1樓:匿名使用者
求過點(1,1,0)且與平du
面2x-3y+z-2=0垂直的直zhi線方程平面dao2x-3y+z-2=0的法
專線屬向量為;過點(1,1,0)的直線垂直於該平面,因此平面的法線向量就是該直線的方向數,故直線方程為:(x-1)/2=(y-1)/(-3)=z.
求過點m(1,2,3)且與平面2x+y-3z+5=0垂直的直線方程
2樓:墨汁諾
先找直線的方向向bai
量也就是平面的法向du量(2,1,-3)zhi(x-1)/2=(y-2)/1=(z-3)/-3平面為2x-3y+4z-5=0 那麼daon=(2,-3,4) 法向量回等於直線的方向向量。解:答
∵平面2x-2y+3z=0的法向量是
∴所求直線的方向向量是
∵所求直線過點(1,-1,-2)
∴所求直線方程是(x-1)/2=(y+1)/(-2)=(z-3)/3
3樓:代建軍
先找直線的方向向量也就是平面的法向量(2,1,-3)
(x-1)/2=(y-2)/1=(z-3)/-3
求經過點a(1,2,3)且與平面2x+3y–4z+12=0的垂直的直線方程
4樓:陸馨蘭喬林
解:面得法向向量為
所以不妨設直線的方向向量也為
又直線過,易得直線的方程,寫成方向向量的比的形式(x-1)/2=
(y-2)/3
=(z-3)/(-4)
求過點(1.2.3)且垂直於平面x-2y+z-1=0的直線方程
5樓:小小芝麻大大夢
x-1=(y-2)/(-2)=z-3。
因為該平面的法向量即為直線的方向向量,也就是 (1,-2,1),所以所求直線方程為:(x-1)/1=(y-2)/(-2)=(z-3)/1,即,過點(1.2.
3)且垂直於平面x-2y+z-1=0的直線方程為:x-1=(y-2)/(-2)=z-3。
擴充套件資料位置關係
若直線l1:a1x+b1y+c1 =0與直線 l2:a2x+b2y+c2=0。
1. 當a1b2-a2b1≠0時, 相交。
2.a1/a2=b1/b2≠c1/c2, 平行。
3.a1/a2=b1/b2=c1/c2, 重合。
4.a1a2+b1b2=0, 垂直。
直線的交點
直線l1:ax+by+c=0和直線l2:dx+ey+f=0如果有交點p。
則p的座標(x,y)為方程組。
ax+by+c=0。
dx+ey+f=0 的解。
6樓:藍藍路
解平面x-2y+z-1=0
其法向量為(1,-2,1)
所以得到所求直線的方向向量為(1,-2,1)代入點(1,2,3)得到
(x-1)/1=-(y-2)/2=(z-3)/1,即為所求
7樓:匿名使用者
解答:因為該平面的法向量即為直線的方向向量,也就是 (1,-2,1)所以所求直線方程為:
(x-1)/1=(y-2)/(-2)=(z-3)/1即,過點(1.2.3)且垂直於平面x-2y+z-1=0的直線方程為:
x-1=(y-2)/(-2)=z-3
8樓:
設平面上任一點m(x,y,z),法向量t=(a,b,c),平面過定點a(x0,y0,z0)
則平面的方程可以寫成 t(m-a)=0
即(a,b,c)*(x-x0,y-y0,z-z0)=0a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0化簡得:ax+by+cz=ax0+by0+cz0由此可見平面x-2y+z-1=0的一個法向量為(1,-2,1)過點(1,2,3)的直線的引數方程為
x=1+t
y=2-2t
z=3+t
9樓:祖喬馬小萍
n=(1,2,-1)
m=(2,-1,1)
設a=(x,y,z)
則a點n=x+2y-z=0
a點m=2x-y+z=0
所以x=1
y=-3
z=-5
所以a=(1,-3,-5)
平面為x-3y-5z+d=0
把點(1,0,1)代入得
x-3y-5z+4=0
平面過X軸和點P（1，2，3），求此平面方程
設方程ax by cz d 0，因為平面過x軸，所以法線在x軸上投影為零，即a 0 又平面過x軸時必過原點，將原點帶入得d 0 所以by cz 0，將點p帶入得，2b 3c 0，即b 2 3c，所以方程為2 3cy cz 0，約掉c，化簡一下就得方程為2y 3z 0 求通過x軸和點 4,3,1 的平...
求過點3,1,2且通過直線x41的平面方程
平面過點 3,1,2 又過點 4,3,0 所以平面垂直於向量版 1,4,2 又直線 x 4 5 y 3 2 z 1的方向向量是 5,2,1 所以平面垂直於向量 5,2,1 設平面的法向量為n a,b,c 那麼權n 1,4,2 0,n 5,2,1 0那麼平面的一個法向量是n 8,9,22 所以平面的方...
求過點 3，3 點 0，0 且圓心為在x軸上圓的方程
解 設圓心是 a,0 半徑是r,則 a 3 0 3 r a 0 0 0 r 化簡得 6a 9 3 0 a 2 r 4 圓方程是 x 2 y 4 希望對你有所幫助 還望採納 解 設圓心是 a,0 oa ob 3 a 2 3 1 2 0 2 0 a 2 0 0 2 a 2o 2,0 r 2柯西收斂原理 ...