1樓：匿名使用者
1.(l×p)²是(l×p)•(l×p)的記號，l×p = - p×l 是向量叉乘的基本性質
-(l×p)•(p×l)≠-(p×l)•(l×p)是因為p×l和l×p不對易也就是說
[p×l,l×p]≠0 , 如果＝0的話就是說(l×p)•(p×l)-(p×l)•(l×p)=0了
r×p = - p×r
所以：(r×p)•(r×p) = (p×r)•(p×r) = -(p×r)•(r×p)≠ -(r×p)•(p×r)
l = r×p [lα,lβ]≠ 0 所以最後一個也不成立
2.對於這些式子最好不要用特殊方法判斷，一般判斷的結果都是錯的
比如第一個p。（prψ）=2p²rψ+prpψ
所以p。pr = 2p²r+prp
其他的可以自己驗證
注意算符計算的時候一定要在後面加上一個波函式，單純的算符是沒有意義的
2樓：匿名使用者
本身和量子力學沒啥關係。
線性代數中矩陣的運算而已，去了解下叉乘、點乘的換算規則。
3樓：匿名使用者
這個不寫一下很難表示...但是總體來說知道經典力學中的泊松括號不就是{}他和量子力學中的對易有個簡單的對應關係就是{}->/i 是planck常數
而剩下的就可以用簡單的計算泊松括號的技巧來代替了，或者更簡單的您的問題就可以用簡單的[q,p]=i 和幾個泊松括號的性質來判斷了
具體的性質描述不大方便，請隨便找本分析力學的書看下就可以了
4樓：
不曉得，沒學過！學過不少力學，理論力學，材料力學，唯獨沒去碰量子力學
請介紹一下量子力學中對易關係和算符表示的演算技巧 20
5樓：熊熊_北極的
那啥，弱弱的問一句，対易子不都是用鎖著麼。。。
請樓主明鑑
量子力學 對易關係
6樓：匿名使用者
對易關係是力學量算符的本質。和經典粒子的力學量不同,量子力學中的微觀 力學量(如座標、動量、角動量、能量等)要用希爾 伯特空間的線性厄米算符來表示,這是量子力學的 基本假設之一。對易關係是力學量算符的本質，我 們對一切算符的相關計算都是以對易關係為出發點。
為此，算符對易關係是研究和分析微觀物理的基石，是量子力學課程的重要組成部分。在教學過程中如何證明和理解這些對易關係顯得尤為重要，也是學生學好量子力學課程的關鍵。
有關量子力學計算【p，x】對易關係時的小問題
7樓：匿名使用者
是這樣算的：
[p,x]ψ=pxψ-xpψ=(px)ψ+xpψ-xpψ=(px)ψ=iħψ
所以[p,x]=iħ
其中，pxψ=(px)ψ+x(pψ)，p作為微分算符，對xψ的作用用萊布尼茲法則分解。
一般的，對於量子力學量的對易關係，都要把它們作為對波函式作用的算符運算考慮，例如上面所說的。
8樓：匿名使用者
這是個運算元的計算，所以最後的結果是個運算元而不是一個簡單的數值。p既然是個求偏導的式子，你就得在算的過程中保留這個求偏導的式子。最後的結果是個運算元，是含有這個偏導的。
而它要作用到別的變數上的時候，才要求偏導。
9樓：匿名使用者
求對易關係時總在後邊跟一個波函式就可以了，比如【p,x】=ih,在計算時要加函式u,即【p,x】u=pxu-xpu,這樣的話第二項就可以算了，對易子的計算中最基本的問題，不知道是不是你要知道的，計算中心裡想著加波函式就ok了
電磁場裡說的對易關係是什麼？。。。那麼量子力學的對易關係又有什麼區別呢。。 50
10樓：匿名使用者
未聽說電磁場有什麼對易關係。
倒是在經典力學，或是經典電磁場理論裡，有分析力學的表述方式。分析力學中，系統的演化由哈密頓量控制，動力學自由度由廣義動量和廣義座標體現（廣義動量和廣義座標可以有多種選法，不同的廣義動量和廣義座標通過正則變換相聯絡）。哈密頓量是廣義動量和廣義座標的函式，滿足哈密頓方程，可代替牛頓第二定律作為第一性原理。
拿一維情形舉例，廣義動量和廣義座標滿足：｛q，p｝=1 (是泊松括號，其定義可以在分析力學書上找到)。
量子力學中的力學量是算符。按照現代量子力學的假設，量子力學的態是希爾伯特空間中的向量，算符是希爾伯特空間中的線性變換（此處要有線性空間和線性空間的概念）。希爾伯特空間是複線性空間，因而也可以看出，在確定一組完備基的情況下，態可以表達為列向量（座標），算符可表示為矩陣。
量子力學中的對易關係是對兩個算符來說的。假設有兩個算符a，b，對易關係定義為：[a, b]=ab-ba.
