1樓：匿名使用者
變異係數是標準差與其平均數的比。
實際上就是說當比較的兩組資料平均值不一樣的時候,用離散係數比用標準差更能反映問題
因為有些資料整體都很大,它相對的標準差也就比較大,但這並不能說明它就波動得更大
哪些情況下，必須計算變異係數來比較兩個數列的離散程度大小
2樓：
變異係數又稱「標準差率」，是衡量資料中各觀測值變異程度的另一個統計量。當進行兩個或多個資料變異程度的比較時，如果度量單位與平均數相同，可以直接利用標準差來比較。如果單位和（或）平均數不同時，比較其變異程度就不能採用標準差，而需採用標準差與平均數的比值（相對值）來比較。
標準差與平均數的比值稱為變異係數，記為c.v。變異係數可以消除單位和（或）平均數不同對兩個或多個資料變異程度比較的影響。
標準變異係數是一組資料的變異指標與其平均指標之比，它是一個相對變異指標。
變異係數有全距係數、平均差係數和標準差係數等。常用的是標準差係數，用cv(coefficient of variance)表示。
cv(coefficient of variance):標準差與均值的比率。
用公式表示為：cv＝σ/μ
作用：反映單位均值上的離散程度，常用在兩個總體均值不等的離散程度的比較上。若兩個總體的均值相等，則比較標準差係數與比較標準差是等價的。
變異係數又稱離散係數。
3樓：風翼殘念
必須計算離散係數來比較兩個數列的離散程度大小，平均數大的標準差亦大，平均數小的標準差亦小，兩數列的計量單位不同。
離散係數反映單位均值上的離散程度，常用在兩個總體均值不等的離散程度的比較上。若兩個總體的均值相等，則比較標準差係數與比較標準差是等價的。
一組資料的標準差與其相應的均值之比，是測度資料離散程度的相對指標，其作用主要是用於比較不同組別資料的離散程度。
擴充套件資料：
一組資料計算它的離散度：
1、極差
最直接也是最簡單的方法，即最大值－最小值（也就是極差）來評價一組資料的離散度。這一方法最為常見，比如比賽中去掉最高最低分就是極差的具體應用。
2、離均差的平方和
由於誤差的不可控性，因此只由兩個資料來評判一組資料是不科學的。所以人們在要求更高的領域不使用極差來評判。其實，離散度就是資料偏離平均值的程度。
因此將資料與均值之差（我們叫它離均差）加起來就能反映出一個準確的離散程度，越大離散度也就越大。
但是由於偶然誤差是成正態分佈的，離均差有正有負，對於大樣本離均差的代數相加為零的。為了避免正負問題。
在數學有上有兩種方法：一種是取絕對值，也就是常說的離均差絕對值相加。而為了避免符號問題，數學上最常用的是另一種方法——平方，這樣就都成了非負數。
因此，離均差的平方累加成了評價離散度一個指標。
3、方差（s2）
由於離均差的平方累加值與樣本個數有關，只能反應相同樣本的離散度，而實際工作中做比較很難做到相同的樣本，因此為了消除樣本個數的影響，增加可比性，將標準差求平均值，這就是我們所說的方差成了評價離散度的較好指標。
我們知道，樣本量越大越能反映真實的情況，而算數均值卻完全忽略了這個問題，對此統計學上早有考慮，在統計學中樣本的均差多是除以自由度（n–1），它的意思是樣本能自由選擇的程度。當選到只剩一個時，它不可能再有自由了，所以自由度是n–1。
4、標準差（sd）
由於方差是資料的平方，與檢測值本身相差太大，人們難以直觀的衡量，所以常用方差開根號換算回來這就是我們要說的標準差。
變異係數越大好 還是越小好
4樓：匿名使用者
變異係數越小好
1、變異係數:
當需要比較兩組資料離散程度大小的時候，如果兩組資料的測量尺度相差太大，或者資料量綱的不同，直接使用標準差來進行比較不合適，此時就應當消除測量尺度和量綱的影響，而變異係數可以做到這一點，它是原始資料標準差與原始資料平均數的比。cv沒有量綱，這樣就可以進行客觀比較了。事實上，可以認為變異係數和極差、標準差和方差一樣，都是反映資料離散程度的絕對值。
其資料大小不僅受變數值離散程度的影響，而且還受變數值平均水平大小的影響。
拓展內容：
1、簡介
cv，全稱coefficient of variation。即變異係數。
變異係數又稱"標準差率"，是衡量資料中各觀測值變異程度的另一個統計量。當進行兩個或多個資料變異程度的比較時，如果度量單位與平均數相同，可以直接利用標準差來比較。
2、變異係數的計算公式為:變異係數 c·v =( 標準偏差 sd / 平均值mean )× 100%
在進行資料統計分析時，如果變異係數大於15%，則要考慮該資料可能不正常，應該剔除
5樓：匿名使用者
變異係數和標準差都是表示離散程度的，當度量單位或平均數不同時，只能用變異係數而不能用標準差。變異係數是標準差和相應平均數的比值。
變異係數大小的意義要結合材料分析。
比如兩個班級學生的平均成績都是90分，而第一個班的變異係數大，第二個班的變異係數小，那麼說明第二個班的學生成績比較集中，整體上優於第一個班。
標準差怎麼算？它與變異係數的關係
6樓：今天有點涼啊
標準差的變異係數之所以出現你說的這個情況，是因為兩種變數的量綱不同，不能直接按照兩者的標準差比較，應該把兩者的標準差分別除以它們變數的均值，這樣才能排除量綱的影響
