1樓：合肥三十六中
大於零的是正確的，不大於零可能不成立 如:
(-1)^(6/8)
按運算的順序是：先六次後就成了正的再開八次是完全能開出來的，但是如果把它寫成了：
(-1)^(6/8)=[(-1)^3/4]^2 ,這就麻煩了，(-1)^3/4根本就沒有意義，
這個例子就說明了，為什麼要：a>0,b>0呢？
2樓：花中君子
因為α，β∈q啊，這意味著，存在著分母為偶數的分數指數冪，而負數的分數指數冪分母為偶數時，在實數範圍內是無意義的。
分數指數冪的運算
3樓：匿名使用者
^^=[a^2/3+3(ab)^1/3+9b^2/3]/[a^1/3*(a-27b)]*(a^1/3-3b^1/3)/a^1/3
而a-27b=(a^1/3)^3-(3b^1/3)^3=(a^1/3-3b^1/3)(a^2/3+3(ab)^1/3+9b^2/3)
立方差公式，
於是原式可化簡為
1/[a^1/3*(a^1/3-3b^1/3)]*(a^1/3-3b^1/3)/a^1/3
=1/(a)^2/3
=a^(-2/3)
代入資料a=-8/27得到，
（-8/27）^(-2/3)=9/4;
4樓：hi漫海
分數指數冪是一個數的指數為分數，正數的分數指數冪是根式的另一種表示形式。
負數的分數指數冪並不能用根式來計算，而要用到其它演算法；
分數指數冪是一個數的指數為分數，如2的1/2次冪就是根號2。
分數指數冪是根式的另一種表示形式，
即n次根號(a的m次冪)可以寫成a的m/n次冪。
冪是指數值，如8的1/3次冪=2
一個數的b分之a次方等於b次根號下這個數的a次方證明a^(m/n) = ( a^m) 開n 次方 ， （a>0,m、n ∈z且n>1）
證：令 ( a^m) 開n 次方 = b
兩邊取 n次方，有
a^m = b^n
a^(m/n) = ( a^m)^(1/n) = ( b^n)^(1/n) = b = ( a^m) 開n 次方
即 a^(m/n) = ( a^m) 開n 次方
5樓：匿名使用者
分數很高，計算很麻煩，先化簡，再代入
分數指數冪的證明
6樓：匿名使用者
證明如圖所示：
一、分數指數冪重點：
1、分數指數冪的含義的理解。
2、根式與分數指數冪的互化。
3、有理指數冪的運算性質。
二、分數指數冪難點：
1、分數指數冪概念的理解。
2、有理指數冪的運算和化簡
7樓：歡歡的包子
證明： a^(m/n) = ( a^m) 開n 次方， （m, n 為整數）
證：令 ( a^m) 開n 次方 = b
兩邊取 n次方，有
a^m = b^n
a^(m/n) = ( a^m)^(1/n) = ( b^n)^(1/n) = b = ( a^m) 開n 次方
即 a^(m/n) = ( a^m) 開n 次方
8樓：匿名使用者
倒數第二行的括號有誤吧
請教:分數指數冪的運算形式上與整數指數冪的運算性質完全一樣，故有理數指數冪的運算性質如下：
9樓：匿名使用者
俊狼獵英團隊為您解答
涉及實數冪，就有可能出現a^(1/2)=√a，
當a<0時無意義，所以規定底數大於0。
有理數指數冪運算性質對比整數指數冪運算性質有何變化
10樓：蔣山紘
有理數指數冪對比整數指數冪，引進了分數指數冪，分數指數冪a^(m/n)是n√a^m的指數形式（n是根指數，寫在根號左上角的）
11樓：運秋芹容亥
整數指數冪的性質對於有理數和無理數也同樣適用。(這是定理）
分數指數冪的題目
12樓：新野旁觀者
^^x^1/2+x^-1/2=3
兩邊同時立方
x^3/2+3x^1/2+3x^-1/2+x^-3/2=27x^3/2+x^-3/2+3(x^1/2+x^-1/2)=27x^3/2+x^-3/2+3×3=27
