1樓：裘珍
答 ：因為bai平面過直線，則平面的du法向量zhi一定垂直於平dao面內直線的切向版量。一個平面垂
直於另一個平權面，則兩個平面的法向量一定垂直。那麼，所求平面的法向量既要垂直已知直線的切向量，又要垂直已知平面的法向量，我們知道，只要這兩個已知向量不是平行向量或者在同一直線上，這兩個已知向量的就可以組成一個平面（向量可以自由平移的特點所決定，等同於把兩個異面直線平移到相交直線）；那麼，垂直這一平面的向量，由這兩個已知向量的叉積所決定。因此，取兩者的叉積。
原理：如果一條直線垂直於一個平面，則這條直線垂直於這個平面內的所有直線。
2樓：匿名使用者
設所求平面法向量
為n，則n必垂直於向量直線方向向量和已知平面x+y+z+2=0的法向量，版所以n等於兩者叉乘。
另補充權下，**中計算過程有誤，n=s0 x n0=（1，-2，1），在直線上取一點（0，1，2），得到所求平面方程：1（x-0）-2（y-1）+1（z-2）=0，即：x-2y+z=0。
3樓：匿名使用者
因為叉積結果就是定義為垂直於兩個因子向量的向量， 符合右手法則
兩個向量叉乘為何得到的是他們的法向量 高等數學
4樓：
參考c=a×b的定義，
易知，假如a與b不共線，
則c垂直於a與b所在的平面，
那麼，c難道不是a與b所在的平面的法向量嗎？
5樓：北風胡曉
圖中表示的直線是兩個平面的交線，所以分別得到兩個平面的法向後，二者叉乘即為交線的方向向量，結果為（0，-1，-2）。注意，是直線的方向向量，而不是你說的法向量。
6樓：匿名使用者
簡單點說就是叉積表示平行四邊形面積，而平四有方向，方向就是法向量。透徹點就是為了滿足向量交換律的使用，這個學了線代估計你能理解。
7樓：匿名使用者
可以參考物理概念。
力矩=力臂*(叉乘)力。
力矩與等號後面兩個向量均垂直。所以兩向量叉乘後得到的向量，垂直於該兩向量。
即兩向量叉乘得到它們的法向量。
畢竟，叉乘這個概念就是從物理中引入的，希望我的回答能起到參考作用。
這個法向量為什麼等於那兩個向量的叉乘啊？
8樓：匿名使用者
兩直線確定一個平面，根據叉乘的定義，平面內兩向量的叉乘得到的向量向量垂直這個平面，這一向量就是該平面的法向量。實際上平面的法向量與叉乘所得到的向量平行，這只是一特殊情況。
為什麼兩個與平面平行的向量的向量積就是這個平面的法向量？
9樓：匿名使用者
要求的平面是什麼東東？垂直於這兩個向量構成的平面這是差乘的定義。
如圖，求平面方程，為啥答案用它倆的叉乘求法向量
10樓：匿名使用者
這不是很容易想的嗎...
叉乘得到的向量,垂直於原來的兩個向量.ab×n,既和ab垂直,又和已知平面平行.我們知道如果兩個平面垂直,那麼平行於其中一個平面的直線,必然垂直於另一個平面.
所以n1這個向量既然平行於已知平面,它自然垂直於所求平面了.
例2為什麼法向量等於另外兩個向量的積？？
11樓：
兩直線確定一個平面,根據叉乘的定義,平面內兩向量的叉乘得到的向量向量垂直這個平面,這一向量就是該平面的法向量.實際上平面的法向量與叉乘所得到的向量平行,這只是一特殊情況.
為什麼所求直線的方向向量是兩個面的法向量相乘
12樓：西域牛仔王
a 叉乘 b 是一個向量，這個向量與 a、b 都垂直，
兩個平面的交線與它們各自的法向量也都垂直，因此交線的方向向量可取它們法向量的叉乘 。
為什麼兩平面互相平行，他們的法向量的向量積不等於零？
13樓：高數線代程式設計狂
兩個向量垂直，向量積等於0，兩個平面平行，則他們的法向量也平行，不是垂直。當然向量積不是0
如何求平面的法向量,在數學中,平面的法向量要怎麼求
設法向量為 x,y,z 法向量應該和平面內任何直線垂直。z 2 0 y 4 0 所以z y 0 對x沒有要求。所以就是 1,0,0 設法向量為來 x y z 找平面內的自任意兩條直線 但不平行 線段也行,並寫出他們的向量 p1 p2。法向量與p1 p2的乘積為0,得到 x y z的三元一次方程 2個...
直線l的方向向量a（1， 3，5），平面的法向量n
a 1，3，5 平面 的法向量 n 1，3，5 a n n l 故選 b 直線l的方向向量a 2，3，2 平面 的一個法向量n 4，0，1 則直線l與平面 所成角 直線l的方向向量為a 1.2.0 平面 的一個法向量n 2.0.1 求直線l與平面 所成角的 設直線l與平面 所成角為 則 90 或 9...
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