1樓：啦啦啦
截距是一樣的，copy如果在法向量確定的情況下，無論你選取的點是哪一個（首先得是平面上的點），最後得出的方程是一致的：因為平面上的任意兩點都滿足：
ax1+by1+cz1 = ax2+by2+cz2 = d;
一般式中其實反映的就是上述關係，也就是點選取的任意性；
2樓：愛玩爐石
我好像試過，你用不同點做，得出的方程應該係數的關係，實際是同一個方程。你可以找個題試試
3樓：乘賢歸鵬雲
點法式是通過平面的
一個法向量
和平面的一個點來確定一個平面的
法向量是與
內這個平面所有向容量垂直的向量
那麼要求法向量就相當簡單
我們只需要取這個平面上的兩個向量a,b
由於垂直向量點乘為0
我們可以列出方程組
an=0
bn=0
兩個式子就可以解出法向量n=(p,q,t)然後我們知道一個點a(l,o,c)
根據點法式的原形得出平面方程
p(x-l)+q(y-o)+t(z-c)=0
點法式求平面方程
4樓：匿名使用者
從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線就是由平面直角座標系中的一個二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點，只需把這兩個二元一次方程聯立求解，當這個聯立方程組無解時，兩直線平行；有無窮多解時，兩直線重合；只有一解時，兩直線相交於一點。常用直線向上方向與 x 軸正向的 夾角（ 叫直線的傾斜角 ）或該角的正切（稱直線的斜率）來表示平面上直線(對於x軸)的傾斜程度。
可以通過斜率來判斷兩條直線是否互相平行或互相垂直，也可計算它們的交角。直線與某個座標軸的交點在該座標軸上的座標，稱為直線在該座標軸上的截距。直線在平面上的位置，由它的斜率和一個截距完全確定。
在空間，兩個平面相交時，交線為一條直線。因此，在空間直角座標系中，用兩個表示平面的三元一次方程聯立，作為它們相交所得直線的方程。
從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線就是由平面直角座標系中的一個二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點，只需把這兩個二元一次方程聯立求解，當這個聯立方程組無解時，兩直線平行；有無窮多解時，兩直線重合；只有一解時，兩直線相交於一點。常用直線向上方向與 x 軸正向的 夾角（ 叫直線的傾斜角 ）或該角的正切（稱直線的斜率）來表示平面上直線(對於x軸)的傾斜程度。
可以通過斜率來判斷兩條直線是否互相平行或互相垂直，也可計算它們的交角。直線與某個座標軸的交點在該座標軸上的座標，稱為直線在該座標軸上的截距。直線在平面上的位置，由它的斜率和一個截距完全確定。
在空間，兩個平面相交時，交線為一條直線。因此，在空間直角座標系中，用兩個表示平面的三元一次方程聯立，作為它們相交所得直線的方程。
希望我能幫助你解疑釋惑。
點法式求平面方程，為什麼帶a點和帶b點所求出的方程結果不一樣？
5樓：匿名使用者
你把它化為《一般式》就【一樣】了。（平面上有【無數個】點，自然有無數種形式。）
但你這個題，向量ab【不】垂直於《法向量》，是一個【錯誤】題目！
向量ab=(xb-xa,yb-ya,zb-za)=(3,-5,2)向量ab與法向量的點積 (3,-5,2)點(-15,5,31)=-45-25+62=-8≠0
點法式方程應該是已知【一個】點和一個法向量，這個平面上的其它點和已知點構成的向量，都應該垂直於法向量——法向量與平面內向量點積為零。
已知平面內一點和一個法向量怎麼求平面方程
6樓：戀人的蜜語吹過
設平面內該點為(x1,y1,z1),法向量為(a，b，c)設該平面另外一點為(x,y,z)
根據平面法向量垂直於平面得:
(x-x1)a+(y-y1)b+(z-z1)c=0而由題幹知法向量的座標和平面內該點的座標都知道。
可求得另外一點(x,y,z)x,y,z的關係,即為該平面方程。
7樓：丿夜雨丶飄雪灬
設已知點為（x0，y0，z0），法向量為（a，b，c），則平面方程為a（x-x0）+b（y-y0）+c（z-z0）=0。
已知點和直線如何求平面方程？
8樓：滕苑博
任取直線上一點（記為m），與直線外已知點（記為n點）構成向量mn，顯然mn位於平面內；
然後根據直線方程得到直線方向向量l，同理l亦位於平面內。將兩向量叉積就能得到垂直於待求平面的法向量，最後根據法向量和任一點座標寫出平面的點法式方程。
如果不能直接看出直線的方向向量，可以在直線上再選一點p，構成的向量pm就是直線的方向向量。
例一里，點法式求平面方程時為什麼代原點，不代（6，-3，2）點。
9樓：匿名使用者
第一個問題，代入平面上任何一點寫出點法式方程都是可以的，化簡後是相同的。第二個問題，你把法向寫錯了，應當是(8,-9,-22)。
求平面方程什麼時候用點法式什麼時候用點向式 50
10樓：匿名使用者
求平面方程沒有用點向式的，求直線方程才會用到點向式；
求平面方程一般如果條件合適，都用點法式。
求通過x軸和點（4，-3，-1）的平面方程 用點法式方程做
11樓：西域牛仔王
在 x 軸上取兩點 o（0，0，0），a（1，0，0），那麼平面內有兩向量 oa=（1，0，0），ob=（4，-3，-1），所以平面的法向量為 oa×ob=（1，0，0）×（4，-3，-1）=（0，1，-3），（叉乘會吧？第一行寫 i，j，k ，後面兩行是 1，0，0 和 4，-3，-1，然後計算三階行列式）
因此平面方程為 0*(x-4)+1*(y+3)-3*(z+1)=0 ，
化簡得 y-3z=0 。
平面的點法式方程用平面的點法式方程求平面方程時，如果選擇的點不一樣的話，求得的平面方程豈不是不一樣嗎？不一樣的方程
點法式是通過平面 的一個法向量和平面的一個點來確定一個平面的法向量是與這個平面所有向量垂直的向量 那麼要求法向量就相當簡單 我們只需要取這個平面上的兩個向量a,b 由於垂直向量點乘為0 我們可以列出方程組 an 0 bn 0 兩個式子就可以解出法向量n p,q,t 然後我們知道一個點a l,o,c ...
怎樣求平面的法向量已知平面的方程，怎麼求平面的法向量？
如果是高中數學,可以這樣 向量ba 1,0,1 向量bc 0,1,1 設法向量p a,y,z p與ba,bc都垂直 x z 0,y z 0 x y z 取一組非零解,x 1,y 1,z 1 所求法向量 1,1,1 大學用叉乘,行列式.向量ab 1,0,1 向量ac 1,1,2 平面abc的法向量n ...
大學高數求平面方程,高等數學求平面方程
已知平面 來的法向量 自4,1,2 兩平面垂直 bai,所以兩平面du法向量也垂直zhi,兩平面垂直充分必要dao條件是a1a2 b1b2 c1c2 0,可以設平面方程ax by cz 0 過原點 法向量為 a,b,c 那麼4a b 2c 0,6a 3b 2c 0.兩方程聯立等式,4a b 6a 3...