1樓：森海和你
標準差是一組資料平均值分散程度的一種度量。一個較大的標準差，代表內大部分數值和其容平均值之間差異較大；一個較小的標準差，代表這些數值較接近平均值。
例如，兩組數的集合和其平均值都是7，但第二個集合具有較小的標準差。
標準差應用於投資上，可作為量度回報穩定性的指標。標準差數值越大，代表回報遠離過去平均數值，回報較不穩定故風險越高。相反，標準差數值越小，代表回報較為穩定，風險亦較小。
例如，a、b兩組各有6位學生參加同一次語文測驗，a組的分數為95、85、75、65、55、45，b組的分數為73、72、71、69、68、67。這兩組的平均數都是70，但a組的標準差約為17.08分，b組的標準差約為2.
16分，說明a組學生之間的差距要比b組學生之間的差距大得多。
如是總體（即估算總體方差），根號內除以n（對應excel函式：stdevp）；
如是抽樣（即估算樣本方差），根號內除以（n-1）（對應excel函式：stdev）；
因為我們大量接觸的是樣本，所以普遍使用根號內除以（n-1）。
2樓：天上飛
差的計算公式：
標準差，在概率統計中最常使用作為統計分佈程度上的測量。標準差定義是總體各單位標準值與其平均數離差平方的算術平均數的平方根，它反映組內個體間的離散程度。
標準差是離均差平方和平均後的方根，用σ表示。假設有一組數值x1,x2,x3,......xn（皆為實數），其平均值（算術平均值）為μ，公式如下：
3樓：婼樰
方差s^2=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2]/n
標準差計算公式的**
標準差是反應一組資料離散程度最常用的一種量化形式，是表示精密確的最要指標。
雖然樣本的真實值是不能知道，但是每個樣本總是會有一個真實值的，不管它究竟是多少。可以想象，一個好的檢測方法，基檢測值應該很緊密的分散在真實值周圍。如不緊密，那距真實值的就會大，準確性當然也就不好了，不可能想象離散度大的方法，會測出準確的結果。
因此，離散度是評價方法的好壞的最重要也是最基本的指標。
一組資料怎樣去評價與量化它的離散度?有很多種方法：
1.極差
最直接也是最簡單的方法，即最大值－最小值（也就是極差）來評價一組資料的離散度。這一方法最為常見，比如比賽中去掉最高最低分就是極差的具體應用。
2.離均差的平方和
由於誤差的不可控性，因此只由兩個資料來評判一組資料是不科學的。所以人們在要求更高的領域不使用極差來評判。其實，離散度就是資料偏離平均值的程度。
因此將資料與均值之差（我們叫它離均差）加起來就能反映出一個準確的離散程度，越大離散度也就越大。
但是由於偶然誤差是成正態分佈的，離均差有正有負，對於大樣本離均差的代數相加為零的。為了避免正負問題，在數學有上有兩種方法：一種是取絕對值，也就是 常說的離均差絕對值相加。
而為了避免符號問題，數學上最常用的是另一種方法－－平方，這樣就都成了非負數。因此，離均差的平方累加成了評價離散度一個指標。
3.方差（s2）
由於離均差的平方累加值與樣本個數有關，只能反應相同樣本的離散度，而實際工作中做比較很難做到相同的樣本，因此為了消除樣本個數的影響，增加可比性，將標準差求平均值，這就是我們所說的方差成了評價離散度的較好指標。
我們知道，樣本量越大越能反映真實的情況，而算數均值卻完全忽略了這個問題，對此統計學上早有考慮，在統計學中樣本的均差多是除以自由度（n-1），它是意思是樣本能自由選擇的程度。當選到只剩一個時，它不可能再有自由了，所以自由度是n-1。
4.標準差（sd）
由於方差是資料的平方，與檢測值本身相差太大，人們難以直觀的衡量，所以常用方差開根號換算回來這就是我們要說的標準差。
4樓：墨琅莘旎
因為有兩個定義,用在不同的場合:
如是總體,標準差公式根號內除以n,
如是樣本,標準差公式根號內除以（n-1),因為我們大量接觸的是樣本,所以普遍使玫氖?根號內除以（n-1),
5樓：韶璟昂含嬌
每個數減去平均數的平方和
6樓：雪劍
^^方差：如果有n個資料x1,x2,x3......xn,資料的平均數為x,
那麼方差s^內2=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2]/n
方差還有：
s^2=(x1^1+x2^2+..+xn^2)-nx^2)/n標準差：方差的算術平方容根
方差，平方差，標準差的公式是什麼？
7樓：一首歌一個人
方差是各個資料與平均數之差的平方的和的平均數，公式為：
其中，x表示樣本的平均數，n表示樣本的數量，xi表示個體，而s^2就表示方差。
平方差：a²-b²=(a+b)(a-b)。文字表示式：兩個數的和與這兩個數的差的積等於這兩個數的平方差。此即平方差公式
