1樓：亓德惠春岑
我了個去，這些東
bai西課本上肯定會du有的。。。
第一個問zhi題：叉乘用dao
途比較廣泛了，比如說角內加速度方向的求法容，電磁感應裡的右手定則（高中學的都已經忘光了。。。自己去翻翻書吧），再比如力矩的求法等等。
第二個問題：你是數學系的嗎，如果不是的話你真沒必要知道它是怎麼推導的，因為這玩意你用不著而且也記不下來。這裡給你提供一個思路，因為叉乘向量與兩向量都垂直，假設原向量為
(a1,b1,c1)(a2,b2,c2)叉乘向量為(x,y,z)那麼a1x+b1y+c1z=0,a2x+b2y+c2z=0
解方程然後根據叉乘的模=向量模的積乘以cosa可以算出x，y，z
2樓：劉錕勵竹
第一來問，叉乘的現實需求就自是右手螺旋法則等等。
第二問，簡單的證明方法，(a1i+b1j+c1k)×(a2i+b2j+c2k)=a1a2i×i+a1b2i×j+...（使用分配律展開）
又因為i×i=0,
i×j=k,
...,
最終就能得出結果
兩個關於向量的向量積（叉乘）的問題。第一個是關於叉乘為什麼被定義出來，第二個是關於座標運算的公式
3樓：誰在心中
我了個去，這些東西課本上肯定會有的。。。
第一個問題：叉乘用途比較廣泛了，比如說角加速度方向的求法，電磁感應裡的右手定則（高中學的都已經忘光了。。。自己去翻翻書吧），再比如力矩的求法等等。
第二個問題：你是數學系的嗎，如果不是的話你真沒必要知道它是怎麼推導的，因為這玩意你用不著而且也記不下來。這裡給你提供一個思路，因為叉乘向量與兩向量都垂直，假設原向量為
(a1,b1,c1)(a2,b2,c2)叉乘向量為(x,y,z)那麼a1x+b1y+c1z=0,a2x+b2y+c2z=0
解方程然後根據叉乘的模=向量模的積乘以cosa可以算出x，y，z
4樓：匿名使用者
第一問，叉乘的現實需求就是右手螺旋法則等等。
第二問，簡單的證明方法，(a1i+b1j+c1k)×(a2i+b2j+c2k)=a1a2i×i+a1b2i×j+...（使用分配律）
又因為i×i=0, i×j=k, ..., 最終就能得出結果
5樓：匿名使用者
簡單的說，叉乘就是矩陣運算，要滿足行列數對應相等才能運算；區別於點乘，也就是陣列運算
為什麼平行四邊形的面積等於兩邊的向量積
6樓：匿名使用者
平行四邊形的面積在數值上等於兩邊的向量積，但兩者是不同的物理量，面積是版一個標量，只有權大小，沒有方向；而向量積是一個向量，即有大小，又有方向。
向量積，數學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。
向量積可以被定義為：
模長：（在這裡θ表示兩向量之間的夾角(共起點的前提下)（0° ≤ θ ≤ 180°），它位於這兩個向量所定義的平面上。）
方向：a向量與b向量的向量積的方向與這兩個向量所在平面垂直，且遵守右手定則。（一個簡單的確定滿足「右手定則」的結果向量的方向的方法是這樣的：
若座標系是滿足右手定則的，當右手的四指從a以不超過180度的轉角轉向b時，豎起的大拇指指向是c的方向。）
也可以這樣定義（等效）：
向量積|c|=|a×b|=|a| |b|sin
即c的長度在數值上等於以a，b，夾角為θ組成的平行四邊形的面積。
而c的方向垂直於a與b所決定的平面，c的指向按右手定則從a轉向b來確定。
7樓：sun於雪豐
詳情見**
來。1、平行四自邊形簡
介：bai
在同一個二維平面內，du由兩組平行線段組成zhi的閉dao
合圖形，稱為平行四邊形 。平行四邊形一般用圖形名稱加四個頂點依次命名。注:在用字母表示四邊形時，一定要按順時針或逆時針方向註明各頂點。
2、平行四邊形定義：
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
①、平行四邊形屬於平面圖形。
②、平行四邊形屬於四邊形。
③、平行四邊形屬於中心對稱圖形。
3、向量簡介：
在數學與物理中，既有大小又有方向的量叫做向量（亦稱向量），在數學中與之相對應的是數量，在物理中與之相對應的是標量。
4、向量定義：
數學中，把只有大小但沒有方向的量叫做數量，物理中稱為標量。例如距離、質量、密度、溫度等。
（"a1"的"1"為a的下標，"ai"的"i"為a的下標，其他類推）
在程式語言中，也存在向量。向量有起點，有方向。常用一個帶箭頭的線段表示。
8樓：
2019-05-30_104431622
9樓：雲南萬通汽車學校
兩邊的向量其實準確的來就是兩邊的長度。
第一個選擇題中，答案是垂直。我能否可以用兩個直線的方向向量叉乘，然後把結果和平面法向量叉乘等於0判
10樓：匿名使用者
第一次叉乘得出直線方向向量，
這是對的，
不知道你是否求錯了，
我的結果是
(-28，14，-7)
關於向量叉乘的問題
11樓：紅蓮冰雪劍
向量叉乘可以認為是和點乘相對的
但兩者又有不同
點乘結果是
一個常數
叉乘結果是一個向量
點乘的模=a的模*b的模*cos夾角
叉乘的模=a的模*b的模*sin夾角
你學過行列式麼
這個是大學解析幾何的內容
將兩個向量座標按順序寫好（按列），再加上一列如（1，1，1）則加上行列式符號後求的就是這兩個向量叉乘的模了
12樓：太神奇啦
右邊是個三階行列式，i,j,k分別表示x,y,z軸方向上的單位向量
這個法向量為什麼等於那兩個向量的叉乘啊？
13樓：全智玄冬
兩直線確定一個平面,根據叉乘的定義,平面內兩向量的叉乘得到的向量向量垂直這個平面,這一向量就是該平面的法向量.實際上平面的法向量與叉乘所得到的向量平行,這只是一特殊情況.
