1樓:匿名使用者
複數bai是指能寫成如下形式du的數a+bi,這裡a和b是實數,i是虛數單位zhi(即dao-1開根)。 由義大利米版
蘭學者卡當在十六世紀首權次引入,經過達朗貝爾、棣莫弗、尤拉、高斯等人的工作,此概念逐漸為數學家所接受。 複數有多種表示法,諸如向量表示、三角表示,指數表示等。它滿足四則運算等性質。
它是複變函式論、解析數論、傅立葉分析、分形、流體力學、相對論、量子力學等學科中最基礎的物件和工具。
2樓:倚樓丶丶聽風雨
單數和複數的概念是什麼
3樓:曄峰捷
複數是指有(a+bi)這種形式的數。其中i是指根號下-1。a、b的取值任意。當b=0是他就是實數。
複數的概念與運算?
4樓:angela韓雪倩
複數是形如 a + b i的數。式中a,b 為 實數,i是一個滿足i^2 =-1的數,因為任何實數的平方不等於-1,所以i不是實數,而是實數以外的新的數。
在複數a+bi中,a稱為複數的實部,b稱為複數的虛部,i稱為虛數單位。當虛部等於零時,這個複數就是實數;當虛部不等於零時,這個複數稱為虛數,虛數的實部如果等於零,則稱為純虛數。由上可知,複數集包含了實數集,因而是實數集的擴張。
複數有多種表示形式,常用形式 z = a + b i叫做代數式。此外有下列形式。
1幾何形式。複數 z = a + b i 用直角座標平面上點 z ( a , b )表示。這種形式使複數的問題可以藉助圖形來研究。也可反過來用複數的理論解決一些幾何問題。
2向量形式。複數 z = a + b i用一個以原點 o 為起點,點 z ( a , b )為終點的向量 o z 表示。這種形式使複數的加、減法運算得到恰當的幾何解釋。
3三角形式。複數 z= a + b i化為三角形式
z =| z |(cos θ +isin θ ) 式中| z |= ,叫做複數的模(或絕對值); θ 是以 x 軸為始邊;向量 o z 為終邊的角,叫做複數的輻角。這種形式便於作複數的乘、除、乘方、開方運算。
4指數形式。將複數的三角形式 z =| z |(cos θ +isin θ )中的cos θ +isin θ 換為 e i q ,複數就表為指數形式
z =| z | e i q , 複數的乘、除、乘方、開方可以按照冪的運演算法則進行。
複數集不同於實數集的幾個特點是:開方運算永遠可行;一元 n 次復係數方程總有 n 個根(重根按重數計);複數不能建立大小順序。
擴充套件資料:
在複平面上,表示兩個共軛複數的點關於x軸對稱,而這一點正是"共軛"一詞的**----兩頭牛平行地拉一部犁,它們的肩膀上要共架一個橫樑,這橫樑就叫做"軛"。如果用z表示x+yi,那麼在z字上面加個"一"就表示x-yi,或相反。
1 加法法則
複數的加法法則:設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個複數。兩者和的實部是原來兩個複數實部的和,它的虛部是原來兩個虛部的和。兩個複數的和依然是複數。
2 乘法法則
複數的乘法法則:把兩個複數相乘,類似兩個多項式相乘,結果中i2= -1,把實部與虛部分別合併。兩個複數的積仍然是一個複數。
3 除法法則
運算方法:將分子和分母同時乘以分母的共軛複數,再用乘法法則運算,
4 開方法則
我們把數學分析中基本的實變初等函式推廣到復變初等函式,使得定義的各種復變初等函式,當z變為實變數x(y=0)時與相應的實變初等函式相同。
注意根據這些定義,在z為任意復變數時,
1.哪些相應的實變初等函式的性質被保留下來
2.哪些相應的實變初等函式的性質不再成立
3.出現了哪些相應的實變初等函式所沒有的新的性質。
複數運演算法則有:加減法、乘除法。兩個複數的和依然是複數,它的實部是原來兩個複數實部的和,它的虛部是原來兩個虛部的和。
複數的加法滿足交換律和結合律。此外,複數作為冪和對數的底數、指數、真數時,其運算規則可由尤拉公式e^iθ=cos θ+i sin θ(弧度制)推導而得。
加法法則
複數的加法按照以下規定的法則進行:設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個複數,
則它們的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。
兩個複數的和依然是複數,它的實部是原來兩個複數實部的和,它的虛部是原來兩個虛部的和。
複數的加法滿足交換律和結合律,
即對任意複數z1,z2,z3,有: z1+z2=z2+z1;(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)。
減法法則
複數的減法按照以下規定的法則進行:設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個複數,
則它們的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。
兩個複數的差依然是複數,它的實部是原來兩個複數實部的差,它的虛部是原來兩個虛部的差。
5樓:真心話啊
一、複數的概念:把形如z=a+bi(a,b均為實數)的數稱為複數,a稱為實數的實部,b稱為實數的虛部,i稱為實數的虛數單位。
二、複數的運算:
1、加法法則:
設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個複數。兩者和的實部是原來兩個複數實部的和,它的虛部是原來兩個虛部的和。兩個複數的和依然是複數。
