如何用均值定理求最值?什麼是均值定理

2021-03-05 09:21:30 字數 701 閱讀 6351

1樓:匿名使用者

均值定理,又稱基本不等式。主要內容為在正實數範圍內,若干數的幾何平均數不超過他們的算術平均數,且當這些數全部相等時,算術平均數與幾何平均數相等。

注:運用均值不等式求最值條件

1、a>0,b>0

2、a和b的乘積ab是一個定值(正數);

3、等號成立條件。

擴充套件資料均值定理可進行推廣,得到更為通用的均值不等式:

即調和平均數不超過幾何平均數,幾何平均數不超過算術平均數,算術平均數不超過平方平均數,簡記為「調幾算方」。

其中:對於任意非負實數:

1、調和平均數:

2、幾何平均數:

3、算術平均數:

4、平方平均數:

2樓:匿名使用者

解答:(1)均

值定理a>0,b>0

則(a+b)/2≥√ab

(2)簡單的說,就是求和的最值時,需要積是定值求積的最值時,需要和是定值。

需要具體的題目。

給你個資料,

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