1樓：洪範周
如圖所示：雙紐線r^2=a^2*cos(2*α) 所圍平面圖形的面積=a²
如何用定積分求雙紐線r^2=4cos2θ圍成圖形的面積
2樓：匿名使用者
雙紐線在四個象限的面積是一樣的，所以只需要計算第一象限部分a = 4∫(0，π/4) (1/2)r^2 dθ= 4∫(0，π/4) (1/2)4cos2θ dθ= 8 * (1/2)[sin2θ](0，π/4)= 4 * sin(π/2)= 4
雙紐線r∧2=4cos2φ用matlab怎麼程式設計？
3樓：匿名使用者
t = 0:.1:2*pi;
r = sqrt(4*cos(2*t));
polar(t,r)
求雙紐線p^2=a^2cos2α所圍成圖形的面積 5
4樓：匿名使用者
解：設雙紐線ρ2=2a2cos2θ所圍成的區域為d，則d的面積為i=∬ddxdy．
由ρ2=2a2cos2θ可得，
cos2θ≥0⇒−π4≤θ≤π4，34π≤θ≤54ρ≤√2a2cos2θ，
故利用極座標系計算可得，
i=∬ddxdy=2∫π4−π4dθ∫√2a2cos2θ0rdr=2a2∫π4−π4cos2θdθ
=4a2∫π40cos2θdθ．
5樓：大光餅
是0到pi/2的2倍
6樓：
大哥，你畫的圖是p=a∧2sinx.
雙曲線r^2=a^2cos2a所圍成的平面圖形的面積
7樓：匿名使用者
雙紐線。。。r^2=a^2cos2α
由於圖形的對稱性 先只考察 α （0，π/4）da=1/2 a^2cos2α dα
a=∫ (0,π/4) 1/2 a^2cos2α dα=1/8 a^2
則 面積 為 s=2a=1/4 a^2
雙紐線p^2=cos2θ所圍成圖形面積a的定積分表示式= 20
8樓：匿名使用者
ρ^2=4cos2θ => ρ=2√cos2θ總面積為右邊一支的兩倍
積分割槽域為：-π/4≤θ≤π/4,0≤ρ≤2da=ρdρdθ，
a=2∫da
=2∫ρdρdθ
=2∫dρ*∫2√cos2θdθ
=8∫√cos2θdθ
雙扭線p 2 cos2所圍成的區域面積用定積分表示怎麼寫？它的角度的上下限是怎麼確定的？謝謝
畫出簡圖可以發現它是一個軸對稱與中心對稱的圖形，所以說只需用積分算1 4的面積再乘4就可以了 所以s 4 1 2 0，4 2d 2 0，4 cos2 d sin2 0，4 1 雙紐線p 2 cos2 所圍成圖形面積a的定積分表示式 20 2 4cos2 2 cos2 總面積為右邊一支的兩倍 積分割槽...
求拋物線y 2px及其點 p 2,p 處的法線所圍成的圖形的面積
求解如下 根據題意畫出圖形，先求出曲線在該點的導數值 2yy 2p，y 1 寫出法線方程 y p x 1 2p 從而有 y x 3 2p 解出曲線與法線相交的另一點座標 方程組為 y x 3 2p y 2 2px解方程組得 交點座標為 9 2p，再算二重積分，即面積 s p,dy 3 2p y,y ...
求由旋轉拋物曲面Zx2y2與平面z1所圍成的立體的
很簡單的積 分抄,z從0到1,立體垂直於z軸的截面為圓,半徑r 2 x 2 y 2,面積s r 2 x 2 y 2 z.所以v s z 從0到1的積分,所以v z 2 2 0,1 2 0 2 好吧 就用旋轉拋物面.正確 由旋轉拋物面的性質,所圍體積等於y x2圍繞y軸旋轉所得體積,積分割槽域x 0,...