1樓：匿名使用者
（一）整數
1、分類：自然數、0、……
2、讀、寫法 → 數的改寫：
⑴ 以「萬」或「億」作單位的數。
例：7645000＝764.5萬；146000000＝1.46億
⑵ 省略「萬」或「億」後面的尾數。
例：7645000≈765萬；146000000≈1億
3、大小比較
4、四則運算的意義和法則
⑴ 加法
意義：把兩個數合併成一個數的運算叫做加法。
法則：相同數位對齊，從個位數加起，哪一位上的數滿十就要向前一位進一。
⑵ 減法
意義：已知兩個加數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算叫做減法。
法則：相同數位對齊，從個位減起，哪一位上的數不夠減，從前一位退一，在本位上加十再減。
⑶ 乘法
意義：求幾個相同加數和的簡便運算叫做乘法。
法則：乘數是兩位數的乘法，①先用乘數個位上的數去乘被乘數，得數的末位和乘數的個位對齊；②再用乘數十位上的數去乘被乘數，得數的末位和乘數的十位對齊；③最後把兩次乘得的積加起來。
⑷ 除法
意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算叫做除法。
法則：除數是兩位數的除法，①從被除數的高位起，先用除數試除被除數的前兩位數，如果它比除數小再試除前三位數；②除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫商；③每次除後餘下的數必須比除數小。
5、運算定律和性質
⑴ 定律
①加法交換律 a＋b＝b＋a
②加法結合律 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
③乘法交換律 ab＝ba
④乘法結合律 (ab)c＝a(bc)
⑤乘法分配律 (a＋b)c＝ac＋bc
⑵ 性質
①商不變的性質：在除法裡，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。
②減法的性質：從一個數中連續減去兩個數等於從這個數中減去這兩個數的和。 a－b－c＝a－(b＋c)
6、四則混合運算
⑴ 第一級運算：通常把加減法叫做第一級運算。
⑵ 第二級運算：通常把乘除法叫做第二級運算。
在一個沒有括號的算式裡，如只含有同一級運算要從左往右依次計算。（如例1、例2）
例1：520－160＋240－380
＝360＋240－380
＝600－380
＝220
例2：125×80÷25×40
＝10000÷25×40
＝400×40
＝16000
⑶ 不帶括號的：一個算式裡，如果含有兩級運算，要先做第二級運算，在做第一級運算。（如例3）
⑷ 帶小括號的：一個算式裡，如果有括號，要先算括號裡面的，再算括號外面的。（如例4）
⑸ 帶中、小括號的：一個算式裡，如果有中括號和小括號，要先算小括號裡面的，再算中括號裡面的。（如例5）
例3：920－800÷20×5
＝920－40×5
＝920－200
＝720
例4：(42×150－70)÷70
＝(6300－70)÷70
＝6230÷70
＝89例5：[3440－(150－70)]÷70
＝[3440－80]÷70
＝3360÷70
＝487、整除
⑴ 倍數 → 公倍數 → 最小公倍數（例：24、48……都是8和12的公倍數；其中24是8和12的最小公倍數）
⑵ 約數 → 公約數 → 最大公約數（例：1、2、3、6都是18和24的公約數，其中6是18和24的最大公約數）
質數 → 合數 → 互質數（公約數只有1的兩個數，叫做互質數。例：5和7是互質數）
質因數 → 分解質因數（把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。例：42＝2×3×7）
⑶ 能被2、5、3整除的數的特徵：
能被2整除的數的特徵（個位上是0、2、4、6、8的數都能被2整除）
能被5整除的數的特徵（個位上是0或5的數都能被5整除）
能被3整除的數的特徵（一個數的各位數上的數字和能被3整除，這個數就能被3整除）
⑷ 偶數和奇數
①偶數（能被2整除的數叫做偶數，如：2、4、6、8、10……）
②奇數（不能被2整除的數叫做奇數，如：1、3、5、7、9……）
（二）小數
1、小數的意義：分母是10、100、1000……的十進位制分數，改寫成不帶分母形式的數，叫做小數。
2、小數的讀、寫法
⑴ 小數的讀法：讀小數的時候，整數部分按照整數的讀法來讀（整數部分是0的讀作「零」），小數點讀作「點」，小數部分通常順次讀出每一個數位上的數字。例：
6.5讀作六點五；0.04讀作零點零四。
⑵ 小數的寫法：寫小數的時候，整數部分按照整數的寫法來寫（整數部分是零的寫作「0」），小數點寫在個位的右下角，小數部分順次寫出每一個數位上的數字。例：
四點三九寫作：4.39；三十點零一五寫作：
30.015。
3、小數的分類
⑴ 按整數部分情況分：純小數、帶小數；
⑵ 按小數部分情況分：有限小數、無限小數；
無限小數分為：迴圈小數和不迴圈小數。
迴圈小數：例2.3333……寫成2.3（選學）
