1樓:匿名使用者
解:設z=a+bi,
a、b∊r;來z的模:∣z∣=r=√(a2+b2);z的幅角:源θbai=arctan(b/a);
那麼√duz=(√r){cos[(θ+2kπ)/2]+isin[(θ+2kπ)/2],其中k=0,1.
即任何複數開方後都
zhi有兩dao個根:
(√z)0=(√r)[cos(θ/2)+isin(θ/2)]【k=0】
(√z)1=(√r)[cos(π+θ/2)+isin(π+θ/2)]=(√r)[-cos(θ/2)-sin(θ/2)]【k=1】
2樓:墮落黑暗的黃昏
目前還沒有什麼的平方是負數,不存在
複數(a+bi)的平方根怎麼算
3樓:angela韓雪倩
(x+yi)2=a+bi
其中x和y是實數
x2+2xyi-y2=a+bi
所以x2-y2=a
2xy=b
y=b/2x
所以x2-b2/(4x2)=a
4x^4-4ax2-b2=0
解出x2,取正的
再求出y即可
4樓:我不是他舅
(x+yi)2=a+bi
其中copyx和y是實數
x2+2xyi-y2=a+bi
所以x2-y2=a
2xy=b
解出bai
來就行du
y=b/2x
所以x2-b2/(4x2)=a
4x^4-4ax2-b2=0
解出x2,取正zhi的
再求出daoy即可
5樓:毛登君
正負根號(a+bi)
6樓:傷葉秋
a^2+2*a*bi+bi^2
負數有沒有平方根
7樓:韓苗苗
負數在實數系內沒有平方根,只有在複數系內,負數有一對平方根。負數的平方根為一對共軛純虛數。
例如:-1的平方根為±i,-9的平方根為±3i,其中i為虛數單位。
擴充套件資料
平方根,又叫二次方根,表示為〔±√ ̄〕,其中屬於非負數的平方根稱之為算術平方根(arithmetic square root)。一個正數有兩個實平方根,它們互為相反數,負數有兩個共軛的純虛平方根。
算術平方根定義:
如果一個非負數x的平方等於a,那麼這個非負數x叫做a的算術平方根,記作
a叫做被開方數。例如:因為2和-2的平方都是4,且只有2是正數,所以2就是4的算術平方根。
平方根是開方運算的基礎,是引入無理數的準備知識。平方根概念的正確理解有助於符號表示的理解,是正確求平方根運算的前提,並且直接影響到二次根式的學習。算術根的教學不但是本章教學的重點,也是今後數學學習的重點。
在後面學習的根式運算中,歸根結底是算術根的運算,非算術根也要轉化為算術根。
8樓:真心話啊
負數在實數內沒有平方根;只有在複數系內,負數才可以開平方。
負數在實數系內不能開平方。只有在複數系內,負數才可以開平方。負數的平方根為一對共軛純虛數。
平方根,又叫二次方根,表示為〔±√ ̄〕,其中屬於非負數的平方根稱之為算術平方根。一個正數有兩個實平方根,它們互為相反數,負數有兩個共軛的純虛平方根。
9樓:u愛浪的浪子
負數沒有平方根;原因如下:
因為任何數的二次
冪都是非負數,也就是說:沒有哪一個數的平方會是一個負數. 因此,負數就不存在平方根了。規定:0的算術平方根為0。
10樓:匿名使用者
負數在實數系內不能開平方。只有在複數系內,負數才可以開平方。負數的平方根為一
對共軛純虛數。例如:-1的平方根為±i,-9的平方根為±3i,其中i為虛數單位。
平方根,又叫二次方根,表示為〔±√ ̄〕,其中屬於非負數的平方根稱之為算術平方根(arithmetic square root)。一個正數有兩個實平方根,它們互為相反數,負數有兩個共軛的純虛平方根。
任意非負實數都有唯一的非負平方根,稱為算術平方根或主平方根(英語:principal square root),記為 √x,其中的符號√稱作根號。
例如,9的算術平方根為3,記作√9=3,因為32=3×3=9並且3非負。被求平方根的數稱作被開方數(英語:radicand),是根號下的數字或者表示式,即例子中的數字9。
2023年leconardo在practica geometriae使用r(r右下角的有一斜劃,像p和x的合體); √(沒有上面的橫劃)是由克里斯多福·魯登道夫在2023年的書coss首次使用,據說是小楷r的變型;
