1樓：200912春
剛體作平面運動，質心作平移，質心參考系的各個座標軸的方向不會改變。
這個題中大圓環會不會相對地面自轉。如果以質心為參考系，轉動慣量是多少？ 20
2樓：花勝去年繁
題上說大環不動了吧…….
δek=mgh應該就可以了吧，1/2mw^2
質點系中質點應該是相對於質心靜止吧？那麼質心參考系中為什麼還會有角動量？
3樓：聽不清啊
質點系中質點可以是相對於質心靜止的，也可以有相對運動的。
質心參考系中即使所有的質點相對於質心都靜止，例如一個剛體，當這個剛體有轉動時，它對質心還是有角動量的。
高中物理力學
4樓：艾博素隆
這是個剛體，該運動可以被拆分為平動和轉動。。。先分析轉動：
以剛體的質心為參考系，並且以質心為轉軸進行分析，雖然該質心繫顯然為非慣性系，但是由於慣性力恰好通過轉軸，所以力矩為0，唯一的力矩為f造成的力矩f*l/2，該剛體對轉軸的轉動慣量i為m*l^2/12（這個計算我就跳掉了，再者杆對其中心的慣量也應該背出來），因此該剛體的角加速度=力矩/慣量=(6f)/(m*l)所以其轉動過的角度對時間的函式=1/2*角加速的平方=6f*t^2/(m*l)如此可以描述其轉動的運動。為描述方便，我就將剛才說的角度在下文記為a
而後分析質心平動的運動，此時以地面為參考系，將f分解為x方向和y方向，（其中x軸平行於杆）。那麼fx=f*sina;fy=f*cos a，所以ax=fx/m=f/m*sin(6f*t^2/(m*l));ay=fy/m=f/m*cos(6f*t^2/(m*l))。實際上，由於已經描述了平動的加速度與時間的關係，該運動已經描述清楚了，如果一定需要其質心的座標與時間的關係，可讓加速度對時間積分兩次，但由於諸如sin(k*t^2)的積分無法用初等函式描述出來，因此積分號需要保留，所以貌似也沒有什麼意義。。。。
綜合上述描述，該剛體的轉動運動，應該是勻加速的轉動，質心的平動運動為一複雜的變加速度曲線運動（可用剛才的加速度與時間的關係進行描述）
5樓：喜歡**就是我
由質點系的牛頓第二定律，質心（位於杆中點）將做勻加速直線運動。加速度大小為a=f/m,方向向下。設杆的左右端點分別為a、b。
則在質心繫中，杆的等效受力為：b點受到大小為f/2向下的力，a點受到大小為f/2向上的力。可見杆受到力矩的作用而轉動。
設杆轉過的角度為@，則杆受到力矩m=flcos@，由此推斷在質心繫中，杆將做週期性的轉動（半週期時，a轉到b原來的位置，b轉到a原來的位置）。杆實際運動就是這種週期性轉動和從零開始，加速度大小為f/m的勻加速直線運動的合成。
距受力點s處加速度是個時間的函式，由於運動較為複雜，這裡就不求了。
6樓：匿名使用者
水平光滑地面，整個杆都沿著f的方向以加速度f/m勻加速直線運動。
距受力點s處加速度是f/m
7樓：
做螺旋運動吧。。。a=f/(s/lm)
剛體轉動慣量的物理意義
8樓：匿名使用者
剛體繞軸轉動慣性的度量。其數值為j=∑ mi*ri^2，
式中mi表示剛體的某個質點的質量，ri表示該質點到轉軸的垂直距離。
；求和號（或積分號）遍及整個剛體。轉動慣量只決定於剛體的形狀、質量分佈和轉軸的位置，而同剛體繞軸的轉動狀態（如角速度的大小）無關。規則形狀的均質剛體，其轉動慣量可直接計得。
不規則剛體或非均質剛體的轉動慣量，一般用實驗法測定。轉動慣量應用於剛體各種運動的動力學計算中。
描述剛體繞互相平行諸轉軸的轉動慣量之間的關係，有如下的平行軸定理：剛體對一軸的轉動慣量，等於該剛體對同此軸平行並通過質心之軸的轉動慣量加上該剛體的質量同兩軸間距離平方的乘積。由於和式的第二項恆大於零，因此剛體繞過質量中心之軸的轉動慣量是繞該束平行軸諸轉動慣量中的最小者。