4、小數大小的比較：比較兩個小數的大小，先看它們的整數部分，整數部分大的那個數大；整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大；十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就大……
5、小數的性質：小數的末尾添上「0」或者去掉「0」，小數的大小不變。
6、小數與分數的相互改寫。
7、小數點位置的移動引起小數大小的變化。
8、四則運算的意義和法則。（同整數）
9、運算定律和性質。（整數運算定律和性質對小數同樣適用）
10、四則混合運算。（同整數四則混合運算）
（三）分數
1、分數的意義：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數叫做分數。
2、百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。
3、分數與除法的關係：被除數相當於分數的分子，除數相當於分數的分母，商相當於分數值。
用、b分別表示被除數和除數，就是÷b＝ （b≠0）
4、分數、百分數的讀、寫法
⑴ 分數的讀法，例如： ，讀作：三分之二
⑵ 分數的寫法，例如：五分之四，寫作：
⑶ 百分數的讀法，例如：5%，讀作：百分之五
⑷ 百分數的寫法，例如：百分之十三，寫作：13%
5、分數的分類：真分數和假分數（帶分數）
6、分數的基本性質
⑴ 約分：把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫約分。例如： ＝ （分子分母同時除以2）
⑵ 通分：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫通分。例如：把 和 通分 ＝ ＝ ； ＝ ＝
（用3和7的最小公倍數21作公分母）
7、分數大小的比較
⑴ 同分母分數大小的比較：分母相同的分數，分子大的分數比較大；
⑵ 異分母分數大小的比較：分母不同的分數，先通分再按照同分母分數比較大小的方法進行比較。
8、四則運算的意義和法則。（同整數）
9、運算定律和性質。（同整數）
10、分數四則混合運算。（同整數）
11、分數、小數四則混合運算。
12、分數、小數、百分數的互化
⑴ 分數化小數
①分母是10、100、1000……的分數化成小數，可以直接去掉分母，看分母中1後面有幾個零，就在分子中從最後一位起向左數出幾位，點上小數點，沒有數字的地方補足「0」。例： ＝0.
3 ； ＝2.049
②分母不是10、100、1000……的分數化成小數，要用分母去除分子，除不盡的可以根據需要按四捨五入法保留幾位小數。例： ＝3÷4＝0.75 ；
＝5÷14≈0.357
⑵ 小數化分數：原來有幾位小數，就在1後面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，化成分數後能約分的要約分。
⑶ 分數化百分數：通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。例： ＝0.75＝75%， ≈0.167＝16.7%
⑷ 百分數化分數：先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。例：17%＝ ，40%＝ ＝
⑸ 小數化百分數：只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。例：0.25＝25%，1.4＝140%
⑹ 百分數化小數：只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。例：27%＝0.27
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分數沒有正確顯示出來，如果你需要，告訴我郵箱，我把word文件給你發去。
2樓：angel丶霖
數 整數、自然數、正數、負數、分數、小數
計數單位和數位 計數單位、數位、十進位制計數法。
數的改寫（省略）
1.把多位數改寫成「萬」、「億」
直接改寫： 先把原數小數點向左移動4位或8位（小數部分的末尾是0要劃掉），然後再加萬或億，中間要用「=」連線。
省略尾數改寫成近似數： 用「四捨五入法」省略萬位或億位後面的尾數，再在數的後面加萬或億，得出的是近似數，中間要用「≈」連線。
2.求小數近似數。 根據要求，把小數保留到哪一位，就把這一位後面的尾數按照「四捨五入法」省略，如1.5≈2，1.4≈1。中間要用「≈」號。
3.假分數與帶分數或整數之間的互化。（**於網路）
1、將假分數化為帶分數：分母不變，分子除以分母所得整數為帶分數左邊整數部分，餘數作分子。
2、將帶分數化為假分數：分母不變，用整數部分與分母的乘積再加原分子的和作為分子。 3、將帶分數化為整數：被除數÷除數= 被除數/除數，除得盡的為整數。
分數、小數與百分數之間的互化。（**於網路） 分數化小數，也就是用分子除以分母，得出的即是小數，小數化為百分數，也就是讓小數乘上100，再在其後面加上個%號就可以了，反之，則反過來就可以了。
比如：1/4化為小數，就是1除以4=0.25 就是小數，再化成百分數就是 0.
