yxaxby的取值範圍函式yx1x2的取值範圍是？

1樓：合肥三十六中

|(1)

設p(x,0)是x軸上的一個動點，a(a,0); b(b,0)是x軸上的 一個定點；

y=|x-a|+|x-b|

|pa|=|x-a|;|pb|=|x-b|

i) 當p點在ab內部時，|pa|+|pb|=|ab|=|a-b|;

即：|x-a|+|x-b|＝|a-b|

ii) 當p點在ab的延長線上時，|pa|+|pb|=(|ab|+|pb|)+|pb|=|ab|+2|pb|=|a-b|+2|pb|≥|a-b|

即：|x-a|+|x-b|≥|a-b|

iii) 當p點在ab的反向延長線上時，|pa|+|pb|=(|ab|+|pa|)+|pa|=|ab|+2|pa|=|a-b|+2|pa|≥|a-b|

即：|x-a|+|x-b|≥|a-b|

綜合可知：

|x-a|+|x-b|≥|a-b|

(2)i) 當p點在ab延長線上時，

|x-a|-|x-b|=|pa|-|pb|=|ab|=|a-b|

ii) 當p點在ab的反向延長線上時，

|x-a|-|x-b|=|pa|-(|pa|+|ab|)= -|ab|= - |a-b|

iii) 當p點在ab內部時，

0<|pb|<|ab|

0>-2|pb|>-2|ab|

|ab|>|ab|-2|pb|>-|ab|;.............①

∵|pa|+|pb|=|ab|

∴|pb|=|ab|-|pb|

∴|pa|-|pb|=|ab|-2|pb|,

將①中的|ab|-2|pb|換成：|pa|-|pb|得：

|ab|>|pa|-|pb|>-|ab|

|a-b|>|x-a|-|x-b|>-|a-b|

綜合可知：

-|a-b|≤|x-a|-|x-b|≤|a-b|

2樓：流淚的藤王閣

|給你個**啊，畫出|x|，|x-1|+|x-3|，|x-1|+|x-2|+|x-3|影象，絕對值相加數目為偶數，為奇數各有何特點，得出一般結論。（觀察最低點：是點還是線）此題完成高中不會有此類題難道你了。

你的那道取端點即可。

函式y=|x+1|-|x-2|的取值範圍是？

3樓：花降如雪秋風錘

|y的取值範圍是-3≤y≤3，計算過程如下，1、當-1≤x≤2時

y=|x+1|-|x-2|

=x+1-(2-x)

=2x-1

這是一個單調函式，是一個斜率為2的線段。所以此時-3≤y≤32、當x<-1時

y=|x+1|-|x-2|

=-x-1-(2-x)

=-33、當x>2時

y=|x+1|-|x-2|

=x+1-(x-2)

=3 綜合以上三種情況，y的取值範圍是-3≤y≤3

4樓：冰戀壞

分類討論唄

當-1≤x≤2時，y=x+1-(2-x)=2x-1此時-3≤y≤3

當x<-1時，y=-x-1-(2-x)=-3當x>2時，y=x+1-(x-2)=3

所以y的取值範圍是-3≤y≤3

嗯 用那個絕對值三角形不等式更簡單方便啊

5樓：匿名使用者

| |x+1|-|x-2| |≤|x+1-x+2|=3

所以-3≤|x+1|-|x-2|≤3

6樓：柏暢茹絹子

|2x+1|>|x-3|

1.2x+1>0

x-3>0，即x>3時

2x+1>x-3

x>-4

所以x>3

2.2x+1>0

x-3<=0，即

-1/2

3-xx>2/3

所以2/30時

4.2x+1<=0

x-3<=0時

設a