還有垂直軸定理：垂直軸定理
一個平面剛體薄板對於垂直它的平面軸的轉動慣量，等於繞平面內與垂直軸相交的任意兩正交軸的轉動慣量之和。
表示式:iz=ix+iy
剛體對一軸的轉動慣量，可折算成質量等於剛體質量的單個質點對該軸所形成的轉動慣量。由此折算所得的質點到轉軸的距離 ，稱為剛體繞該軸的回轉半徑κ，其公式為_____，式中m為剛體質量；i為轉動慣量。
轉動慣量的量綱為l^2m，在si單位制中，它的單位是kg·m^2。
剛體繞某一點轉動的慣性由更普遍的慣量張量描述。慣量張量是二階對稱張量，它完整地刻畫出剛體繞通過該點任一軸的轉動慣量的大小。
補充對轉動慣量的詳細解釋及其物理意義：
先說轉動慣量的由來，先從動能說起大家都知道動能e=(1/2)mv^2，而且動能的實際物理意義是：物體相對某個系統（選定一個參考系）運動的實際能量，（p勢能實際意義則是物體相對某個系統運動的可能轉化為運動的實際能量的大小）。
e=(1/2)mv^2 （v^2為v的2次方）
把v=wr代入上式 (w是角速度,r是半徑，在這裡對任何物體來說是把物體微分化分為無數個質點，質點與運動整體的重心的距離為r,而再把不同質點積分化得到實際等效的r)
得到e=(1/2)m(wr)^2
由於某一個物件物體在運動當中的本身屬性m和r都是不變的，所以把關於m、r的變數用一個變數k代替,
k=mr^2
得到e=(1/2)kw^2
k就是轉動慣量，分析實際情況中的作用相當於牛頓運動平動分析中的質量的作用，都是一般不輕易變的量。
這樣分析一個轉動問題就可以用能量的角度分析了，而不必拘泥於只從純運動角度分析轉動問題。
為什麼變換一下公式就可以從能量角度分析轉動問題呢？
1、e=(1/2)kw^2本身代表研究物件的運動能量
2、之所以用e=(1/2)mv^2不好分析轉動物體的問題，是因為其中不包含轉動物體的任何轉動資訊。
3、e=(1/2)mv^2除了不包含轉動資訊，而且還不包含體現區域性運動的資訊，因為裡面的速度v只代表那個物體的質
心運動情況。
4、e=(1/2)kw^2之所以利於分析，是因為包含了一個物體的所有轉動資訊，因為轉動慣量k=mr^2本身就是一種積
分得到的數，更細一些講就是綜合了轉動物體的轉動不變的資訊的等效結果k=∑ mr^2 （這裡的k和上樓的j一樣）
所以，就是因為發現了轉動慣量，從能量的角度分析轉動問題，就有了價值。
若剛體的質量是連續分佈的，則轉動慣量的計算公式可寫成k=∑ mr^2=∫r^2dm=∫r^2σdv
其中dv表示dm的體積元，σ表示該處的密度，r表示該體積元到轉軸的距離。
補充轉動慣量的計算公式
轉動慣量和質量一樣，是迴轉物體保持其勻速圓周運動或靜止的特性，用字母j表示。
對於杆：
當迴轉軸過杆的中點並垂直於軸時；j=ml^2/12
其中m是杆的質量，l是杆的長度。
當迴轉軸過杆的端點並垂直於軸時：j=ml^2/3
其中m是杆的質量，l是杆的長度。
對與圓柱體：
當迴轉軸是圓柱體軸線時；j=mr^2/2
其中m是圓柱體的質量，r是圓柱體的半徑。
轉動慣量定理： m=jβ
其中m是扭轉力矩
j是轉動慣量
β是角加速度
例題：現在已知：一個直徑是80的軸，長度為500，材料是鋼材。計算一下，當在0.1秒內使它達到500轉/分的速度時所需要的力矩？
分析：知道軸的直徑和長度，以及材料，我們可以查到鋼材的密度，進而計算出這個軸的質量m，由公式ρ=m/v可以推出m=ρv=ρπr^2l.
