1樓：為母則剛其女子亦如是
解： 2
令積分號 f(t)dt=c，常數。
0則 2
f(x)=x + 2c，則f(x)的原函式設為f(x)=x^3/3+2cx
則f(2)-f(0)=8/3+4c
於是 常數c=f(2)-f(0)=8/3+4c解得c=-1/8
則 2 2
f(x)=x + 2c= x - 2/8
2樓：匿名使用者
這個一般有兩個思路，下面提供一種
因為定積分是一個常數，於是我們不妨設f（x）=x^2 +a此時我們帶進原來的那個方程，對f(x)進行定積分，積分上下限是0和2，於是∫（0,2）（x^2 +a）dx=1/3(x)^3+ax 代入數值之後得到積分值為8/3 +2a
於是f（x）=x^2 +16/3 +4a對應係數相等，於是得到方程a=16/3 +4a，所以a=-16/9
過程是這樣，結論的話我沒驗算
3樓：
設c=2*∫(0,2)f(t)dt
則 f(x) = x^2 + c
f(x)的原函式為 f(x) = x^3/3 + cx+a a是某常數
2*(f(2) - f(0)) = 2*(8/3+2c+a - 0 - 0 -a) = 16/3+4c
而根據牛頓萊布尼茲公式 2*(f(2) - f(0)) = 2*∫(0,2)f(t)dt = c
所以 16/3+4c =c 解得 c = -16/9最後f(x) = x^2 - 16/9
4樓：
設a=∫(0,2)f(t)dt
a=∫(0,2)(t^2+2a)dt
=(t^3/3+2at)|(0,2)
=8/3+4a
解得：a=-8/9
f(x)=x^2-16/9
幫忙算一下這道高數題的反常積分，並且確定是分散還是收斂
5樓：匿名使用者
你好！答案如圖所示：
很高興能回答您的提問，您不用新增任何財富，只要及時採納就是對我們最好的回報
。若提問人還有任何不懂的地方可隨時追問，我會盡量解答，祝您學業進步，謝謝。xd
如果問題解決後，請點選下面的「選為滿意答案」
高等數學 請教一個多元函式求定積分問題
6樓：匿名使用者
若du=f(x)dx+g(y)dy的形式，你的做法會是對的，但是一般不能兩邊同時積分。因為：在du＝...
dx+..dy的這種結果中，x,y同為變數，而兩邊同時積分時，所有的積分都是不定積分，所以x與y必有一個被看作常量。
第一種做法是答案的做法，實際上就是「湊微分」，利用微分的運演算法則和公式。
第二種做法稱為偏積分法（有的書上也稱為不定積分法），根據du的表示式，得到偏導數αu/αx，αu/αy，然後對x或y進行不定積分。
本題為例，αu/αx＝xy+yf(x)=y，兩邊對x積分，得u(x,u)=xy+φ(y)，φ(y)待定，它起的作用就是不定積分的任意常數。
再根據αu/αy＝f(x)+y²=x-1+y²，代入u(x,u)=xy+φ(y)，得x+φ'(y)＝x-1+y²，所以φ'(y)＝-1+y²，積分得φ(y)＝-y+1/3*y^3+c。
所以，u(x,y)=xy--y+1/3*y^3+c。
第三種做法是曲線積分法，學到後就知道了。
關於高等數學定積分的問題，高等數學 定積分 這種被積函式有兩個未知數的問題怎麼處理，它到底是關於什麼的函式 求詳解
關於第一個，很顯然就是三角代換，因為積分上限是a，根號裡又是a 2 r 2,令r acost,這是一個很習慣的操作，應該是很熟悉的 再看第二個，設x tant，因為1 tant 2再開根號就是sect，dx sect 2dt，剩下的就很好做了。如果這個不用三角代換，設 1 x 2 再開根號 t，注意...
高等數學。。不定積分題和其他題請高手指點
1 不妨設f 0 0,f 1 0。根據極限定義f 0 lim x 0 f x f 0 x 0 lim x 0 f x x 0,由於這裡的x是 0，1 中趨於0的正數，故這裡f x 0,這就是說在 0，1 中存在x1使得f x1 0。同樣f 1 lim x 1 f x f 1 x 1 lim x 1 ...
兩題高等數學定積分的題目，幫忙算一下，我算的糾結死了
這明顯是0 0型，用洛必達法則啊 lim x 2,0 sint 2dt x 6 洛必達法則 lim 2xsinx 4 6x 5 等價無窮小代換 lim 1 3 sinx 4 x 4 lim 1 3 x 4 x 4 1 3 lim 0,x e t 2 dt 2 0,x te 2t 2 dt 洛必達法則...