1樓:科技數碼答疑
既然向量能滿足加法,為啥不支援分配律呢?
分配律實際上也是加法
為什麼向量相乘滿足乘法分配律 例如 向量a b c (a+b)*c=ac+bc
2樓:1s請問
洋蔥數學上有驗證方法
3樓:那林子的小鳥
沒有什麼,這是定理,記住就好
大學高數 設(a×b)·c=2,則{(a+b)×(b+c)}·(c+a)=______怎麼做(abc都表示向量)
4樓:我是一個麻瓜啊
{(a+b)×
(b+c)}·(c+a)=4。
分析過程如下:
{(a+b)×(b+c)}·(c+a)=·(c+a)=(a×b+0+a×c+bxc)(c+a) [注意:b×b=0]
=(a×b)·c+ ( b×c )·a [注意:(a×c)·c=0,【∵a×c⊥c】,同樣0=(b×c)·c=(a×b)·a=(a×c)·a]
=2(a×b)·c=2×2=4。
5樓:輕酌酒
答案是4
[(a+b)×(b+c)]·(c+a)
=(a×b+b×b+a×c+bxc)·(c+a)=(a×b+0+a×c+bxc)(c+a) [注意:b×b=0]=(a×b)·c+ ( b×c )·a [注意:(a×c)·c=0,【∵a×c⊥c】,同樣0=(b×c)·c=(a×b)·a=(a×c)·a]
=2(a×b)·c=2×2=4
擴充套件資料:
在數學中,向量(也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量),指具有大小(magnitude)和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指:
代表向量的方向;線段長度:代表向量的大小。與向量對應的只有大小,沒有方向的量叫做數量(物理學中稱標量)。
6樓:匿名使用者
|回答你這個"( b×c )·a =(a×b)·c為啥呢?"
因為 axb=|a(y) a(z)| i +|a(z) a(x)| j +|a(x) a(y)| k
|b(y) b(z)| |b(z) b(x)| |b(x) b(y)|
所以(axb)·c= |a(y) a(z)|c(x) +|a(z) a(x)| c(y) +|a(x) a(y)| c(z)
|b(y) b(z)| |b(z) b(x)| |b(x) b(y)|
變成行列式即為(axb)·c=|a(x) a(y) a(z)|
|b(x) b(y) b(z)|
|c(x) c(y) c(z)|
行列式的性質:對換行列式兩行 行列式的值相反 得
|a(x) a(y) a(z)| |b(x) b(y) b(z)| |b(x) b(y) b(z)|
(axb)·c=|b(x) b(y) b(z)|=-|c(x) c(y) c(z)|= |a(x) a(y) a(z)|=(bxc)·a
|c(x) c(y) c(z)| |a(x) a(y) a(z)| |c(x) c(y) c(z)|
還算清楚吧
7樓:匿名使用者
{(a+b)×(b+c)}·
(c+a)
=·(c+a)
=(a×b+0+a×c+bxc)(c+a) [注意:b×b=0]
=(a×b)·c+ ( b×c )·a [注意:(a×c)·c=0,【∵a×c⊥c】,同樣0=(b×c)·c=(a×b)·a=(a×c)·a]
=2(a×b)·c=2×2=4
向量的乘法為什麼不滿足結合律,向量計算時,可以使用乘法結合律嗎為什麼
不等於。它之所以bai不滿足乘法交換律 du的原zhi因很簡單,兩個向量相dao 乘為一個 版數量積,而一個向量乘以權一個數量積永遠不會等於另個向量乘以另個數量積。比如說a,b,c為三個不同且非零向量,也就是a bc ab c.向量的乘法為什麼不滿足結合律?向量a 點x 向量b 一個數 不是一個向量...
空間向量共面，那它們的座標應滿足什麼條件
三個bai 向量共面的充要條件 du設三個向量zhi是向量daoa，向量b，向量c，則向量a，向量b，向量c共線的 版充要條件是 存在兩個權實數x，y，使得 向量a x向量b y向量c。即一個向量可以寫成另外兩個向量的線性組合。基本定理 共線向量定理 兩個空間向量a,b向量 b向量不等於0 a b的...
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向量a 向量b 是一個值,與向量a 向量b的平方開根號之後的值相等。已知向量ab 向量a 向量b,為什麼求向量ab的模的時候可以將後面的 向量a 向量b平方再開根號 向bai 量ad 1 3 向量 dup 1 2 向zhi量q,向dao量回ad 向量ad 1 3 向量p 1 2 向量q 答 1 3 ...