根據在0.1秒達到500轉/分的角速度，我們可以算出軸的角加速度β=△ω/△t=500轉/分/0.1s
電機軸我們可以認為是圓柱體過軸線，所以j=mr^2/2。
所以m=jβ
=mr^2/2△ω/△t
=ρπr^2hr^2/2△ω/△t
=7.8*10^3 *3.14* 0.04^2 * 0.5 * 0.04^2 /2 * 500/60/0.1
=1.2786133332821888kg/m^2
單位j=kgm^2/s^2=n*m
9樓：第五凌風
轉動慣量是量度定軸剛體轉動慣性的物理量
10樓：匿名使用者
我覺的能問這個問題應該是個大學生吧，你可以去翻翻你的大學物理…上面有詳細的，
11樓：匿名使用者
類似於平動時的質量，反抗轉動
大學物理，質心，由質心位置公式，一個質量分佈均勻的物體的質心在其幾何中心，雖然剛體運動，質心位置變
12樓：匿名使用者
剛體運動，是相對於剛體之外的參考系的。對於剛體本身來說，由於剛體的質量分佈沒有任何變體，質心相對於剛體本身的位置也不會有變化，原來在幾何中心的，仍在幾何中心。如果變形了，質心相對於剛體本身的位置可能就發生了變化，但剛體是不能發生形變的。
剛體轉動慣量的物理意義是什麼？它與什麼因素有關？
13樓：人蔘__苦短
轉動慣量物理意義是表徵物體轉動時候的慣性的物理量。轉動慣量的大小取決於剛體的密度、幾何形狀及轉軸的位置。對於不同的轉軸，物體的轉動慣量是不同的，過質心軸的轉動慣量最小。
關於大學物理剛體的幾個問題，條件不完全，但我只想知道大致的思路，不會的不要瞎說
14樓：匿名使用者
第一個問題：我覺得應該從下面考慮
根據動量守恆，細杆質心的速度方向與小球初速度方向相同，即質心的軌跡是一條直線。但細杆上各點同時參與兩種運動，一是隨質心運動，二是繞質心轉動。（你可能會問，為什麼繞質心轉動呢？
我這樣認為，根據動量守恆，質心的速度方向不可能改變，如果不是繞質心運動，那麼質心的速度方向就會變化，這就不合動量守恆定律了。）所以細杆轉動的轉動慣量應該是相對質心軸的轉動慣量。
第二個問題：
我也搞不明白。按照理論力學「在有心力作用下圓周運動的軌道穩定性」一節的討論，有心力的形式為：f=ar^n ，當n>-3時（比如平方反比引力和簡諧力），圓軌道是穩定的，即：
受到徑向微小擾動後，質點將在原軌道附近做簡諧運動。也就是說它的軌道實際上將是一個複雜的曲線：切向仍然是圓周，而徑向是簡諧運動。
和你所描述的是符合的。但我們實際情況下卻觀察不到這個現象。費解。
大學物理學中什麼是質心，他的定義和位置是怎麼確定的？很急，不要再網上搜了答案複製過來，謝謝啦!
15樓：
好像只有數學定義才說得清……就是質量中心，一個物體按其內部質量分佈的一種加權平均得到的位置……它是在研究剛體運動時引入的，它便於將剛體運動分解為平動部分與轉動部分，然後分別加以研究（將一較複雜的運動分成兩個較簡單一些的運動）……當任一力作用於任一物體時，當該力的作用線不過該物體的質心時，該力將使物體既發生平動也發生轉動；而當該力的作用線過該物體的質心時，該力將只使物體發生平動，而不發生轉動……質心是一個重要的參考點。
質心座標？我聽說過的是質心座標系，那就是隨物體或系統的質心一起平動的參照系。
我看你從重力力矩入手會比較容易理解質心（往往就是重心）……從力矩的定義算，一個物體相對於某個定點的重力力矩本來應該這樣算：把該物體分成無數個質量微元。每個質元的微小重力乘以定點到此微小重力的力線的距離是該質元的微小重力力矩，將所有質元的微小重力力矩都累加起來，就是該物體的重力力矩……
大學物理剛體問題，關於大學物理剛體轉動的問題
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m為空心圓柱質量,為空心圓柱面密度,j為空心圓柱對於柱中心軸的轉動慣量。一般可根據轉動慣量的定義利用積分知識計算 大學物理剛體轉動求轉動慣量 勻質的薄板,相對於垂直於板所在平面的軸的轉動慣量可以用正交軸定理計算 過幾何中心的平行於兩邊的兩條軸x,y.由正交軸定理 iz ix iy,i表示轉動慣量。i...
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