為什麼兩個向量的向量積，垂直於這兩個向量？？
14樓：匿名使用者
這是向量積的定義，向量積也是一種運算形式，就像加減乘除一樣，當初人們定義向量積的演算法的時候就是定義的兩個向量的向量積，垂直於這兩個向量。
這是個人為的定義，不是結論。切記不要搞錯結論和定義的區別。
15樓：桂破魄
因為向量積的求算是一種變相的求法向量，可以把向量積與兩個向量分別相乘，你會發現它們的值都會為0
16樓：匿名使用者
向量積的定義就是 滿足右手定則
已知兩個向量的叉乘積和其中一個向量，如何求解另一個向量？
17樓：匿名使用者
只要a在與
c垂直的平面內，並且在與b垂直的平面上的投影是常值就就行，即有無窮多解，也就是說，叉乘運算是不可逆的。叉乘c與a,b的平面垂直, 有無窮多a(向量a可以有不同長度和方向令axb=c)
設a(a1,a2,a3)
則a×b=(a2b3-a3b2)i+(a3b1-a1b3)j+(a1b2-a2b1)k
又c=a×b,所以有
c1=a2b3-a3b2, c2=a3b1-a1b3, c3=a1b2-a2b1
-bxa=c
以下方程的係數行列式=0
| 0 -b3 b2|
|-b3 0 b1|
|-b2 b1 0|
已知c和b, 不能解a
18樓：匿名使用者
「只要a在與b、c垂直的平面上的投影是常值就行」------這句話有問題。
首先，就沒有同時與b、c垂直的平面，因為平面的法向是唯一的。
應該是「只要a在與c垂直的平面內，並且在與b垂直的平面上的投影是常值就就行」，即有無窮多解，也就是說，叉乘運算是不可逆的。
解方程「c1=a2b3-a3b2, c2=a3b1-a1b3, c3=a1b2-a2b1」可得到唯一(a1, a2, a3)的說法顯然與叉乘運算的不可逆性相矛盾，樓上諸位錯在忽視了這個方程的係數行列式
| 0 -b3 b2|
|-b3 0 b1|
|-b2 b1 0|
為零（易驗證），這正是a有無窮多解的代數體現。從中解出的任意a都成立a×b=c.
19樓：很菜很努力
只要a在與b、c垂直的平面上的投影是常值就行-----------------------這句話有問題。
c=axb，已知c和b，求a。
按題意，應該是c在與a、b垂直的平面上。
axb與bxa差一負號。
如果樓主是大學生，這個問題就不難解釋了。
問題的理解，見龔升《簡明微積分》，叉積可以用「行列式」表示。歐美的優秀線性代數書中一般都有。將行列式按行，就有
c1=a2b3-a3b2, c2=a3b1-a1b3, c3=a1b2-a2b1
解此關於a的三元一次方程組即可。
應該是唯一解。
20樓：匿名使用者
設a(a1,a2,a3)
則a×b=(a2b3-a3b2)i+(a3b1-a1b3)j+(a1b2-a2b1)k
又c=a×b,所以有
c1=a2b3-a3b2, c2=a3b1-a1b3, c3=a1b2-a2b1
這樣就可以解得a1，a2，a3的值了
21樓：匿名使用者
a1b1=c1
a2b2= c2
a3b3=c3
假設c(2,4,6)
那麼c'(1,2,3)和c的關係應該是共線但長度不相等所以在c的基礎上乘上k就等於c'
也就是在c'的方向上伸長或縮短長度就行了
c'k=c
22樓：
c1=b2a3-b3a2
c2=b1a3-b3a1
c3=b1a2-b2a1
三個方程，三個未知數，應該可以解出a的值吧
向量叉乘問題向量問題。叉乘和三個向量點乘的問題。
以下 表示點乘,x 表示叉乘.解法1 因為 a 1,5 b 2,3 所以 a.b 17,a 根號26,b 根號13.又因為 所以 cos a.b a b 17 根號26 根號13 17 26 根號2 又因為 屬於 0,pi 所以 sin 根號 1 cos 2 7 26 根號2 解法2 在空間直角座標...
求解向量積的問題
向量積，數學中又稱外積 叉積，物理中稱矢積 叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。其應用也十分廣泛，通常應用於物理學光學和計算機圖形學中。兩個向量a和b的叉積寫作a b 有時也被寫成a b，避免和字母x混淆 兩...
這個法向量為什麼等於那兩個向量的叉乘啊
兩直線確定一個平面,根據叉乘的定義,平面內兩向量的叉乘得到的向量向量垂直這個平面,這一向量就是該平面的法向量.實際上平面的法向量與叉乘所得到的向量平行,這只是一特殊情況.兩個向量叉乘為何得到的是他們的法向量 高等數學 圖中表示的直線是兩個平面的交線,所以分別得到兩個平面的法向後,二者叉乘即為交線的方...