1樓：匿名使用者
直接設這個向量為bai(x y z)然後分別和那du倆已知向量做
zhi內積也就是點乘並令結果dao為零，這樣就是內為了保證和兩個向量都垂直，
容這樣你就有了一個三元二次方程組，可以根據方程的簡化程度任意賦予xyz其中之一的實際數值，別設零，這樣容易得到平庸解，當然有可能就是零，總之得到一個數值後就可以帶入方程組求得那倆數值，這樣的原理就是向量的基本定理，只要平行的向量都可以作為法向量，所以他們的模長不作限制，因此可以任意賦予一個未知數的實際數值
已知平面的方程，怎麼求平面的法向量？
2樓：特特拉姆咯哦
變換方程為一般式ax+by+cz+d=0，平面的法向量為(a,b,c)。
證明：設平面上任意兩點p(x1,y1,z1)，q(x2,y2,z2)∴ 滿足方程：ax1+by1+cz1+d=0，ax2+by2+cz2+d=0
∴ pq的向量為(x2-x1,y2-y1,z2-z1)，該向量滿足a(x2-x1)+b(y2-y1)+c(z2-z1)=0
∴ 向量pq⊥向量(a,b,c)
∴ 平面上任意直線都垂直於向量(a,b,c)∴ 向量(a,b,c)垂直於該平面
∴ 平面的法向量為(a,b,c)
3樓：你轉身的笑
這個你可以在數學書上可以找得到
已知平面內一點和一個法向量怎麼求平面方程
4樓：戀人的蜜語吹過
設平面內該點為(x1,y1,z1),法向量為(a，b，c)設該平面另外一點為(x,y,z)
根據平面法向量垂直於平面得:
(x-x1)a+(y-y1)b+(z-z1)c=0而由題幹知法向量的座標和平面內該點的座標都知道。
可求得另外一點(x,y,z)x,y,z的關係,即為該平面方程。
5樓：丿夜雨丶飄雪灬
設已知點為（x0，y0，z0），法向量為（a，b，c），則平面方程為a（x-x0）+b（y-y0）+c（z-z0）=0。
已知一個平面的法向量，和經過的兩點，怎麼求這個平面
6樓：匿名使用者
當然是點法式了。其實只需知道所經過的一個點就可以了。
a(x-x1)+b(y-y1)+c(z-z1)=0
其中（a,b,c）為該平面法向量，（x1,x2,x3）為該平面經過的一點
我不是太明白答案，求向量積是求的兩個平面交叉的直線的那個方向向量呀，為啥成求得直線的平面的法向量
7樓：匿名使用者
直線是兩個平面的交線，那我做一個平面同時垂直於這兩個平面，那這個平面是否垂直於直線？顯然垂直。所以這個求法實際上是求了同時垂直於這兩個平面的一個平面的法向量，也就是垂直於直線平面的法向量，就是直線的方向向量。
已知平面上一個點和一個法向量，怎麼求該平面的方程？？
8樓：寥拱蔚
設平面上任意兩點p(x1,y1,z1),q(x2,y2,z2)，滿足方程： ax1+by1+cz1+d=0 ax2+by2+cz2+d=0 則pq的向量為(x2-x1,y2-y1,z2-z1)，該向量滿足 a(x2-x1)+b(y2-y1)+c(z2-z1)=0 即向量pq⊥向量(a,b,c) 換言之，平面上任回
意直線都垂答直於向量(a,b,c)，說明向量(a,b,c)垂直於該平面，單位化後即為該平面的法向量
已知向量a向量b是不共線的兩個向量,向量AB x向量a 向量
設a x,y b x y 1 向量的加法 向量加法的運算律 交換律 a b b a 結合律 a b c a b c 2 向量的減法 如果a b是互為相反的向量,那麼a b,b a,a b 0.0的反向量為0 ab ac cb.即 共同起點,指向被減 a x,y b x y 則 a b x x y y...
三維空間已知張成平面的兩個不平行向量,求法向量
求該平面的法bai向量 隨便設du個模是任意數的zhi向量 令它垂直平 面裡任兩dao個向量 利用相回乘等於0 兩個不答 平行向量的向量積就是法向量 這個指的是叉乘 和上面說的點乘不一樣叉乘就是 得到的向量垂直原來兩個向量 模等於原兩個向量乘積 方向由右手定則確定 這個是高等數學的問題,大一的學生應...
兩個向量組有相同的秩則這兩個向量組有什麼關係秩
向量組的秩的 根據向量組的秩可以推出一些線性代數中比較有用的定理 1，向量組 1，2，s線性無關等價於r s。2，若向量組 1，2，s可被向量組 1，2，t線性表出，則r小於等於r。3，等價的向量組具有相等的秩。4，若向量組 1，2，s線性無關，且可被向量組 1，2，t線性表出，則s小於等於t。5，...