1樓:匿名使用者
算術平均數是平均數中的一種,平均數是一個大的概念,是一類資料的總稱,有例如算數平均數,加權平均數等等。
算術平均數和加權平均數有什麼聯絡和區別
2樓:nm牛虻
一、算術平均數和加權平均數有含義、影響因素和適用範圍三個區別:
1、含義不同
算術平均數又稱均值,是統計學中基本的平均指標,就是簡單的把所有數加起來然後除以個數。如設一組資料為x1,x2,...,xn,簡單的算術平均數的計算公式為:
加權平均數即加權平均值,是將各數值乘以相應的權數,然後加總求和得到總體值,再除以總的單位數。設原始資料為被分成k組,各組的組中的值為x1,x2,...,xk,各組頻數分別為f1,f2,...
,fk,加權算術平均數的計算公式為:
2、影響因素不同
算術平均數易受極端資料的影響,極端值的出現,會使平均數的真實性受到干擾。如下列資料:5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20,全部資料的平均值是7.
1,實際上大部分資料(有10個)不超過7,如果去掉20,則剩下的12個數的平均數為6。
加權平均值的大小不僅取決於總體中各單位的數值(變數值)的大小,而且取決於各數值出現的次數(頻數),由於各數值出現的次數對其在平均數中的影響起著權衡輕重的作用,因此叫做權數。
3、適用範圍不同
適用於數值型資料,主要用於未分組的原始資料。不適用於品質資料。
加權平均數主要用於處理經分組整理的資料,常應用在**和市政預算中。若****高於加權平均數時,後者在緩步上移或急速上移,則市況將易升難跌或持續向好。在市政工程量的計算中,經常遇到子目型別一樣,但數量不同的數字,利用加權平均法的概念設計了其市政預算中的應用。
算術平均數是加權平均數的一種特殊形式(特殊在各項的權重相等)。在實際問題中,當各項權重不相等時,計算平均數時就要採用加權平均數;各項權相等時,計算平均數就要採用算術平均數。
3樓:匿名使用者
算術平均數就是簡單的把所有數加起來然後除以個數.
而加權平均數是把所有數乘以權值再相加,最後除以總權值.
比如某學生期末考試由三門課:
課程 學分 績點(就是成績)
a 8 3.0
b 6 2.0
c 4 4.0
那麼這個學生的平均績點為
算術平均數:(3.0+2.0+4.0)/3=3.0加權平均數:(8x3.0+6x2.0+4x4.0)/(8+6+4)=2.88
算術平均數是特殊的加權平均數,它的每個權重是一樣的,是 1/(總數量)
4樓:陳丹
算術平均數是加權平均數的一種特殊型式,即當加權平均數中的各權重相等時,算出來的即是算數平均數。
5樓:戴軼梅騫騫
比如說一個人學期的總評成績是按照平時成績:作業情況:期末考成績=3:3:4來算的,此人平時成績80分,作業85分,期末考90分
這時就用到加權平均數,算出此人的學期總評成績為85.5
若用算術平均數算是85分
6樓:豆新臺問筠
都是平均數,但加權平均數對一些資料的重要程度作出安排,在每個資料中根據它的重要的程度進行取值.按百分比算.只要拿每個資料×其所佔比例就行.