x^3/2+x^-3/2=18
x^1/2+x^-1/2=3
兩邊同時平方
x+2+x^-1=9
x+x^-1=7
兩邊再同時平方
x^2+2+x^-2=49
x^2+x^-2=47
(x^3/2+x^-3/2-3)/(x^2+x^-2-2)=(18-3)/(47-2)
=15/45
=1/3
13樓：匿名使用者
^^^把x^(1/2)看作a x^(-1/2) 看作b 即a+b=3 ab=1
題目就是(a^3+b^3-3)/(a^4+b^4-2)=[(a+b)(a^2-ab+b^2)-(a+b)]/(a^4-2a^2*b^2+b^4)=[(a+b)(a^2-ab+b^2-1)]/(a^2-b^2)^2=[(a+b)(a-b)^2]/[(a+b)(a-b)]^2=1/(a+b)=1/3
分數指數冪的意義
14樓：匿名使用者
規定：正數的正分數指數冪的意義是——a的n分之m次方=n√a的m次方（a>0,m、n屬於正整數，n>1）
0的正分數指數冪等於0，0的負分數指數冪沒有意義
指出：規定了分數指數冪的意義後，指數的概念就從整數指數推廣到了有理數指數，那麼整數指數冪的運算性質也同樣可以推廣到有理數指數冪．
運算性質：
對於任意有理數r,s,均有下面的運算性質
(1)a^r×a^s=a^(r+s) (a>0,r,s∈q)
(2) (a^r)^s=a^rs (a>0,r,s∈q)
(3) (ab)^r=a^r×b^r (a>0,b>0,r∈q)
根式與分數指數冪的互化：
這部分經常弄錯。根號左上角的數當分數指數冪的分母，根號裡面各個因式或因數的指數當分數指數冪的分子，注意，各個因式（因數）如果指數不同，要分開寫。即是內做子，外做母，同母可不同子。
有理指數冪的運算和化簡：
第一步是找同底數冪，調換位置時注意做到不重不漏，接著就是合併同類項，同底數冪的相乘，底數不變，指數相加，相除的話就是底數不變，指數相減。同底數冪相加減，能化簡的合併化簡，不能的按照降冪或升冪排列。
用電腦利用分數指數冪進行多次根號計算：
在檢視中，改為「科學型」。先輸入底數，再按「y^x」，接下來如果是3次根號邊輸入「3」「1/x」，以此類推。最後按等於得出結果。
例項：27的三次根號，「27」「y^x」「3」「1/x」「=」得出結果3.
分數指數冪的問題,分數指數冪問題這個式子正確嗎
原式 a 3 2 b a 1 2 b 1 a 2 3 2 a 2 a 2 3 2 a 4 3 2 a 8 3 1 2 8 3 2 8 3 16 1 3 分數指數冪問題 這個式子正確嗎 不對吧,應該是你寫的沒有分子的呢個數 不好意思啊,呢個根下實在是不好打所以啊湊合下吧 分數指數冪問題 你們老師說錯了...
初中分數的負指數冪的公式,負數的分數指數冪如何運算
a m n n次根號下a m 負的 代表取倒數 2 1 2 1 2 1 1 2 負數的分數指數冪如何運算 分數指數冪是一個數的指數為分數,正數的分數指數冪是根式的另一種表示形式。負數的分數指數冪並不能用根式來計算,而要用到其它演算法 分數指數冪是一個數的指數為分數,如2的1 2次冪就是根號2。分數指...
怎樣將根號形式的轉化為分數指數冪
根號形式的轉化為分數指數冪是指將被開放數的指數作為冪指數的分母,被開方數的方根數作為冪指數的分子。例如 n次 a m a n m 如何將根式改寫成分數指數冪的形式?1.2 3 的1 2次冪 2.8的五分之二次方的倒數 5次根號下8 2的倒數 5次根號下64的倒數 2倍根號2整體的倒數 4分之根號2 ...