1樓：太史文華懷安
定理：1、通過真命題（公理或其他已被證明的定理）出發，經過受邏輯限制的演繹推導，證明為正確的結論的命題或公式，例如「平行四邊形的對邊相等」就是平面幾何中的一個定理。
2、一般來說，在數學中，只有重要或有趣的陳述才叫定理，證明定理是數學的中心活動。相信為真但未被證明的數學敘述為猜想，當它被證明為真後便是定理。它是定理的**，但並非唯一**。
一個從其他定理引伸出來的數學敘述，可以不經過證明成為猜想的過程，成為定理。
如上所述，定理需要某些邏輯框架，繼而形成一套公理（公理系統）。同時，一個推理的過程，容許從公理中引出新定理和其他之前發現的定理。
在命題邏輯中，所有已證明的敘述都稱為定理。
定義：定義是通過列出一個事物或者一個物件的基本屬性來描寫或者規範一個詞或者一個概念的意義。被定義的事物或者物件叫做被定義項，其定義叫做定義項。
比如「一個單身漢是一個未婚男子」這個定義中「單身漢」是被定義項，「未婚男子」是定義項。定義中的「一個」和「是」均可以使用符號取代，比如使用:=這個符號，上面這個定義可以轉寫為：
「單身漢:=未婚男子」。一般來說一個定義像上面這個例子一樣往往是表達被定義項與定義項之間的等同的句子
有用請採納謝謝
2樓：匿名使用者
定理是通過一些人們所共同認同的東西（比如公理）證明出來的，然後人們可以直接用的；
公理就是人們通過實際生活觀察到的一些人們共同贊同的但又無法證明的；
性質就事物的表觀和內在所具有的特徵。
比如三角形：
定義：在一個平面內，由三條直線首尾相接構成的閉合圖形叫三角形。
公理：三角形是最牢固的形狀。
定理：三角形的三個角之和等於180度。
性質：三角形有三邊，三個角。
在數學裡，定義和定理有什麼區別？
3樓：匿名使用者
定義是可以變得：比如定義xy軸，定義南北方向是x軸，東西方向是y軸；我也可以定義南北方向是y軸，東西方向是x軸。「定義」這東西就是人為構造的，你想怎麼定都行，可以認為它就是一種遊戲規則。
定理就是不以人的意志為轉移的，自然界存在的一些東西，並且經過了數學的詳細周密的論證。
課本里的許多定義就可以認為是遊戲規則，定理就是別人經過反覆實踐得出的結論。
在學習中，定理可以直接引用。定義就可以自己定，但要得出結論，還要自己證明清楚。
（以上都是個人理解）
4樓：你王家哥哥
定義是認識主體使用判斷或命題的語言邏輯形式，確定一個認識物件或事物在有關事物的綜合分類系統中的位置和界限，使這個認識物件或事物從有關事物的綜合分類系統中彰顯出來的認識行為。
定理是用邏輯的方法判斷為正確並作為推理的根據的真命題。
5樓：尉廣英九書
定義就是對一個名詞的解釋，或者一種方法的解釋。但定理就是一些數學常用的方法。
6樓：犁景明貫丙
定理：1、通過真命題（公理或其他已被證明的定理）出發，經過受邏輯限制的演繹推導，證明為正確的結論的命題或公式，例如「平行四邊形的對邊相等」就是平面幾何中的一個定理。
2、一般來說，在數學中，只有重要或有趣的陳述才叫定理，證明定理是數學的中心活動。相信為真但未被證明的數學敘述為猜想，當它被證明為真後便是定理。它是定理的**，但並非唯一**。
一個從其他定理引伸出來的數學敘述，可以不經過證明成為猜想的過程，成為定理。
如上所述，定理需要某些邏輯框架，繼而形成一套公理（公理系統）。同時，一個推理的過程，容許從公理中引出新定理和其他之前發現的定理。
在命題邏輯中，所有已證明的敘述都稱為定理。
定義：定義是通過列出一個事物或者一個物件的基本屬性來描寫或者規範一個詞或者一個概念的意義。被定義的事物或者物件叫做被定義項，其定義叫做定義項。
比如「一個單身漢是一個未婚男子」這個定義中「單身漢」是被定義項，「未婚男子」是定義項。定義中的「一個」和「是」均可以使用符號取代，比如使用:=這個符號，上面這個定義可以轉寫為：
「單身漢:=未婚男子」。一般來說一個定義像上面這個例子一樣往往是表達被定義項與定義項之間的等同的句子
