正確結論的序號...
函式f x ax的三次方 6ax的二次方 c在上的最大值是3,最小值是 29,求a,c的值
我可以說我以上的copy做錯了嗎？改正 bai 解 由函du數f x a x 3 6a x 2 c,求它的一階導數f x 3a x 2 12a x 3a x x 4 當zhia 0，即f x c，是常數dao函式，不存在最大值 最小值不同的情況 捨去 當a 0時，f x 的單調遞增區間是 4，和 0...