1樓：周帆
穿針引線法,又稱「數軸穿根法」或「數軸標根法」
第一步：通過不等式的諸多性質對不等式進行移項，使得右側為0。（注意：一定要保證x前的係數為正數）
第二步：將不等號換成等號解出所有根。
第三步：在數軸上從左到右依次標出各根。
第四步：畫穿根線：以數軸為標準，從「最右根」的右上方穿過根，往左下畫線，然後又穿過「次右跟」上去，一上一下依次穿過各根。
第五步：觀察不等號，如果不等號為「>」，則取數軸上方，穿跟線以內的範圍；如果不等號為「<」則取數軸下方，穿跟線以內的範圍。
可以簡單記為，祕籍口訣：「自上而下，從右到左，奇次根一穿而過，偶次根一穿不過」。
2樓：薔祀
第一步通過不等式的諸多性質對不等式進行移項，使得右側為0。（注意：一定要保證最高次數項的係數為正數）
例如：將x^3-2x^2-x+2>0化為(x-2)(x-1)(x+1)>0
第二步將不等號換成等號解出所有根。
例如：(x-2)(x-1)(x+1)=0的根為：x1=2，x2=1，x3=-1
第三步在數軸上從左到右按照大小依次標出各根。
例如：-1 1 2
奇穿偶不穿
奇穿偶不穿
第四步畫穿根線：以數軸為標準，從「最右根」的右上方穿過根，往左下畫線，然後又穿過「次右根」上去，一上一下依次穿過各根。
第五步觀察不等號，如果不等號為「>」，則取數軸上方，穿根線以內的範圍；如果不等號為「<」，則取數軸下方，穿根線以內的範圍。
例如：若求(x-2)(x-1)(x+1)>0的根。
在數軸上標根得：-1 1 2
畫穿根線：由右上方開始穿根。
因為不等號為「>」則取數軸上方，穿根線以內的範圍。即：-12。
奇穿偶不穿：即假如有兩個解都是同一個數字。這個數字要按照兩個數字穿。如（x-1)^2=0 兩個解都是1 ，那麼穿的時候不要透過1。
奇穿偶不穿是指因式分解後x的指數次方如果是奇數可以用穿根法偶數就不能用一定要化簡成奇數次方。
可以簡單記為祕籍口訣：或「自上而下，從右到左，奇穿偶不穿」（也可以這樣記憶：「自上而下，自右而左，奇穿偶回」 或「奇穿偶連」）。
擴充套件資料：
注意事項：
運用序軸標根法解不等式時，常犯以下的錯誤：
問題一出現形如（a－x）的一次因式時，勿匆忙地「穿針引線」。
例1 解不等式x（3－x）（x+1）（x－2）>0。
解 x（3－x）（x+1）（x－2）>0，將各根－1、0、2、3依次標在數軸上，由圖1可得原不等式的解集為。
事實上，只有將因式（a－x）變為（x－a）的形式後才能用序軸標根法，正確的解法是：
【解】原不等式變形為x（x－3）（x+1）（x－2）<0，將各根－1、0、2、3依次標在數軸上，由圖1，原不等式的解集為{x|－1問題二
出現重根時，機械地「穿針引線」。
例2 解不等式（x+1）（x－1）^2（x－4）^3<0
解 將三個根－1、1、4標在數軸上，
原不等式的解集為{x|x<－1或1這種解法也是錯誤的，錯在不加分析地、機械地「穿針引線」。出現幾個相同的根時，所畫的浪線遇到「偶次」點（即偶數個相同根所對應的點）不能過數軸，仍在數軸的同側折回，只有遇到「奇次」點（即奇數個相同根所對應的點）才能穿過數軸，正確的解法如下：
解 將三個根－1、1、4標在數軸上，畫出浪線圖來穿過各根對應點，遇到x=1的點時浪線不穿過數軸，仍在數軸的同側折回；遇到x=4的點才穿過數軸，於是，可得到不等式的解集
{x|－1參考資料：
3樓：匿名使用者
穿針引線法，是判斷多項式函式以根為區間端點的各區間值符號的方法，故而也可以用來求多項式不等式的解集。
具體做法如下：
需要注意的是，多現實最高次項的係數符號，決定了曲線在根區間之外的符號，最高次項係數a為正就在最大根右邊全部位於x軸上方，而且如果總次數為奇數，那麼最小根左邊的曲線在x軸下方；偶數的話和右邊一樣也在上方；係數 為負的話就和正的時候相反，這個可以作為曲線開始畫的時候的起步點的判定辦法。
具體例子：
它的影象如下：
這樣就可確定p7（x）在各個區間的取值符號。
擴充套件：不光是多項式，經常也將分子分母都是多項式的分式的符號判斷也化為多項式問題。比如pn(x)/qm(x),因為分式相除的符號與相乘的符號是一樣的故可以通過討論pn(x)qm(x）問題來解決，只是要注意分母有意義的問題。
4樓：匿名使用者
用於得不等式的解集，首先要使不等式中的每一個因式未知數係數為正，然後得方程的解，在數軸上標出解，接著由上到下，由右到左用連續曲線穿過各個解，則上面的區間為不等式大於零的區間，下面的區間為不等式小於零的區間.
5樓：
從右向左穿
從上向下穿
奇穿偶不穿
6樓：匿名使用者
奇穿偶不穿，上穿下不穿
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