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數學的性質、定義、定理區別？
7樓：守直播
數學的性質、定義、定理區別：
1、數學性質：是數學表觀和內在所具有的特徵，一種事物區別於其他事物的屬性。
如：等腰三角形的兩個內角相等
2、數學定義：數學對於一種事物的本質特徵或一個概念的內涵和外延的確切而簡要的說明。
如：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。
3、數學定理：定理是指在既有命題的基礎上證明出來的命題，這些既有命題可以是別的定理，或者廣為接受的陳述，比如公理。
如：線面垂直的判定定理：直線垂直於平面內的兩條相交直線，則直線垂直於這個平面。
8樓：香凱風餘浚
定義：原指對事物做出的明確價值描述。現代定義：對於一種事物的
本質特徵或一個概念的內涵和外延的確切而簡要的說明；或是透過列出一個事件或者一個物件的基本屬性來描述或規範一個詞或一個概念的意義；被定義的事務或者物件叫做被定義項，其定義叫做定義項。
如：平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形，
定理：是經過受邏輯限制的證明為真的陳述。一般來說，在數學中，只有重要或有趣的陳述才叫定理。證明定理是數學的中心活動。
圖形的性質與判定都是定理，
性質：從客觀角度認知事物的形式，從廣義上講:性質就是一件事物與其它事物的聯絡【如果一件事物能使一件事物發生改變那麼這兩件事物便有聯絡】。
如：平行四邊形的性質：對邊平行，對邊相等，對角線互相平分，中心對稱圖形。
9樓：yzwb我愛我家
數學中的定義是一種人為的廣泛、通用的解釋意義；對於一種事物的本質特徵或一個概念的內涵和外延的確切而簡要的說明；或是透過列出一個事件或者一個物件的基本屬性來描述或規範一個詞或一個概念的意義；被定義的事務或者物件叫做被定義項，其定義叫做定義項。比如數學上對長方形的定義是：四個角都是直角的平行四邊形叫做長方形。
數學中的性質是指定義中被定義項所具有的特徵。比如長方形的性質有：
①兩條對角線相等；
②兩條對角線互相平分；
③兩組對邊分別平行；
④兩組對邊分別相等；
⑤四個角都是直角；
⑥有2條對稱軸（正方形有4條）；
⑦具有不穩定性（易變形）。
10樓：6清風與歸
定義=這個東西是什麼。性質=這個東西的屬性是什麼。定理=這個東西怎麼用。
11樓：匿名使用者
定義：對於一種事物的本質特徵或一個概念的內涵和外延的確切而簡要的說明。
定理：經過受邏輯限制的證明為真的陳述。
公理：是指依據人類理性的不證自明的基本事實。
概念：人類在認識過程中，從感性認識上升到理性認識，把所感知的事物的共同本質特點抽象出來，加以概括，是本我認知意識的一種表達。
性質：一件事物與其它事物的聯絡。
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12樓：匿名使用者
概念是對一個事物的表述,和定義大致相同,定理是由公理或已證定理推匯出的較常用的算式或表述.法則是規定,性質是由概念推出的對食物更深層次的表述
13樓：匿名使用者
定義——一個命題，用來介定具有一定性質的事物。例如，「有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形」。
性質——一種事物區別於其他事物的屬性。例如「等腰三角形的兩個內角相等」。
定理——已經經過證明了正確性的命題或公式，可以用來做原則、或規律。如「兩個內角相等的三角形是等腰三角形」
根據定理的用途可以有性質定理，判定定理，
例如：「直線垂直於平面」的定義是《一條直線垂直於平面內的使用直線》叫做直線垂直於平面。
線沒垂直的性質定理：垂直於同一個平面的兩條直線互相平行。
線面垂直的判定定理：直線垂直於平面內的兩條相交直線，則直線垂直於這個平面。
定義、定理和定律有什麼區別
14樓：曉龍修理
定義、定理、定律的區別為：意思不同、側重點不同、出處不同。
