1樓：匿名使用者
1、乘法先看個位（1×1=1，2×2=4……），所以知道平方數的個位是1、4、5、6、9（還有0，
這裡沒有0）
2、用1-9能組成的最小四位數為1234
3、接近1234的平方數為（900=30×30,，1600=40×40）
4、判斷出這個數是30-40之間的數
5、兩種可能（1）36的平方，36×36=1296，不符題意（若用，則剩下的數不能組成2位、3位完
全平方數），捨去；
（2）37的平方，37×37=1369，符合題意（剩下的數為：2、4、5、7、8；兩位完
全平方數為25，三位完全平方數為4、7、8組成，由條件1知只有784、874兩種
可能，易判斷只有784=28×28符合條件）
6、綜上所訴，四位完全平方數最小是1369
7、一個數如果是另一個整數的完全平方，那麼我們就稱這個數為完全平方數，也叫做平方數。
2樓：匿名使用者
1、完全平方
數的末尾數字只能是1、4、5、6、9。
2、考慮到要四位數最小，所以1要用在四位數的首位。
3、符合完全平方數的最小的為36的平方是1296，37的平方13694、2位數的平方數為16、25、36、49、64、81,5、從4可以看出1296不符合
6、若為1369，可以看出2位數的平方數為257、剩下的為478，又從1可以知道尾數為4，只有784或者874，只有28的平方784
8，由上可知四位完全平方數最小為1369
3樓：慈航靜音
完全平方數的末尾數字只能是1、4、5、6、9。既然要保證四位的完全平方數是最小的，因此必須優先把1留下作為千位數。同時能夠組成的最小四位數是1234，而36的平方是1296這個數是最小的四位完全平方數，但是一旦這個數成立，接下去沒用過的3、4、5、7、8不能湊成一個三位完全平方數和一個兩位完全平方數，因此該假設不成立。
考慮37的平方是1369，而784恰好是28的平方數。剩下來的兩個數25又恰好是5的平方。因此此題的答案是1369.
此題採用的是利用尾數進行排查分析的方法，純手打，望採納，謝謝！
4樓：科學普及交流
37^2 = 1369
28^2 = 784
5^2 = 25
5樓：匿名使用者
37^2 = 1369
28^2 = 784
5^2 = 25 網上搜來就是這樣，望採納，`(*∩_∩*)′
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