正如之前所說，如果把算符作為矩陣來理解的話，算符的乘積和加減（即兩個線性變換的疊加）就是矩陣的乘積和加減。矩陣乘積一般不可交換前後順序，因而對易關係一般也不為0，比如[x, p]=i hbar，hbar是約化普朗克常量。這是和經典力學完全不同的。
比如說：先測動量再測位置，和先測位置再測動量是完全不同的，而在經典力學中不會遇到這樣的問題。
量子力學中最基本的對易關係是基本假設。對於一個經典的體系，找到廣義動量和廣義座標，將廣義動量和廣義座標滿足的泊松括號｛a, b｝=1 改為對易關係1/[a, b]=1，就完成了系統的量子化，稱為正則量子化。
量子力學中角動量算符之間的對易關係證明有一步不明白，謝謝?
11樓：
好吧，如果我沒有猜錯，樓主是在看周世勳的《量子力學》吧。周的這一塊寫的不太好理解，我當年學量子力學也在你這猶豫了很久。其實這個地方就是充分利用了對可以交換。
不過，初學量子力學，對算符不太好理解。我建議樓主不要再看這個解法。用另外一種方式，會讓你理解更透徹。下面，我來幫你從另外一個角度理解這個問題。
你們老師上課的時候肯定會教你們這些知識：
即使老師不說，上面這些也是必須會的。以後學量子力學都會用到。
然後，我們再回到你的問題，我給你寫紙上：
這樣就好理解了吧！
用下面的方式，不容易亂。
以後學量子力學如果有問題，還可以向我提問。
如果我的回答對你有幫助，請您採納。
量子力學的對易關係在表現在物理上的本質是什麼？ 10
12樓：匿名使用者
對易關係從根本上說就是力學算符的作用序列不影響態向量ψ本徵值的求解 例如【a,b】兩算符對易。即ab＝ba，具有這樣性質的算符無論是從求解薛定諤方程的角度 還是對於分析態向量的性質都有著重大意義。從某種程度上解釋這一現象我覺得如同早期焦耳提出的「熱功當量」，熱和功兩物理量一旦轉換方向確定則他的可逆過程將和原來的過程不等價，大概就是描述了對易關係的關於過程方向性的問題！
建議你還是好好看看量子力學的文獻資料吧 你說的對易關係是否標誌了質量的存在，真是不知所云！
13樓：匿名使用者
對易關係，表述的是測不準關係。不對易的物理量之間存在測不準關係，不能同時給出精確值。
樓上的，經典量子力學中也有湮滅算符和產生算符，產生算符作用於真空，就會出現一個粒子！那就無法說明質量守恆了啊！
14樓：匿名使用者
質量的起源，推薦你看看《whence the force of "f=ma"?》
量子力學。。關於算符對易
15樓：匿名使用者
^^[x,p^n]=p^(n-1)[x,p]+[x,p^(n-1)]p
[x,p^(n-1)]=p^(n-2)[x,p]+[x,p^(n-2)]p
將第二個帶入第專一個，有
[x,p^n]=p^(n-1)[x,p]+p^(n-2)[x,p]p+[x,p^(n-2)]p^2
=p^(n-1)[x,p]+p^(n-1)[x,p]+[x,p^(n-2)]p^2
=2p^(n-1)[x,p]+[x,p^(n-2)]p^2=……屬
=(n-1)p^(n-1)[x,p]+[x,p]p^(n-1)=np^(n-1)[x,p]=n*i*h'*p^(n-1)
請介紹一下量子力學中對易關係和算符表示的演算技巧
那啥,弱弱的問一句,対易子不都是用鎖著麼。請樓主明鑑 量子力學對易關係及算符演算 1.l p 2是 l p l p 的記號,l p p l 是向量叉乘的基本性質 l p p l p l l p 是因為p l和l p不對易也就是說 p l,l p 0 如果 0的話就是說 l p p l p l l p...
量子力學中有幾種算符量子力學中的算符和複數算符有什麼區別啊？自伴算符和共軛算符又有什麼不同呢？
理論上算符可以有無數個，比如可以定義某算符對某函式求一階微分，還可以定義一個算符對某函式求三階微分 算符只是個數學概念 但在量子力學上，常用的 有物理意義的有 與能量有關的哈密頓算符 薛定諤方程中的那個 位置算符 動量算符 角動量算符 自選角動量算符。任意兩個算符直乘後又可以得到新的算符 當然就有新...
量子力學題厄米算符的基礎題,量子力學算符問題
bc.告訴你一個訣竅 看求導次數跟有沒有i,奇數次導前面加上i是厄米算符,偶數次導本身就是厄米算符。我用f代表波函式,如果 算符是厄米的,那麼f af 和 f a f在全空間積分下就相等。f d dxf d dx f f d dxf f第一項是全內微分,容因希爾伯特空間的性質而為0,二次導數一樣,用...