1樓：alison劉淑婷
三個bai
向量共面的充要條件：
du設三個向量zhi是向量daoa，向量b，向量c，
則向量a，向量b，向量c共線的
版充要條件是：
存在兩個權實數x，y，使得 向量a=x向量b+y向量c。
（即一個向量可以寫成另外兩個向量的線性組合。）
基本定理：
共線向量定理：
兩個空間向量a,b向量(b向量不等於0)，a∥b的充要條件是存在唯一的實數λ，使a=λb
共面向量定理：
如果兩個向量a,b不共線，則向量c與向量a,b共面的充要條件是:存在唯一的一對實數x,y,使c=ax+by
空間向量分解定理：
如果三個向量a、b、c不共面，那麼對空間任一向量p，存在一個唯一的有序實陣列x，y，z，使p=xa+yb+zc。
任意不共面的三個向量都可作為空間的一個基底，零向量的表示唯一。
空間向量：
空間中具有大小和方向的量叫做空間向量。
向量的大小叫做向量的長度或模(modulus)。規定，長度為0的向量叫做零向量，記為0。模為1的向量稱為單位向量。
與向量a長度相等而方向相反的向量，稱為a的相反向量。記為-a方向相等且模相等的向量稱為相等向量。
2樓：匿名使用者
三個向量共來面的充要條件：
設三個向自量是向量a,向量b,向量c,
則向量a,向量b,向量c共線的充要條件是：
存在兩個實數x,y,使得 向量a=x向量b+y向量c.
（即一個向量可以寫成另外兩個向量的線性組合.）
怎樣證明3個向量共面
3樓：清溪看世界
設baia向量(x1,y1,z1)，b向量du(x2,y2,z2)，c向量(x3,y3,z3)。如果你能證明：x1：
y1：z1=x2：y2：
z2=x3：y3：z3，那麼zhi這dao三個向量就是共面的。
或者證內其中一個可以由另外兩個容線性表示,例如：證存在實數x、y使得a＝x·b＋y·c。
或者需證其三個向量的混合積為0,即可。
4樓：匿名使用者
設a向量
制(x1,y1,z1)，b向量(x2,y2,z2)，c向量(x3,y3,z3)。
如果你能證明：x1：y1：z1=x2：y2：z2=x3：y3：z3，那麼這三個向量就是共面的。
或者證其中一個可以由另外兩個線性表示,例如：證存在實數x、y使得a＝x·b＋y·c。
或者需證其三個向量的混合積為0,即可。
5樓：匿名使用者
先求得任意兩個向量的法向量，在證明其法向量和第三個向量垂直就好了，具體演算法我已經忘了，不好意思，只能告訴你大概方法。
6樓：匿名使用者
a,b是兩個不共線的向量 則向量p與向量a,b共面的充要條件是存在有序實數對(x,y)使p=xa+yb
7樓：愛鬧來1蜜
混合積為零
（a,b,c）=a×b·c＝0
該式意義請參考shpoiuy9的回答
8樓：餜拫鏍兼牸餜拫
（向量a，向量b，向量c）=（向量a*向量b）·向量c=0
怎樣在空間直角座標系中求平面的方向向量
這樣有點回答不清楚。大概就是先證明一個向量垂直與一個平面,再證明這個向量屬於這個平面。建立空間直角座標系,平面法向量怎麼求 大概思路 沒有定義一個向量的法向量 只有兩個向量的垂直定義 兩個向量垂直,則它們對應分量的乘積之和等於0 如 x1,x2,x3 與 2,6,10 垂直 2x1 6x2 10x3...
兩個向量的數量積等於它們對應座標的乘積和請問
1 a b a b cos 涉及長度及夾角,圖形特點比較明顯,注重形 2 a b x1x2 y1y2 只涉及向量的座標 也就是數 不用考慮向量的長度 方向,注重數.向量數量積公式是什麼 已知兩個非零向量a b,那麼 a b cos 是a與b的夾角 叫做a與b的數量積或內積。記作a b。兩個向量的數量...
空間直角座標系面的法向量，如果面同時過兩個軸，那法向量怎麼
設法向量n為 x,y,z 然後分別取與這兩條軸平行兩個向量a和b 或者題目裡現成已知的 讓後n a 0 n b 0連列方程組運氣好三個未知量可以直接解出來，如果兩給式子三個量，那就假設任意其中一個為1，然後即可求得聲譽兩個未知量。如果面在xoy平面中，設為 x,y,0 若面在xoz平面中，則設為 x...