1樓：風灬漠
畫出簡圖可以發現它是一個軸對稱與中心對稱的圖形，所以說只需用積分算1/4的面積再乘4就可以了
所以s=4*1/2∫[0，π/4]ρ^2dθ=2∫[0，π/4]cos2θdθ=sin2θ[0，π/4]=1
雙紐線p^2=cos2θ所圍成圖形面積a的定積分表示式= 20
2樓：匿名使用者
ρ^2=4cos2θ => ρ=2√cos2θ總面積為右邊一支的兩倍
積分割槽域為：-π/4≤θ≤π/4,0≤ρ≤2da=ρdρdθ，
a=2∫da
=2∫ρdρdθ
=2∫dρ*∫2√cos2θdθ
=8∫√cos2θdθ
雙紐線（x2+y2）2=x2-y2所圍成的區域面積可用定積分表示為（ ）
3樓：求真開悟
解：令x=ρcosθ，y=ρsinθ，則雙紐線方程（x2+y2）2=x2-y2化為：
ρ2=cos2θ
再利用雙紐線在第一象限與x軸所圍成的面積和其它三象限與x軸所圍成的面積相等，
故選：a．
解析此題考查極座標系下平面圖形面積的求法．曲線ρ=φ（θ）及射線θ=α，θ=β圍成的平面圖形的面積a=∫βα12[φ(θ)]2dθ
因此必須先把雙紐線的直角座標系方程化成極座標系的方程．
4樓：xmf飛
曲線化為r²=cos2θ
s1=∫(0,π/4)dθ∫(0,√cos2θ)rdr=1/2∫(0,π/4)cos2θdθ
括號裡為積分上下限
5樓：15155096096操
那是扇形面積計算公式,微元為1/2r^2dθ
6樓：野驢不在家
這是定積分計算公式 公式裡面自帶1/2 就像三角形面試是1/2底乘高
如何用定積分求雙紐線r^2=4cos2θ圍成圖形的面積
7樓：匿名使用者
雙紐線在四個象限的面積是一樣的，所以只需要計算第一象限部分a = 4∫(0，π/4) (1/2)r^2 dθ= 4∫(0，π/4) (1/2)4cos2θ dθ= 8 * (1/2)[sin2θ](0，π/4)= 4 * sin(π/2)= 4
雙紐線所圍成圖形面積a的定積分表示式 50
8樓：布丁搬家
ρ^ 2 =4cos2θ=>ρ=兩次
積分割槽域2√採用cos2θ
總面積？是正確的：-π/ 4≤θ≤π/ 4,0≤ρ ≤2da =ρdρdθ，
a = 2∫大
= 2∫ρdρdθ
= 2∫dρ*∫2√cos2θdθ
=∫√cos2θdθ中
阿爾法alpha
9樓：誰造就的殘局
ρ^2=4cos2θ => ρ=2√cos2θ總面積為右邊一支的兩倍
積分割槽域為：-π/4≤θ≤π/4,0≤ρ≤2da=ρdρdθ，
a=2∫da
=2∫ρdρdθ
=2∫dρ*∫2√cos2θdθ
=8∫√cos2θdθ
求雙紐線r 2 a 2 cos 2所圍平面圖形的面積用MATLAB怎麼做
如圖所示 雙紐線r 2 a 2 cos 2 所圍平面圖形的面積 a 如何用定積分求雙紐線r 2 4cos2 圍成圖形的面積 雙紐線在四個象限的面積是一樣的，所以只需要計算第一象限部分a 4 0，4 1 2 r 2 d 4 0，4 1 2 4cos2 d 8 1 2 sin2 0，4 4 sin 2 ...
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