橢圓的準線有什麼作用舉例說明謝謝

2021-03-27 06:08:07 字數 1843 閱讀 4340

1樓:北極雪

橢圓第二定義:

平面內與一個定點的距離和它到一條定直線的距離的比是常數e=c/a(0

點m的 軌跡叫橢圓。

(其中定點——橢圓的焦點;定直線——準線;定值即常數——離心率)。 (2)準線方程為:x=±a²/c(焦點在x軸上)或y =± a²/c(焦點在y軸上)。

(3)橢圓的通徑:通徑長2b²/a 。

(4)常用結論——橢圓兩準線間的距離是2a²/c,焦點到相應準線的距離是b²/c。

準線的性質

橢圓上任意一點到焦點距離與該點到相應準線距離的比等於離心率e。

2樓:匿名使用者

當點m與一個定點的距離和它到一條定直線的距離的比是常數e(就是我們平時說的離心率)時,這個點的軌跡是橢圓.定點是橢圓的焦點,定直線叫做橢圓的準線,對於焦點在x軸的橢圓來說,準線是x=±a^2/c,對於焦點在y軸的橢圓來說,準線是y=±a^2/c。知道準線方程相當於知道a和c,可以求出離心率,也可以求出b進而求解出橢圓方程。

定義:橢圓上p點座標(x0,y0)0性質:橢圓上任意一點到焦點距離與該點到相應準線距離的比等於離心率e。

3樓:老者

沒什麼用,定義法,告訴你離心率是怎麼來的

橢圓的準線有什麼作用,舉例說明,謝謝

4樓:異界鼠輩

^對於焦點在x軸的橢圓來說,準線是

x=±a^2/c,對於焦點在y軸的橢圓來說,準線內是容y=±a^2/c。知道準線方程相當於知道a和c,可以求出離心率,也可以求出b進而求解出橢圓方程。

準線和焦點的作用和意義是一樣的,都是用來確定橢圓、雙曲線、拋物線的形狀以及位置的。

明確了定點(焦點)和定直線(準線),這個圓錐曲線到底是個怎樣的形狀,怎樣的狀況,也就知道個差不多了。

焦點在x軸的橢圓來說,準線是x=±a^2/c;焦點在y軸的橢圓來說,準線是y=±a^2/c。

橢圓有兩個幾何定義,第一定義就是動點m到兩定點f1f2的距離之和為2a的軌跡方程;第二定義就是平面內一動點m與一定點f的距離和它到一條定直線的距離比是一個小於1的常數e=c/a(a>c>0)時,這個動點的軌跡是橢圓.定點是橢圓的焦點,定直線叫橢圓的準線,常數e是橢圓的離心率。

橢圓的準線的定義是什麼呢? 謝謝!

5樓:素嬈眉銑

你可能聽錯了

有一個叫橢圓的離心率餓e=c/a

對於橢圓方程(以焦點在x軸為例) x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0 a為半長軸 b為半短軸 c為焦距的一半)

準線方程 x=a^2/c x=-a^2/c

對於雙曲線方程(以焦點在x軸為例) x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a,b>0)

準線方程 x=a^2/c x=-a^2/c

拋物線(以開口向右為例) y^2=2px(p>0)

準線方程 x=-p/2

[編輯本段]準線的性質

圓錐曲線上任意一點到一焦點的距離與其對應的準線的距離比為離心率。(同在y軸一側的焦點與準線對應)

過極點a作極徑r垂線與過動點c切線的交點的軌跡是垂直於極軸的直線叫準線,

[編輯本段]幾何性質

準線到頂點的距離為rn/e,準線到焦點的距離為p = rn(1+e)/e = l0/e 。

當偏心率e大於零時,則p為有限量,準線到焦點的距離為p = rn(1+e)/e = l0/e 。

當偏心率e等於零時,則p為無限大,p是非普適量。用無限遠來定義圓錐曲線是非法的。

目前教科書中定義侷限性的原因是不瞭解準線的幾何性質,當e等於零時則準線為無限遠,準線是非普適量,是侷限性的量。教科書中用準線來定義圓錐曲線是不包含圓的原因。

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