標準差：標準差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。
是離均差平方的算術平均數的平方根，用σ表示。在概率統計中最常使用作為統計分佈程度上的測量。標準差是方差的算術平方根。
標準差能反映一個資料集的離散程度。
8樓：東奧名師
方差公式：
若x1,x2,x3......xn的平均數為m，則方差公式可表示為：
例1 兩人的5次測驗成績如下：
x： 50，100，100，60，50 ，平均成績為e(x )=72；
y： 73， 70， 75，72，70 ，平均成績為e(y )=72。
平均成績相同，但x 不穩定，對平均值的偏離大。方差描述隨機變數對於數學期望的偏離程度。
單個偏離是消除符號影響方差即偏離平方的均值，記為d(x )：
直接計算公式分離散型和連續型，具體為：這裡 是一個數。推導另一種計算公式
得到：「方差等於平方的均值減去均值的平方」。
其中，分別為離散型和連續型的計算公式。 稱為標準差或均方差，方差描述波動
平方差公式：
兩個數的和與這兩個數的差的積等於這兩個數的平方差，用字母表示為
文字表示式：兩個數的和與這兩個數的差的積等於這兩個數的平方差。此即平方差公式 [2] 。
公式特徵：左邊為兩個數的和乘以這兩個數的差，即右邊是兩個二項式的積，在這兩個二項式中有一項(a)完全相同，另一項(b與-b)互為相反數；右邊為這兩個數的平方差即右邊是完全相同的項的平方減去符號相反項的平方。
字母的含義：公式中字母的不僅可代表具體的數字、字母、單項式或多項式等代數式。
標準差公式：
標準差公式是一種數學公式。標準差也被稱為標準偏差，或者實驗標準差，公式如下所示：
樣本標準差=方差的算術平方根=s=sqrt（（（x1-x）^2+（x2-x）^2+......（xn-x）^2）/（n-1））
總體標準差=σ=sqrt（（（x1-x）^2+（x2-x）^2+......（xn-x）^2）/n）
由於方差是資料的平方，與檢測值本身相差太大，人們難以直觀的衡量，所以常用方差開根號換算回來這就是我們要說的標準差（sd）。
在統計學中樣本的均差多是除以自由度（n-1），它的意思是樣本能自由選擇的程度。當選到只剩一個時，它不可能再有自由了，所以自由度是（n-1）。
標準差，中文環境中又常稱均方差，是離均差平方的算術平均數的平方根，用σ表示。在概率統計中最常使用作為統計分佈程度上的測量。標準差是方差的算術平方根。
標準差能反映一個資料集的離散程度。平均數相同的兩組資料，標準差未必相同。
最後祝您學習愉快！
9樓：全是吃的啊
平方差：a²-b²=(a+b)(a-b)。
標準差：標準差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。
由於方差是資料的平方，與檢測值本身相差太大，人們難以直觀的衡量，所以常用方差開根號換算回來這就是我們要說的標準差（sd）。
在統計學中樣本的均差多是除以自由度（n-1)，它的意思是樣本能自由選擇的程度。當選到只剩一個時，它不可能再有自由了，所以自由度是（n-1)。
10樓：月似當時
1、方差是各個資料分別與其平均數之差的平方的和的平均數，用字母d表示。在概率論和數理統計中，方差（variance）用來度量隨機變數和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。在許多實際問題中，研究隨機變數和均值之間的偏離程度有著重要意義。
2、平方差公式（difference of two squares）是數學公式的一種，它屬於乘法公式、因式分解及恆等式，被普遍使用。平方差指一個平方數或正方形，減去另一個平方數或正方形得來的乘法公式：a²-b²=(a+b)(a-b)
3、標準差（standard deviation） ，中文環境中又常稱均方差，但不同於均方誤差（mean squared error，均方誤差是各資料偏離真實值的距離平方的平均數，也即誤差平方和的平均數，計算公式形式上接近方差，它的開方叫均方根誤差，均方根誤差才和標準差形式上接近），標準差是離均差平方和平均後的方根，用σ表示。假設有一組數值x1,x2,x3,......xn（皆為實數），其平均值（算術平均值）為μ，公式如圖。
11樓：匿名使用者
s2=1/n(x1²+x2²+....xn²-n(x平均)²)
12樓：匿名使用者
我是你爸爸，不需要解釋
13樓：匿名使用者
方差，平方差，標準差的公式是什麼？
14樓：顧晨巨集
方差d(x)=e(x^2)-[e(x)]^2,e（x )是期望方差d(x)=e{[x-e(x)]^2
其實方差就是一個公式,上面第一個是第二個之後的簡寫.