為什麼變異係數越小，變異程度越大呢
7樓：匿名使用者
變異係數越小，變異程度越小。
原因：變異係數為不同單位的幾個指標之間比較變異程度時的參考指標，變異係數越大，表示變異程度越大。
變異係數當需要比較兩組資料離散程度大小的時候，如果兩組資料的測量尺度相差太大，或者資料量綱的不同，直接使用標準差來進行比較不合適，此時就應當消除測量尺度和量綱的影響。
8樓：八月風
兄弟應該是搞錯了，變異係數越小，變異程度越小（波動越小）。
1.簡而言之，cv值就是去除量綱後的標準差，標準差除以均值得到的，沒有單位，可以直觀地對資料進行簡易分析；
2.用cv值對陣列平行試驗結果進行測算，進而推斷總體即試驗資料離散程度，屬於描述性統計。
3.一般而言，根據不同的總體，計算cv值不能少於3個資料，最好能在10個以上，樣本量過大時用cv進行推斷的準確度就不夠了。
4.對於工藝路線已執行一段時間，不是處於摸索階段，cv值可參考以下內容進行推斷：當cv值小於1%時，表示資料離散程度較小；在1%-2%之間，表示資料離散度正常；在2%-3%，表示資料離散度尚可接受；當大於4%時，表示資料離散度較大；資料越大表明工藝路線越不穩定。
5.對於處於摸索階段的工藝路線，一般認為若用cv值推斷總體，低於10%其推斷離散程度是可以接受的。
但需說明的是，由於cv值僅僅是描述性統計，要想得到更準確的資料波動性、過程能力或顯著性差異推斷，建議採用spc、cpk、假設檢驗、方差分析、趨勢分析等工具。
9樓：匿名使用者
這個是不是搞錯了？
變異係數是不同單位的幾個指標之間比較變異程度時的參考指標，變異係數越大，表示變異程度越大。
急用啊，各位~~~~~~用標準差與變異係數(標準差係數)來衡量資料的離散程度誰比較合適?為什麼？
10樓：孤獨流浪遍天涯
標準差和變異係數都可以用來表徵實驗資料的離散性。
標準差表徵的是資料離散的絕對值大小；
變異係數則是（標準差）÷（實驗資料平均值），也稱為「相對標準差」。
由於變異係數表徵的是資料離散性的相對「百分數」，所以更能準確的判斷資料的離散程度。
因此，衡量資料的離散程度，變異係數比標準差更合適。
標準差與變異係數的區別是什麼？
11樓：匿名使用者
1. 變異係數：v ＝ 標準差/平均值
可見：變異係數是無量鋼的.而平均值和標準差的量綱相同,都為隨機變數的量綱.
2. 比較量綱不同的兩個隨機變數的分散度時用變異係數為好；
3. 量綱相同的兩個隨機變數但平均值差別較大時用變異係數評價分散度度；
4. 用變異係數評價分散度時消除了平均值大小的影響
變異係數在統計中的意義是什麼？
12樓：匿名使用者
簡單相關係數：
又叫相關係數或線性相關係數。它一般用字母r 表示。它是用來度量定量變數間的線性相關關係。
復相關係數:
又叫多重相關係數
複相關是指因變數與多個自變數之間的相關關係。例如，某種商品的需求量與其**水平、職工收入水平等現象之間呈現複相關關係。
偏相關係數：
又叫部分相關係數：部分相關係數反映校正其它變數後某一變數與另一變數的相關關係，校正的意思可以理解為假定其它變數都取值為均數。 偏相關係數的假設檢驗等同於偏回歸係數的t檢驗。
復相關係數的假設檢驗等同於迴歸方程的方差分析。
典型相關係數：是先對原來各組變數進行主成分分析，得到新的線性無關的綜合指標．再用兩組之間的綜合指標的直線相關係敷來研究原兩組變數間相關關係
可決係數是相關係數的平方。
意義：可決係數越大，自變數對因變數的解釋程度越高，自變數引起的變動佔總變動的百分比高。觀察點在迴歸直線附近越密集。
13樓：匿名使用者
變異係數（coefficient of variation;coefficient of variability）是衡量資料中各觀測值變異程度的一個統計量。
變異係數在統計中的意義是什麼,變異係數的基本含義
簡單相關係數 又叫相關係數或線性相關係數。它一般用字母r 表示。它是用來度量定量變數間的線性相關關係。復相關係數 又叫多重相關係數 複相關是指因變數與多個自變數之間的相關關係。例如,某種商品的需求量與其 水平 職工收入水平等現象之間呈現複相關關係。偏相關係數 又叫部分相關係數 部分相關係數反映校正其...
變異係數的兩大用途
變異係數可以消除單位和 或 平均數不同對兩個或多個資料變異程度比較的影響。由於指數分佈的標準差等於其平均值，所以它的變異係數等於一。變異係數小於一的分佈，比如愛爾朗分佈稱為低差別的，而變異係數大於一的分佈，如超指數分佈則被稱為高差別的。一般來說，變數值平均水平高，其離散程度的測度值越大，反之越小。變...
為什麼要用離散係數反映資料分佈的離散程度，它與標準差有何區別
實際上就是說當比較的兩組資料平均值不一樣的時候，用離散係數比用標準差更能反映問題 因為有些資料整體都很大，它相對的標準差也就比較大，但這並不能說明它就波動得更大 為什麼要用離散係數反映資料分佈的離散程度，它與標準差有何區別 離散係數 一組資料的標準差與其相應的均值之比，是測度資料離散程度的相對指標，...