1樓:werther小童鞋
首先條件給你的bai就是個du
描述質點運動的微分方zhi程。通dao過積分兩次得
版到質點在空間內的對於權
其質點運動軌跡(即某種直線或曲線)的引數化方程描述,以時間t為變數。
如果是質點在空間中運動了一條曲線軌跡,你可以分別就x=(t)、y=y(t)、z=z(t) 給出引數化方程。當然如果方程的形式比較特殊,可能會消掉t,成為一個f(x,y,z)的方程描述
例如:一個質點在平面上作r為半徑的圓軌跡的運動,那麼你描述他的運動可以寫成
x=rcost;y=rsint 特別的消去t 得到運動軌跡的幾何描述x^2+y^2=r^2
不過在後者的描述中,不宜看出x,y是怎麼隨時間變化的。所以還是描述成引數化方程比較妥帖。
不過就你說的問題,實際上只是針對某一方向上的(不妨就看做是x方向)上的x=x(t)的描述
2樓:匿名使用者
就是質點隨時間的運動軌跡,把時間代入運動方程可以得到質點這一時刻的位置。
謝謝採納
3樓:匿名使用者
力學下面按順序分為 運動學,動力學,等等,運動學就只研究物體的運動軌跡而不管為什麼運動,動力學則研究力與物體運動的關係,所以運動學方程就是物體運動的軌跡,即其座標關於時間的函式
什麼是運動學方程,什麼是動力學方程
4樓:匿名使用者
運動學方程:時間與空間的關係,
動力學方程:運動的原因,有力或力矩。
大學物理中由運動學方程怎麼分析質點運動?
5樓:春素小皙化妝品
表示諸力的合力,則由牛頓第二定律有:
或寫成:
式中r為質點的矢徑,這是向量形式的質點運動微分方程。
把式1在直角座標軸上投影,得:
這是直角座標軸投影形式的質點運動微分方程。
若把式1投影到圖中的(t、n、b)自然座標軸上,則有:
式中ρ是質點在其軌跡上所在點的曲率半徑。式3是自然座標軸投影形式的質點運動微分方程。從3可以看出,作半徑為r的勻速圓周運動的質點,只受向心力作用,其值為mv²/r,其中v為速率。
以上各種形式的質點運動微分方程都建立了質點的運動與作用力之間的關係。知其一就能求出其二。
擴充套件資料
將物體看作質點需要滿足其中之一:
1、當物體的大小與所研究的問題中其他距離相比為極小時。
2、一個物體各個部分的運動情況相同,它的任何一點的運動都可以代表整個物體的運動。
理想化條件下,滿足條件有:
1、物體上所有點的運動情況都相同,可以把它看作一個質點。
2、物體的大小和形狀對研究問題的影響很小,可以把它看作一個質點。
3、轉動的物體,只要不研究其轉動且符合第2條,也可看成質點。
可視為質點的運動物體有以下兩種情況:
1、運動物體的形狀和大小跟它所研究的問題相比可忽略不計,如研究地球繞太陽的公轉,可把地球當作一質點。
2、做平動的物體,由於物體上各點的運動情況相同,可以用一個點代表整個物體的運動。
6樓:冰宮山小女妖
1 所謂「運動方程」就是質點在任意時刻的位置向量,有了它,就能得出任何時刻質點的回位答置。根據它的表達形式(就是看它用有幾個分量表示),就能知道質點是作一維、二維(平面)或三維(空間)運動;
2 對運動方程求一階導數,就能得到質點的速度,求二階導數得加速度,進而由牛頓定律求出質點所受的外力,至此質點的運動情況就全部掌握了。
什麼是運動學方程,什麼是動力學方程
7樓:炙逞絛壞
可用三種等價但形式不同的方法建立,即:①利用達朗伯原理引進慣性力,根據作用在體系或其微元體上全部力的平衡條件直接寫出運動方程;②利用廣義座標寫出系統的動能、勢能、阻尼耗散函式及廣義力表示式,根據哈密頓原理或其等價形式的拉格朗日方程匯出以廣義座標表示的運動方程;③根據作用在體系上全部力在虛位移上所作虛功總和為零的條件,即根據虛功原理匯出以廣義座標表示的運動方程。對於複雜系統,應用最廣的是第二種方法。
通常,結構的運動方程是一個二階常微分方程組,寫成矩陣形式為:μ悞(t)+d妜(t)+kq(t)=q(t), (2)式中q(t)為廣義座標向量,是時間t的函式,其上的點表示對時間的導數;μ、d、k分別為對應於q(t)的結構質量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣;q(t)是廣義力向量。
大學物理中由運動學方程怎麼分析質點運動
表示諸力的合力,則由牛頓第二定律有 或寫成 式中r為質點的矢徑,這是向量形式的質點運動微分方程。把式1在直角座標軸上投影,得 這是直角座標軸投影形式的質點運動微分方程。若把式1投影到圖中的 t n b 自然座標軸上,則有 式中 是質點在其軌跡上所在點的曲率半徑。式3是自然座標軸投影形式的質點運動微分...
如何根據質點運動學方程判斷是否為勻變速直線運動。比如為什麼x 4t
對質點運動學方程求二次導數,若得到的是常數,則為勻變速直線運動,若得到的不是常數,則不是勻變速直線運動。例如題中所問,對x 4t 3 3t 2 6方程求二次導數,可知其加速度a 24t 6,它是隨著時間變化的函式,因此,不是勻變速直線運動。而方程x 2t 2 8t 4,對其求二次導數,可知其加速度a...
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