1樓：理工李雲龍
通過x軸，則該平面垂直於y-z平面，且通過原點。
設平面方程為ay bz=0，把點m的方程代入。
-3ab=0，b=3a，故平面方程為ay 3az=0，令a=1，y 3z=0。
點線式：
在 x 軸上取兩點 o（0,0,0）,a（1,0,0）,那麼平面內有兩向量 oa=（1,0,0）,ob=（4,-3,-1）,所以平面的法向量為 oa×ob=（1,0,0）×（4,-3,-1）=（0,1,-3）,（叉乘會吧?第一行寫 i,j,k ,後面兩行是 1,0,0 和 4,-3,-1,然後計算三階行列式）
因此平面方程為 0*(x-4)+1*(y+3)-3*(z+1)=0 ,
化簡得 y-3z=0 .
2樓：匿名使用者
設所求平面的法向量為m=(p,1,q),a(4,-3,-1),x軸的方向向量是n=(1,0,0),則
m*n=p=0,
m*oa=4p-3-q=0,q=-3,
∴m=(0,1,-3).
∴所求平面方程是y+3-3(z+1)=0,即y-3z=0.
3樓：匿名使用者
通過x軸的平面方程《一般型》為： by+cz=0
代入座標值 -3b-c=0 => c=-3b
∴ by-3bz=0 => y-3z=0 為所求 。
4樓：
設方程ax+by+cz+d=0,因為平面過x軸,所以法線在x軸上投影為零,即a=0 ,又平面過x軸時必過原點,將原點帶入得d=0 ,所以by+cz=0
將點m代入-3b+c=0,c=3b
by+3bz=0,y+3z=0
5樓：藍夢影幻夕
在 x 軸上取兩點 o（0,0,0）,a（1,0,0）,那麼平面內有兩向量 oa=（1,0,0）,ob=（4,-3,-1）,所以平面的法向量為 oa×ob=（1,0,0）×（4,-3,-1）=（0,1,-3）,（叉乘會吧?第一行寫 i,j,k ,後面兩行是 1,0,0 和 4,-3,-1,然後計算三階行列式）
因此平面方程為 0*(x-4)+1*(y+3)-3*(z+1)=0 ,
化簡得 y-3z=0 .
求通過x軸和點（4，-3，-1）的平面方程 用點法式方程做
6樓：西域牛仔王
在 x 軸上取兩點 o（0，0，0），a（1，0，0），那麼平面內有兩向量 oa=（1，0，0），ob=（4，-3，-1），所以平面的法向量為 oa×ob=（1，0，0）×（4，-3，-1）=（0，1，-3），（叉乘會吧？第一行寫 i，j，k ，後面兩行是 1，0，0 和 4，-3，-1，然後計算三階行列式）
因此平面方程為 0*(x-4)+1*(y+3)-3*(z+1)=0 ，
化簡得 y-3z=0 。
通過z軸和點（ 3，1， 2）求平面方程
第一bai 種方法 過z軸的平面方du程系是 ax by 0又平面zhi過點 3,1,2 3a b 0b 3a x 3y 0 通過daoz軸和點 3,1,2 的平面方程是版x 3y 0第二權種方法 設方程為 ax by 0 通過z軸的平面的通式 代入座標 3a b 0 b 3a 取 a 1 b 3 ...
平面過X軸和點P（1，2，3），求此平面方程
設方程ax by cz d 0，因為平面過x軸，所以法線在x軸上投影為零，即a 0 又平面過x軸時必過原點，將原點帶入得d 0 所以by cz 0，將點p帶入得，2b 3c 0，即b 2 3c，所以方程為2 3cy cz 0，約掉c，化簡一下就得方程為2y 3z 0 求通過x軸和點 4,3,1 的平...
求過點3,1,2且通過直線x41的平面方程
平面過點 3,1,2 又過點 4,3,0 所以平面垂直於向量版 1,4,2 又直線 x 4 5 y 3 2 z 1的方向向量是 5,2,1 所以平面垂直於向量 5,2,1 設平面的法向量為n a,b,c 那麼權n 1,4,2 0,n 5,2,1 0那麼平面的一個法向量是n 8,9,22 所以平面的方...