1樓:的大嚇是我
在證復明不等式或者求最值制的過程中經常會用到。而且算術平均值
和幾何平均值還是比較low的另外還有一個調和平均值也是比較重要的。算術平均值並不要求每一項都是非負的,但是幾何平均值則必須每項都是非負的(一般都是要求大於0的)。
說明算術平均數 調和平均數和幾何平均數的區別和適用場合 統計學
2樓:愛喝
1.算術平均數:適用於普通簡單的較直觀的表現中心位置。
2.幾何平均數:當資料呈倍數關係或不對稱分佈時(增長率或生長率、動態發展速度),通常運用幾何平均數。
3.調和平均數:適用於觀測值是階段性變異的資料。
算術平均數與幾何平均數有什麼區別
3樓:鄙視04號
1、二者公式的形式不同:
2、二者的含義不同:
算術平均數( arithmetic mean),又稱均值,是統計學中最基本、最常用的一種平均指標,分為簡單算術平均數、加權算術平均數。它主要適用於數值型資料。
幾何平均數是對各變數值的連乘積開項數次方根。求幾何平均數的方法叫做幾何平均法。
3、二者的目的不同:
算術平均數:適用於主要用於未分組的原始資料。設一組資料為x1,x2,...,xn,通過算術平均數公式可以算出這組資料的平均值(期望)。
幾何平均數:如果總水平、總成果等於所有階段、所有環節水平、成果的連乘積總和時,求各階段、各環節的一般水平、一般成果,要使用幾何平均法計算幾何平均數,而不能使用算術平均法計算算術平均數。
1、算術平均數的具體用法:
例:某銷售小組有5名銷售員,元旦一天的銷售額分別為520元、600元、480元、750元和500元,求該日平均銷售額。
根據算術平均數公式,可計算平均銷售額=(520+600+480+750+500) / 5=570(元)
計算結果表明,元旦一天5名銷售員的平均營業額為570元。
2、幾何平均數的具體用法:
例:假定某地儲蓄年利率(按複利計算):5%持續1.5年,3%持續2.5年,2.2%持續1年。求此5年內該地平均儲蓄年利率。
解:由下圖公式
得到該地平均儲蓄年利率:
4樓:匿名使用者
體現純粹數字上的關係;
稱為幾何平均數,這個體現了一個幾何關係。
作一正方形,使其面積等於以a,b為長寬的矩形,則該正方形的邊長即為a、b的幾何平均數
5樓:清明幻聽
算術平均值大於等於幾何平均值
6樓:技術員
幾何平均數:
是n個資料的連乘積的開n次方根,
算術平均數:
是一組資料的代數和除以資料的項數所得的平均數.
加權平均數的概念
加權平均數是不同比重資料的平均數,加權平均數就是把原始資料按照合理的比例來計算,
7樓:真的很善良
算術平均數就是我們通常意義的平均數,加起來除以個數
幾何平均數則是全部乘起來以後開個數次方:兩個數開平方,三個數開立方等等
可以,算術大於等於幾何,當且僅當每個數都相等時候相等,叫做均值定理或者基本不等式
算術平均數和幾何平均數分別適用於什麼情形
8樓:匿名使用者
1、算術平均數主要適用於數值型資料,不適用於品質資料。根據表現形式的不同,算術平均數有不同的計算形式和計算公式。
算術平均數是加權平均數的一種特殊形式(特殊在各項的權重相等)。在實際問題中,當各項權重不相等時,計算平均數時就要採用加權平均數;當各項權相等時,計算平均數就要採用算術平均數。
2、幾何平均數主要適用於總水平、總成果等於所有階段、所有環節水平、成果的連乘積總和時,求各階段、各環節的一般水平、一般成果,這時不能使用算術平均法計算算術平均數。
根據所拿握資料的形式不同,其分為簡單幾何平均數和加權幾何平均數兩種形式。
9樓:改孝陶嬋
您好!以下回答為理論知識加本人實際應用體會,計算方法網上隨處可得,我只談他們的特點,請參考:
1)算數平均數是表徵資料集中趨勢的一個統計指標,一般會以「算術平均數+/-標準差」的形式出現。在統計學上的優點就是它較中數眾數更少受到隨機因素影響,缺點是它更容易受到極端數影響,故而不可以反映特定現象的平均水平。但它的應用範圍較幾何平均數寬,數列中的值可以出現0或者負值。
2)幾何平均數則多用於計算比率或者動態平均數,且僅適用於具有等比或近似等比關係的資料。它受極端值的影響較算術平均數小,故可反映出某些現象的一般水平;但變數數列中任何一個變數值不能為0,一個為0,則幾何平均數為0。
總之,我個人在科研資料處理的過程中,算術平均數只用來記錄資料,通過它來記錄一個量的集中趨勢;但幾何平均數就用在對資料、引數的評估上,是一個表徵量。
不知道說清了沒有,希望對您有幫助!
10樓:小周子
算術平均數就是我們通常意義的平均數,加起來除以個數
幾何平均數則是全部乘起來以後開個數次方:兩個數開平方,三個數開立方等等
可以,算術大於等於幾何,當且僅當每個數都相等時候相等,叫做均值定理或者基本不等式
11樓:爾姮屠默
在證明不等式或者求最值的過程中經常會用到。而且算術平均值和幾何平均值還是比較low的另外還有一個調和平均值也是比較重要的。算術平均值並不要求每一項都是非負的,但是幾何平均值則必須每項都是非負的(一般都是要求大於0的)。
算術平均數和幾何平均數分別適用於什麼情形
12樓:小周子
算術平均數就是抄我們通常意義的平襲均bai數,加起來除以個du數
幾何平均數則zhi是全部乘起來以後開個數次方dao:兩個數開平方,三個數開立方等等
可以,算術大於等於幾何,當且僅當每個數都相等時候相等,叫做均值定理或者基本不等式
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