平均數和算術平均數的區別是什麼
7樓:狂風
算術平均數,又稱均值,是統計學中最基本、最常用的一種平均指標,分為簡單算術平均數、加權算術平均數。請採納
8樓:天狼號艦
平均數就是算術平均數吧
算數平均數和均值的區別,是一樣的嗎?概念是什麼
9樓:匿名使用者
算術平均數也就是均值:
平均數是表示一組資料集中趨勢的量數,
是指在一組資料中所有資料之和再除以這組資料的個數。
它是反映資料集中趨勢的一項指標。
10樓:只豬俠哈哈
均值定義:表示一系列資料或統計總體的平均特徵的值.平均值定義:時變數的瞬時值在給定時間間隔內的算術平均值.對於週期量,時間間隔為一個週期
算術平均數與幾何平均數有什麼區別
11樓:鄙視04號
1、二者公式的形式不同:
2、二者的含義不同:
算術平均數( arithmetic mean),又稱均值,是統計學中最基本、最常用的一種平均指標,分為簡單算術平均數、加權算術平均數。它主要適用於數值型資料。
幾何平均數是對各變數值的連乘積開項數次方根。求幾何平均數的方法叫做幾何平均法。
3、二者的目的不同:
算術平均數:適用於主要用於未分組的原始資料。設一組資料為x1,x2,...,xn,通過算術平均數公式可以算出這組資料的平均值(期望)。
幾何平均數:如果總水平、總成果等於所有階段、所有環節水平、成果的連乘積總和時,求各階段、各環節的一般水平、一般成果,要使用幾何平均法計算幾何平均數,而不能使用算術平均法計算算術平均數。
1、算術平均數的具體用法:
例:某銷售小組有5名銷售員,元旦一天的銷售額分別為520元、600元、480元、750元和500元,求該日平均銷售額。
根據算術平均數公式,可計算平均銷售額=(520+600+480+750+500) / 5=570(元)
計算結果表明,元旦一天5名銷售員的平均營業額為570元。
2、幾何平均數的具體用法:
例:假定某地儲蓄年利率(按複利計算):5%持續1.5年,3%持續2.5年,2.2%持續1年。求此5年內該地平均儲蓄年利率。
解:由下圖公式
得到該地平均儲蓄年利率:
12樓:匿名使用者
體現純粹數字上的關係;
稱為幾何平均數,這個體現了一個幾何關係。
作一正方形,使其面積等於以a,b為長寬的矩形,則該正方形的邊長即為a、b的幾何平均數
13樓:清明幻聽
算術平均值大於等於幾何平均值
14樓:技術員
幾何平均數:
是n個資料的連乘積的開n次方根,
算術平均數:
是一組資料的代數和除以資料的項數所得的平均數.
加權平均數的概念
加權平均數是不同比重資料的平均數,加權平均數就是把原始資料按照合理的比例來計算,
15樓:真的很善良
算術平均數就是我們通常意義的平均數,加起來除以個數
幾何平均數則是全部乘起來以後開個數次方:兩個數開平方,三個數開立方等等
可以,算術大於等於幾何,當且僅當每個數都相等時候相等,叫做均值定理或者基本不等式
平均值和算術平均值有區別嗎
16樓:匿名使用者
一般的平均值就是算術平均值:就是集合平均數的值. (a1+a2+......an)/n為a1,a2,......,an的算術平均值.
還有幾何平均值:如果有n個數a1、a2、.、an,則幾何平均值為這n個數乘積開n次方根的值
加權平均值:即將各數值乘以相應的單位數,然後加總求和得到總體值,再除以總的單位數.
算術平均數與加權平均數的區別???
17樓:韓苗苗
1、簡單的算術平均數的計算公式為:
加權平均數的公式如下,w為各個事件的概率
2、用法不同:在實際問題中,當各項權重不相等時,計算平均數時就要採用加權平均數;當各項權相等時,計算平均數就要採用算術平均數。
3、影響因素不同:
加權算術平均數同時受到兩個因素的影響,一個是各組數值的大小,另一個是各組分佈頻數的多少。在數值不變的情況下,一組的頻數越多,該組的數值對平均數的作用就大,反之,越小。
算術平均數易受極端值的影響。例如有下列資料:5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20,全部資料的平均值是7.
1,實際上大部分資料(有10個)不超過7,如果去掉20,則剩下的12個數的平均數為6。
擴充套件資料
加權平均值的大小不僅取決於總體中各單位的數值(變數值)的大小,而且取決於各數值出現的次數(頻數),由於各數值出現的次數對其在平均數中的影響起著權衡輕重的作用,因此叫做權數。
算術平均數是一個良好的集中量數,具有反應靈敏、確定嚴密、簡明易解、計算簡單、適合進一步演算和較小受抽樣變化的影響等優點。
18樓:guxuecan劍
區別:算術平均數是加權平均數的一種特殊
形式(特殊在各項的權重相等)。也就是說,在求解算術平均數時,沒有權重這個因素影響。而在求解加權平均數時,每個引數還要與權重相乘在進行平均求解。
1、算術平均數
適用:主要用於未分組的原始資料。設一組資料為x1,x2,...,xn,簡單的算術平均數的計算公式為:
2、加權算術平數
適用:主要用於處理經分組整理的資料。設原始資料為被分成k組,各組的組中的值為x1,x2,...
,xk,各組的頻數分別為f1,f2,...,fk,加權算術平均數的計算公式為:
19樓:
算術平均數就是簡單的把所有數加起來然後除以個數.