25*100=25 再加上% 即25% 若把25%化成小數即去掉百分號現除以100 25/100=0.25 0.25化成分數即25/100再化簡得1/4。
數的比較 整數大小比較、小數大小比較、分數大小比較
數的性質 分數基本性質、小數基本性質、小數點位置移動引起小數大小變化規律。
數的認識 因數、倍數、奇（jī）數、偶數、質數（素數）、合數、分解質因數、最大公因數、最小公倍數。
四則運算的意義和計數方法 加法意義、減法意義、乘法意義、除法意義、加法、減法、除法、乘法、驗算
運算定律與簡便方法、四則混合運算
加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律、連減的性質、商不變的性質
減法運算性質：a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c
運算分級：加法和減法叫做第一級運算；乘法和除法叫做二級運算（簡略）
複合應用題 式與方程 方程 計量單位
長度、面積和體積以及其同類量之間的進率 質
量單位和他們之間的進率 1噸=1000千克 一千克=1000克
時間單位進率、人民幣進率
比與比例
正比例、反比例、化簡比、求比值、比與分數、除法聯絡、比、比例、用比例解應用題
圖形與空間
圖形、空間、周長、面積、側面積、表面積、圖形的變換、圖形與位置、圖形的認識與測量
統計和可能性
統計表、統計圖、平均數、中位數、眾數、可能性
（一）整數
1整數的意義：…像—4，—3，-2，-1,0,1,2,3，…這樣的數叫整數。
2自然數：我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1，2，3……叫做自然數。一個物體也沒有，用0表示。
3計數單位 一（個）、
十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。 每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進位制計數法。
4數位 計數單位按照一定的順序排列起來，它們所佔的位置叫做數位。
5數的整除：整數a除以整數b(b≠0），除得的商是整數而沒有餘數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。 如果數a能被數b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數（或a的因數）。
倍數和約數是相互依存的。 因為35能被7整除，所以35是7的倍數，7是35的約數。 7、什麼叫比：
兩個數相除就叫做兩個數的比。如：2÷5或3:
6或1/3 比的前項和後項同時乘以或除以一個相同的數（0除外），比值不變。
8、什麼叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18
9、比例的基本性質：在比例裡，兩外項之積等於兩內項之積。
10、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:χ=9:18
解比例的依據是比例的基本性質。
11、正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關係就叫做正比例關係。如：
y/x=k(k一定)或kx=y
12、反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關係就叫做反比例關係。如：
x×y=k(k一定)或k/x=y
百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。
13、把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100%就行了。 把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
14、把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數後，再乘以100%就行了。 把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
15、要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化法。
16、最大公因數：幾個數都能被同一個數一次性整除，這個數就叫做這幾個數的最大公約數。（或幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。
其中最大的一個，叫做最大公約數。） 17、互質數：公因數只有1的兩個數，叫做互質數。
18、最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。
19、通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數）
20、約分：把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。（約分用最大公因數）
21、最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。 分數計算到最後，得數必須化成最簡分數。
個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整，即能用2進行 約分。個位上是0或者5的數，都能被5整除，即能用5進行約分。在約分時應注意利用。
22、偶數和奇數：能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。
23、質數（素數）：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。 24、合數：
一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。
25、利息=本金×利率×時間（時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應）
26、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。
27、自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0也是自然數。
28、迴圈小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷的重複出現，這樣的小數叫做迴圈小數。
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