後來數學家笛卡爾給其加上線括號,但與前面的方根符號是分開的(即「√ ̄」),因此在複雜的式子中它顯得很亂。
直至18世紀中葉,數學家盧貝將前面的方根符號與線括號一筆寫成,並將根指數寫在根號的左上角,以表示高次方根(當根指數為2時,省略不寫)。從而形成了現在人們熟知的開方運算子號。
11樓:陸宵
實數範圍內負數沒有平方根,複數範圍內,負數有兩個虛數平方根。
平方根,又叫二次方根,表示為〔±√ ̄〕,其中屬於非負數的平方根稱之為算術平方根(arithmetic square root)。一個正數有兩個實平方根,它們互為相反數,負數有兩個共軛的純虛平方根。
12樓:我是一個麻瓜啊
沒有,只有正數和0有平方根,正數的平方根互為相反數,0的平方根是0,算數平方根也只有正數和0有,那麼一個數的算術平方根就是那個數平方根中的正數。
負數在實數系內沒有平方根,只有在複數系內,負數有一對平方根。負數的平方根為一對共軛純虛數。例如:-1的平方根為±i,-9的平方根為±3i,其中i為虛數單位。
平方根,是指自乘結果等於的實數,表示為±(√x),讀作正負根號下x或x的平方根。其中的非負數的平方根稱為算術平方根。正整數的平方根通常是無理數。
定義:在分數指數中,依定義,可知開平方運算對乘法滿足分配律,即:注意若n是非負實數且時,因為必定是正數,但有正負兩個解。 應等於±;即(見絕對值)。
13樓:高貴中的卑微
平方根,又叫二次方根,表示為〔±√ ̄〕,其中屬於非負數的平方根稱之為算術平方根(arithmetic square root)。一個正數有兩個實平方根,它們互為相反數;0只有一個平方根,就是0本身;負數有兩個共軛的純虛平方根。
一般地,「√ ̄」僅用來表示算術平方根,即非負數的非負平方根。如:數學語言為:√ ̄16=4。語言描述為:根號下16=4
負數在實數系內不能開平方。只有在複數系內,負數才可以開平方。負數的平方根為一對共軛純虛數。例如:-1的平方根為±i,-9的平方根為±3i,其中i為虛數單位。
14樓:
負數的平方根在實數範圍內無值,負數的平方根就是虛數(也稱複數)
15樓:匿名使用者
負數沒有平方根,因為正數和負數的平方都是正數(負負得正),所以負數燙有平方根。
16樓:水雲間
實數集裡沒有
複數集裡有
i平方=-1
17樓:為夢想而
負數沒有平方根,但是有立方根
18樓:李敏鎬的哥哥
負數是沒有平方根的。
19樓:上海虹橋
初中數學沒有,高中數學有
20樓:薰衣草小黃
有,如根號-9,在數學上表示為3i?(字母i)
21樓:雁泣愁
我只知在初中是沒有的
算術平方根的定義？平方根的定義？平方根的性質？立方根的定義和
若一個非負數x的平方等於a，則這個正數x為a的算術平方根 算術平方根就是正數，沒有負數 除0 平方根有正負兩個，平方根相加為0，立方根只有一個正負都行，算術平方根 平方根的定義 平方根的性質 立方根的定義 性質 算術平方根就是正數，沒有負數 除0 平方根有正負兩個，平方根相加為0，立方根只有一個正負...
0的平方根等於0的算術平方根嗎，0的平方根和算術平方根都是0嗎？對還是錯？
你好 平方根包括算術平方根 平方根結果有負有正也有0，而算術平方根結果只有正和0。可見，共同點。而0的平方根等於0 0的算術平方根等於0 所以相等。希望對你有幫助！0的平方根等於0的算術平方根嗎 1 對2 對 3 對4 對 0的平方根和算術平方根都是0嗎？對還是錯？對零的算術平方根和平方根的特殊規定...
a是等於a的算術平方根還是平方根
a的平方根為 a 平方根前邊要有 算術平方根,a表示a的平方根 a是a的平方根 為什麼a b的算術平方根不等於a的算術平方根 b的算術平方根 先作推導,再行複分析。已知制 a b 2 a 2 b 2 2ab a 2 b 2,令a 根號a,b 根號b,上式化為 根號a 根號b 2 a b,兩邊開方即有...