而加權平均數是把所有數乘以權值再相加,最後除以總權值.
比如某學生期末考試由三門課:
課程 學分 績點(就是成績)
a 8 3.0b 6 2.0c 4 4.0那麼這個學生的平均績點為
算術平均數:(3.0+2.0+4.0)/3=3.0加權平均數:(8x3.0+6x2.0+4x4.0)/(8+6+4)=2.88
20樓:吉晟蟻明知
加權平均數:
按照各資料所佔比例相加得出
算術平均數:
把所有資料相加,再除以項數
21樓:fff團審判
算數平均數是幾個數字簡單相加求和算平均數,加權平均數是要每個數字乘以權重再算平均數
22樓:某某地方的人
算術平均數就是把數字直接相加然後除以個數,而加權平均數是指各個數所佔的比重不同,按照相應的比例計算的
如下面的數字:12 15 20 三者所佔的比例是1/2, 1/3 ,1/6
那麼算術平均數就是(12+15+20)除以3而加權平均數是 12*1/2+15*1/3+20*1/6明白了麼?
23樓:汝閒初喜悅
前60公里用的時間是60/100,後40公里用的時間是40/120,所以全程用的時間是60/100+40/120,
全程的平均速度為100/(60/100+40/120),算出來結果是平均時速750/7,這個是加權平均數,算術平均數是加權平均數的一種特殊情況,當各部分佔得比重相等時,加權平均數就等於算術平均數
24樓:五四路飛先生
算術平均數x=(x1+x2+x3...+xn)/n加權平均數y=(a1*x1+a2*x2+a3*x3...+an*xn)
a1+a2+a3...+an=1
ai為權
加權平均數也可表示為
y=(a1*x1+a2*x2+a3*x3...+an*xn)/ba1+a2+a3...+an=b
算術平均和加權平均的區別?
25樓:等風亦等你的貝
算數平均是定類,加權平均是將定類的資料繼續定量。
算術平均數:簡單的把所有數加起來然後除以個數。
加權平均數:把所有數乘以權值再相加,最後除以總權值。
比如某學生期末考試由三門課:
課程 學分 績點
a 8 3.0
b 6 2.0
c 4 4.0
那麼這個學生的平均績點為:
算術平均數:(3.0+2.0+4.0)/3=3.0
加權平均數:(8x3.0+6x2.0+4x4.0)/(8+6+4)=2.88
一組資料的算術平均數與加權平均數概念是不一樣的,
簡單的說,如果一組資料是:70,90
那麼,它的算術平均數 =(70+90)÷2=80
而加權平均數 則取決於各個資料的權(或權重)
當70的權重是40%, 90的權重是60%時,
加權平均數=70×40%+90×60%=82
加權平均數=70×70%+90×30%=76
當70的權重是50%, 90的權重是50%時,
加權平均數=70×50%+90×50%=80
(注:一組資料中不同的資料權重之和應等於1或100%)
由此可見,一組資料的算術平均數只有一個,當資料組中的每個資料確定後,算術平均數也確定了。
而一組資料的加權平均數可能有多個,它是根據各個資料的權重不同而發生變化的,當各個資料的權重一樣時,加權平均數等於算術平均數。當各個資料的權重不同時,加權平均數不一定等於算術平均數。
計算一組資料的算術平均數時,也可用加權平均數的計算思想。
例1:資料組 3,4,5,6,7
它的算術平均數 =(3+4+5+6+7)÷5
=25÷5
=5也可以這樣計算:
加權平均數 =3×20%+4×20%+5×20%+6×20%+7×20%
=0.6+0.8+1+1.2+1.4
=5這裡,利用了資料權重的思想,讓這組資料中的每個數的權重值都相等,這時,資料的加權平均數與算術平均數是一致的。
例2: 如果改變上述資料的權重值,會出現什麼情況?
資料組 3,4,5,6,7,其中,資料3的權重是10%,資料4的權重是30%,資料5的權重是40%,資料6的權重是10%,資料7的權重是10%。
這時,加權平均數=3×10%+4×30%+5×40%+6×10%+7×10%
=0.3+1.2+2+0.6+0.7
=4.8
這時,可以看到,由於資料的權重不同,此時的加權平均數與資料的算術平均數不同了。
平均數和算術平均數的區別是什麼，算術平均數與加權平均數的區別
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