1樓：匿名使用者
1.ax+by+cz+d=0是平面的一般方程.
(詳見
其中n=(a,b,c)是平面的法向量.
設p(x0,y0,z0)為平面上某固定點
內，m(x,y,z)是平面上任一點，則容
則pm=(x-x0,y-y0,z-z0).
由法向量定義知，向量pm 與 n垂直.
則 pm（點乘）n=0
即 a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0.
即 ax+by+cz+d=0,(d=-ax0-by0-cz0).
由m的任意性知,上式即為平面的方程.
因此,ax+by+cz+d=0,可看成兩個向量點乘後，化簡的結果.
2.點a(a,0,0)在平面ax+by+cz+d=0上.
即把a(a,0,0)代入ax+by+cz+d=0,得aa+d=0.
點b,c同理.
這個最好問一下老師吧。
2樓：
方程 ax+by+cz+d=0 中的a b c就是法向量座標的意義，但那3個交點都在此平面上，所以那版3個點的座標(x y z值)都符合這個權方程，每個點的座標代入這個方程(是取代x，y，z，而不是取代a b c)一次，就可以得到3個方程了，你將a(a 0 0), b(0 b 0),c(0 0 c)，都代一次試試，不就是aa+d=0,bb+d=0,cc+d=0這3個了。三個交點a b c與一般方程 ax+by+cz+d=0 中的a b c不是同一個東西，三個交點的a b c每一個都代表一組座標值，表示點，而方程中的a b c是單個座標值，就是法向量的x y z。 要是三個交點叫d e f就不會混淆了。。哈哈~
3樓：匿名使用者
在平面的一般抄式ax+by+cz+d=0中，a、襲b、c是平面法向量的座標bai
，為了不混淆
在：「設所du求平面為 ax+by+cz+d=0 （zhi1）」這dao一計算中
可設 ex+fy+gz+h=0 (1)同樣由a(a 0 0), b(0 b 0),c(0 0 c)，在此平面上，必滿足方程，代入(1)得
a*e+0*f+0*g+h=0,0*e+b*f+0*g+h=0,0*e+0*f+c*g+h=0,
則解得e=-h/a,f=-h/b,g=-h/c,代入方程（1）得 -h/ax-h/b y-h/cz+h=0 (2)把（2）整理就可以得到截距式的方程x/a+y/b+z/c=1了。
高考的立體幾何題用平面截距式方程求法向量給分嗎
4樓：有二人
我剛copy考過高考，要知道高考是按標準答案給分的。而你說的方法書本上並未提起，對改卷老師來說可能有點偏，所以，平時練習可以用，但高考請謹慎，最好別用。或許，你可以問一下你的任課老師，他們會更有經驗。
我看了你給的題，你是一個很用心的學生，在這先贊一個！但不管怎樣，高考就是高考，穩才是前提，今年高考，我的理綜估分與高考成績差了20分，我估計很大程度是規範出了問題，很多答題，明明答案正確，意思接近，可似乎總沒有對，正因為經歷過這樣的高考，所以我才會說規範很重要，畢竟吃了很大的虧，而且高考改卷老師有的是研究生或是大學教授，他們對於一些自己不熟的解答是改的相當馬虎的，用一些不太常用的解法可以說很有風險，所以我才建議儘量不用一些不常用的方法。當然，若老師經常用的方法，那用起來還是可以的，若老師用的少，那你在高考時就請慎重。
不過話說回來，國家需要的不是解題學生而是創新學生，希望你保持這種愛問的勁頭，在大學你一定有所成就的
哥們，如果你真的這麼強，那就用吧，我不想說服你，因為你自有自己的理由。反正我一向是謹慎為主。
5樓：涼念若櫻花妖嬈
完全可以的，會給分。
建立座標系， 求出平面的方程式 ， 這樣很方便解決諸如求兩面交版線或者權一條直線和一條面相交點的問題。
另外提供兩個小竅門：
1.ax+by+cy=常數， 這樣的面， 它的垂直向量就是（a,b,c)，這個我經常用，可以自己研究一下證明過程。
2. 一個n個頂點的立體型，重心座標是：
mx= （所有點x座標之和）/n
my=（所有點y座標之和）/n
mz=（所有點z座標之和）/n
6樓：匿名使用者
應該會給 畢竟批卷的都學過 不過高等數學的東西你都會了 為何不使用高中知識進行作答呢？
7樓：改造水果刀
如果你能求對的話可以
高數，空間向量截距問題 20
8樓：匿名使用者
19. 設平面的截抄
距式方程為襲 x/a + y/a + z/a = 1, 即 x+y+z = a
平面過點 (1, -1, 2) 代入得 a = 2， 則平面方程是 x+y+z = 2.
22. 在 y 軸上截距 為 3 （**不全？）， 即平面過點 p(0, 3, 0),
為此設平面方程為 ax + b(y-3) + cz = 0,
平面過點 a(1, 2, -1), 則 a - b - c = 0，
平面過點 b(-3, 2, 1), 則 -3a - b + c = 0，
聯立得 b = -a， c = 2a，
平面方程為 x - (y-3) + 2z = 0， 即 x-y+2z+3 = 0
9樓：匿名使用者
為什麼不給分？只要用的正確就會給分的！祝你好運！
高等數學求平面方程
10樓：匿名使用者
(4). 求過點p(2，0，0)，q(0，3，0)，r(0，0，1)的平面方程
解：所給的三個點p，q，r分別在x，y，z軸上內，其在容三個座標軸上的截距依次為2，3，1；
因此該平面的方程為：x/2+y/3+z=1，即3x+2y+6z-6=0;
(6)，在空間座標系中過點(2，0，0)；(0，2，0)；(0，0，3)的平面方程為？
解：x/2+y/2+z/3=1，即3x+3y+2z-6=0;
注：直接套用平面的截距式方程。
高等數學,平面的法向量怎麼求,高等數學中,知道一個平面的一般方程,如何求其法向量
在這個平面找兩個相交的直線把它們化成向量與法向量相點方程組求 高等數學,平面的法向量怎麼求?就是平面的方程在那一點的偏導數 可以求平面內不共線兩向量的向量積,該向量平行於法向量,與平面是垂直的。高等數學中,知道一個平面的一般方程,如何求其法向量?空間座標系內,平面的方程均可用三元一次方程ax by ...
高等數學，請高手指點！！！
你的理解基本上是對的。導數是乙個數值，而微分是乙個線性函式。說在某一點處的導數那就是說在函式影象上連線這一點和相鄰的一點，在相鄰的那點趨向於這點時這兩點連線斜率的極限，是乙個具體的數值。而說在某一點出的微分，則是說在該點的切線上縱坐標隨著橫坐標的改變而改變的量。例如y x 2在x 1處的導數是2，而...
高等數學的題目,高手近來看看，一道高等數學求極限的題目，高手來看看，求詳解！
x 2，所以x在2的一個去心鄰域內取值.根據函式極限的定義，只要 存在 一個滿足要求的 就行，所以一開始可以任意限制先x在2的某一個去心 鄰域內取值，一般是限制鄰域的半徑 1.對於本題來說，滿足要求的m有無窮多個.如果要得到一個大一點的m，可以考慮 x 2 4 x 2 x 2 x 2 2 x 2 0...