2、乘法法則:
把兩個複數相乘,類似兩個多項式相乘,結果中i2= -1,把實部與虛部分別合併。兩個複數的積仍然是一個複數。
3、除法法則:將分子和分母同時乘以分母的共軛複數,再用乘法法則運算,
三、複數的性質:
1、共軛複數所對應的點關於實軸對稱。
2、兩個複數:x+yi與x-yi稱為共軛複數,它們的實部相等,虛部互為相反數。
3、在複平面上,表示兩個共軛複數的點關於x軸對稱,
我們把形如z=a+bi(a,b均為實數)的數稱為複數,其中a稱為實部,b稱為虛部,i稱為虛數單位。
1當虛部等於零時,複數可以視為實數;
2當z的虛部不等於零時,實部等於零時,常稱z為純虛數。
6樓:不是苦瓜是什麼
我們把形如z=a+bi(a,b均為實數)的數稱為複數,其中a稱為實部,b稱為虛
部,i稱為虛數單位。當虛部等於零時,這個複數可以視為實數;當z的虛部不等於零時,實部等於零時,常稱z為純虛數。複數域是實數域的代數閉包,也即任何復係數多項式在複數域中總有根。
複數是由義大利米蘭學者卡當在十六世紀首次引入,經過達朗貝爾、棣莫弗、尤拉、高斯等人的工作,此概念逐漸為數學家所接受。
複數運演算法則有:加減法、乘除法。兩個複數的和依然是複數,它的實部是原來兩個複數實部的和,它的虛部是原來兩個虛部的和。
複數的加法滿足交換律和結合律。此外,複數作為冪和對數的底數、指數、真數時,其運算規則可由尤拉公式e^iθ=cos θ+i sin θ(弧度制)推導而得。
最早有關複數方根的文獻出於公元1世紀希臘數學家海倫,他考慮的是平頂金字塔不可能問題。
16世紀義大利米蘭學者卡爾達諾(jerome cardan,1501—1576)在2023年發表的《重要的藝術》一書中,
公佈了一元三次方程的一般解法,被後人稱之為「卡當公式」。
數系中發現一顆新星——虛數,於是引起了數學界的一片困惑,很多大數學家都不承認虛數。德國數學家萊布尼茨(1646—1716)在2023年說:「虛數是神靈遁跡的精微而奇異的隱避所,它大概是存在和虛妄兩界中的兩棲物」。
然而,真理性的東西一定可以經得住時間和空間的考驗,最終佔有自己的一席之地。
7樓:無地自容射手
複數的概念與運算,負數不就是艾的平方等於負一嗎?你可以根據高中的學的內容用一下。
8樓:糖甜開水
線上答疑之複數的概念及運算,戰疫學數學
9樓:匿名使用者
可數名詞的複數
1)名詞+s cake---cakes, chair---chairs
2)以s,ss,x,ch,sh結尾的名詞,名詞+es class---classes watch---watches
3)以子音字母+y結尾的名詞,將y改為i,再加-es story---stories
4)如果是母音字母+y,則直接加-s boy--boys play---plays
5)以o結尾的名詞,變複數時,一般加-s piano---pianos zoo---zoos
有些加-es potato--potatoes hero--heroes
6)以f或fe結尾的 名詞,多將f或fe變為-ves,少數加s scarf--scarves
特殊情況: roof--roofs proof--proofs
少數名詞有兩種複數表示方式
handkerchief---handkerchiefs/ handkerchieves
7)以th結尾的名詞後加-s bath---baths youth---youths
8)複合名詞的複數形式:
一般在主體名詞後加-s lookes-on----lookers-on旁觀者
沒有主體名詞,就在詞尾加-s或-es grown-up---grown-ups**
tooth-bush---tooth-bushes牙刷
兩部分都用複數 man-teacher---men-teachers男老師
woman-teacher---women-teachers女老師
9)外來詞的複數形式 phenomenon----phenomena現象
basis----bases基礎
10)不規則變化: deer---deer tooth---teeth mouse--mice
複數的原理是什么，複數的原理是什麼？
複數概念的進化是數學史中最奇特的一章，那就是數系的歷史發展完全沒有按照教科書所描述的邏輯連續性。人們沒有等待實數的邏輯基礎建立之後，才去嘗試新的征程。在數系擴張的歷史過程中，往往許多中間地帶尚未得到完全認識，而天才的直覺隨著勇敢者的步伐已經到達了遙遠的前哨陣地。1545年，此時的歐洲人尚未完全理解負...
deer的複數，deer的複數形式
deer單複數同型。deer的複數形式是deer，不用加 s的。deer 鹿people人們 sheep羊 fish魚 都是單複數相同，msans 是單複數相同的單詞 deer的複數形式是deer，不用加 s的。是鹿，本身就是複數，像這樣的還有people 親愛的 動詞 麼有複數 deer是鹿的意思...
實數和複數的區別？實數包含複數嗎？
中學階段的最大數係為複數系，實數只是其中一部分。參考課本上數系的推廣 複數一般地表示為z a bi a,b均為實數 當b 0時，複數z此時為實數。複數是個最大的概念 包括實數和虛數 實數又包括有理數和無理數。有理數又包括整數和分數，而無理數就是那些不能開出來的根式。實數包括有理數和無理數。其中無理數...