1樓:匿名使用者
當然是點法式了。其實只需知道所經過的一個點就可以了。
a(x-x1)+b(y-y1)+c(z-z1)=0
其中(a,b,c)為該平面法向量,(x1,x2,x3)為該平面經過的一點
2樓:紅靖皋又藍
問題是你那兩個點的連線是否和法向量垂直,只要垂直,就不會有兩個結果。
3樓:路靈珊蒯璞
a//b或重合n1//n2.a垂直b<=>n1垂直n2<=>n1xn2=0
幾何體中已經給出有向線段,只需證線面垂直!幾何體沒有具體直線,可採用待定係數法!
已知一個平面的法向量,和經過的兩點,怎麼求這個平面
4樓:匿名使用者
當然是點法式了。其實只需知道所經過的一個點就可以了。
a(x-x1)+b(y-y1)+c(z-z1)=0
其中(a,b,c)為該平面法向量,(x1,x2,x3)為該平面經過的一點
已知平面內一點和一個法向量怎麼求平面方程
5樓:戀人的蜜語吹過
設平面內該點為(x1,y1,z1),法向量為(a,b,c)設該平面另外一點為(x,y,z)
根據平面法向量垂直於平面得:
(x-x1)a+(y-y1)b+(z-z1)c=0而由題幹知法向量的座標和平面內該點的座標都知道。
可求得另外一點(x,y,z)x,y,z的關係,即為該平面方程。
6樓:丿夜雨丶飄雪灬
設已知點為(x0,y0,z0),法向量為(a,b,c),則平面方程為a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0。
已知平面上一個點和一個法向量,怎麼求該平面的方程??
7樓:寥拱蔚
設平面上任意兩點p(x1,y1,z1),q(x2,y2,z2),滿足方程: ax1+by1+cz1+d=0 ax2+by2+cz2+d=0 則pq的向量為(x2-x1,y2-y1,z2-z1),該向量滿足 a(x2-x1)+b(y2-y1)+c(z2-z1)=0 即向量pq⊥向量(a,b,c) 換言之,平面上任回
意直線都垂答直於向量(a,b,c),說明向量(a,b,c)垂直於該平面,單位化後即為該平面的法向量
已知平面的方程,怎麼求平面的法向量?
8樓:特特拉姆咯哦
變換方程為一般式ax+by+cz+d=0,平面的法向量為(a,b,c)。
證明:設平面上任意兩點p(x1,y1,z1),q(x2,y2,z2)∴ 滿足方程:ax1+by1+cz1+d=0,ax2+by2+cz2+d=0
∴ pq的向量為(x2-x1,y2-y1,z2-z1),該向量滿足a(x2-x1)+b(y2-y1)+c(z2-z1)=0
∴ 向量pq⊥向量(a,b,c)
∴ 平面上任意直線都垂直於向量(a,b,c)∴ 向量(a,b,c)垂直於該平面
∴ 平面的法向量為(a,b,c)
9樓:你轉身的笑
這個你可以在數學書上可以找得到
怎樣求平面的法向量已知平面的方程，怎麼求平面的法向量？
如果是高中數學,可以這樣 向量ba 1,0,1 向量bc 0,1,1 設法向量p a,y,z p與ba,bc都垂直 x z 0,y z 0 x y z 取一組非零解,x 1,y 1,z 1 所求法向量 1,1,1 大學用叉乘,行列式.向量ab 1,0,1 向量ac 1,1,2 平面abc的法向量n ...
已知平面內兩個相交直線的向量怎麼求這個平面的法向量。請詳
直接設這個向量為bai x y z 然後分別和那du倆已知向量做 zhi內積也就是點乘並令結果dao為零，這樣就是內為了保證和兩個向量都垂直，容這樣你就有了一個三元二次方程組，可以根據方程的簡化程度任意賦予xyz其中之一的實際數值，別設零，這樣容易得到平庸解，當然有可能就是零，總之得到一個數值後就可...
高等數學,平面的法向量怎麼求,高等數學中,知道一個平面的一般方程,如何求其法向量
在這個平面找兩個相交的直線把它們化成向量與法向量相點方程組求 高等數學,平面的法向量怎麼求?就是平面的方程在那一點的偏導數 可以求平面內不共線兩向量的向量積,該向量平行於法向量,與平面是垂直的。高等數學中,知道一個平面的一般方程,如何求其法向量?空間座標系內,平面的方程均可用三元一次方程ax by ...