一、意思不同
1、定義：對於一種事物的本質特徵或一個概念的內涵和外延的確切而簡要的說明。
2、定理：在數學中通過 一定論據而證明為正確的結論。
3、定律：科學上對某種客觀規律的概括。
二、側重點不同
1、定義：定義是通過列出一個事物或者一個物件的基本屬性來描寫或者規範一個詞或者一個概念的意義。被定義的事物或者物件叫做被定義項，其定義叫做定義項。
2、定理：定理是經過受邏輯限制的證明為真的陳述。一般來說，在數學中，只有重要或有趣的陳述才叫定理。證明定理是數學的中心活動。
3、定律：定律是對客觀事實的一種表達形式，通過大量具體的客觀事實歸納而成的結論。
三、出處不同
1、定義：梁啟超 《中國學術思想變遷之大勢》第三章第五節：「大抵西人之著述，必先就其主題立一界說，下一定義，然後循定義。」
白話譯文：大多數西方人的著作說道，首先就其主題建立一個定義說，下一個定義，然後遵循定義。
2、定理：*** 《在延安文藝座談會上的講話·結論》：「我們討論問題，應當從實際出發，不是從定理出發。」
3、定律：《後漢書·魯恭傳》：「 孝章皇帝深惟古人之道，定律著令，順物性命，以致時雍。」
白話譯文：孝章皇帝深知古人的道理，制定律令，順應事物的本性，以達到和平。
15樓：匿名使用者
定義·定理·定律: definition · theorem · law
定義是通過列出一個事物或者一個物件的基本屬性來描寫或者規範一個詞或者一個概念的意義。被定義的事物或者物件叫做被定義項，其定義叫做定義項。
比如「一個單身漢是一個未婚男子」這個定義中「單身漢」是被定義項，「未婚男子」是定義項。定義中的「一個」和「是」均可以使用符號取代，比如使用:=這個符號，上面這個定義可以轉寫為：
「單身漢:=未婚男子」。一般來說一個定義像上面這個例子一樣往往是表達被定義項與定義項之間的等同的句子。
定理是經過受邏輯限制的證明為真的陳述。一般來說，在數學中，只有重要或有趣的陳述才叫定理。證明定理是數學的中心活動。
定理一般都有一個設定——一大堆條件。然後它有結論——一個在條件下成立的數學敘述。通常寫作「若條件，則結論」。
用符號邏輯來寫就是條件→結論。而當中的證明不視為定理的成分。例如「平行四邊形的對邊相等」就是平面幾何中的一個定理。
定律是對客觀事實的一種表達形式，通過大量具體的客觀事實歸納而成的結論。
定律是一種理論模型，它用以描述特定情況、特定尺度下的現實世界，在其它尺度下可能會失效或者不準確。沒有任何一種理論可以描述宇宙當中的所有情況，也沒有任何一種理論可能完全正確。1.
制定法律。《後漢書·魯恭傳》：「 孝章皇帝 深惟古人之道，助三正之微，定律著令，冀承天心，順物性命，以致時雍。
」《晉書·刑法志》：「 漢 承 秦 制， 蕭何 定律，除參夷連坐之罪，增部主見知之條。」
2.法律；條例。 魯迅 《墳·燈下漫筆》：「 元 朝定律，打死別人的奴隸，賠一頭牛。」
3.規則，規矩。 宋 蘇軾 《次韻王定國相留夜飲》：「詩無定律君應將，醉有真鄉我可候。」
4.科學上對某種客觀規律的概括。 *** 《青年運動的方向》：「 中國 將來一定要發展到社會主義去，這樣一個定律誰都不能推翻。」
4在數學上是什麼意思是啥意思,14在數學上是什麼意思是啥意思
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數學上的幾個定義，數學定義是什麼意思
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這是公理還是定理，公理和定理的區別是什麼
定理是由公理推論來的，如兩直線平行同位角相等,用這條公理經過證明從而推出許多結論，而因這些結論是人為推算出的,也就是說是人定的,所以叫定理.公理是大家都知道的，不變的，而定理是根據公理推出來的，在絕大多數情況下二者都是正確的，大學以前，這些知識裡都是對的，但是到了大學可能就會被推翻，如兩直線平行這句...