平均數：m=(x1+x2+x3+…+xn)/n (n表示這組資料個數，x1、x2、x3……xn表示這組資料具體數值) 方差公式：s²=〈(m-x1)²+(m-x2)²+(m-x3)²+…+(m-xn)²〉╱n 這個是高中常用的公式
15樓：匿名使用者
標準差是方差的算術平方根
16樓：匿名使用者
a^2-b^2=(a+b)（a-b)
17樓：wmshxd的家
首尾平方，兩倍乘積放**。
什麼叫標準差？標準差的計算公式？
18樓：東奧名師
標準差公式是一種數學公式。標準差也被稱為標準偏差，或者實驗標準差，公式回
19樓：心動
標準差是方差開來方後的結果(即方源差的算術平方根)。
假設這組資料的平均值是m。
方差公式s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+...+(xn-m)^2]。
方差開根號=√((x1-x')^2+...+(xn-x')^2)/n(x'表示資料的平均數)。
拓展資料：
假設有一組數值x1,x2,x3,.xn（皆為實數）,其平均值為μ。
標準差也被稱為標準偏差,或者實驗標準差。
簡單來說,標準差是一組資料平均值分散程度的一種度量。一個較大的標準差,代表大部分數值和其平均值之間差異較大；一個較小的標準差,代表這些數值較接近平均值。
例如,兩組數的集合 和 其平均值都是 7 ,但第二個集合具有較小的標準差。
什麼是標準差和方差？方差標準差是什麼？
標準差也稱為均方差，是反映一組資料離散程度最常用的一種量化形式，是表示精確度的重要指標。方差是各個資料與其算術平均數的離差平方和的平均數，由於方差的計量單位和量綱不便於從經濟意義上進行解釋，所以實際的統計工作中多用標準差來反映統計資料的差異程度。方差和標準差的計算方法包括簡單平均法和加權平均法。簡單...
簡述標準差和標準誤的區別和聯絡，闡述標準差與標準誤的區別和聯絡
下邊來自編輯學報郝拉娣的 標準差與標準誤 相關性也比較大，希望對大家有幫助。標準差作為隨機誤差 或真差 的代表,是隨機誤差絕對值的統計均值。在國家計量技術規範中,標準差的正式名稱是標準偏差,簡稱標準差,用符號 表示。標準差的名稱有10 餘種,如總體標準差 母體標準差 均方根誤差 均方根偏差 均方誤差...
闡述標準差與標準誤的區別和聯絡標準差和標準誤的區別和聯絡是什麼
標準差和標準誤的區別 1 表示含義不同 1 標準差是指離均差平方的算術平均數的平方根，用 表示。標準差是方差的算術平方根。標準差能反映一個資料集的離散程度。平均數相同的兩組資料，標準差未必相同。2 標準誤是樣本均數的標準差，是描述均數抽樣分佈的離散程度及衡量均數抽樣誤差大小的尺度，反映的是樣本均數之...