1樓：小麥和綿羊
我覺得這是從大量的du物理現象中定義的zhi。
a * b = |daoa|*|b|cos()a x b = |a|*|b|sin()
從公式出發，點乘的實內際意義就是一容個向量在另一個向量投影的乘積，比如一個力向量和距離向量的點乘等於功（標量）。
而叉乘的實際意義是求2個向量的正交向量，想象一下一個物體以v速度切割磁感線，產生一個向上的力，這個向上的力是和|a|*|b|成線性比例的，而切割量是以正切量來計算的，因此乘以sin，恰好符合叉乘公式。自然界中很多物理現象符合叉乘公式，所以這樣定義吧。
2樓：老蝦米
首先，向量a 叉乘 向量b 不一定產生單位向量
另外，向量a 叉乘 向量b 得到一個向量，新的向量的方向是由右手法則規定的。所以這個向量與a或b都垂直就是「規定」。
請問為什麼向量a和向量b的向量積垂直於a和b的平面，不要說是規定，要計算或證明 20
3樓：匿名使用者
你真逗計算難道不是規定的？
設a=2i+3j+4k
b=5i+6j+7k
我計算給你看
a×b=(2i+3j+4k)×(5i+6j+7k)=(3*7-4*6)i+(5*4-2*7)j+(2*6-5*3)k=-3i+6j-3k
其中就按如下規定運算了
i×i=0
j×j=0
k×k=0
i×j=k
j×k=i
k×i=j
j×i=-i×j
k×j=-j×k
i×k=-k×i
你自己說這上面的結果是證明、還是計算、還是規定？
數學的三部曲就是定義（規定）、定理（邏輯）、應用（預言）如果你不認可任何規定
那麼數學就不存在了
為什麼向量a,b的外積會與a,b垂直？ 130
4樓：手機使用者
你說的是向量的外積與內積吧!
從結果來說內積的結果是一個數字,外積的結果仍然是一個向量.
對於內積,它是數量積 向量a與向量b
a·b = |a| |b| cos(θ).
|a| cos(θ)是a到b的投影.
或者是 在座標系中對應的分量相乘 即是
而對於外積而言,它是向量積,平時我們叫它叉乘,它得到了一個垂直於原來兩個向量的新向量
即是「正確」的向量由向量空間的方向確定,即按照給定直角座標系(i,j,k)的左右手定則.若(i,j,k)滿足右手定則,則(a,b,axb)也滿足右手定則；或者兩者同時滿足左手定則.公式為
5樓：數學旅行者
這是定義啊！
定義：兩個向量a和b的外積是一個向量，記作a×b。
a×b的模是：∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a,b〉；
a×b的方向是：垂直於a和b，且a、b和a×b按這個次序構成右手系。
6樓：匿名使用者
兩個向量的點積的問題
如果向量a 垂直 向量b 等價於 向量a與向量b的點積 為 零那為什麼 向量a 平行於 向量b,不等價於 向量a 的模 與向量b的模 的乘積啊? 我認為 夾角是 零度啊 ,cos0=0 啊
請高手 指點一下謝謝
7樓：冷眸漠然相看
向量外積結果是一個向量
令c＝a×b，第一條性質c的模長為a的模和b的模的乘積並乘以它們的夾角的sin值
其次就是c垂直於a和b共同確定的平面
這些都是規定，定義。
8樓：永伴
誒是這樣的嗎？兩向量內積定義就是a*b=|a||b|cos打不上箭頭我就這麼表示了，兩向量垂直，那麼cos=0，a*b就為0(數量)
9樓：季候風乄無聊
兩向量內積定義就是a*b=|a||b|cos打不上箭頭我就這麼表示了，兩向量垂直，那麼cos=0，a*b就為0(數量)
向量a×b向量積的座標相乘後的向量為什麼垂直於a b
10樓：劉賀
a和b的向量積的結果是抄
一個向量，方向垂直於a和b確定的平面，符合右手定則這是向量積的定義呀，向量c是這麼確定的：|c|=|a|*|b|*sin，方向垂直於a和b確定的平面，符合右手定則。
按照座標形式的行列式計算得到的向量，既然垂直於a和b確定的平面，當然垂直於a，也
垂直於b
11樓：匿名使用者
兩向量的積是個數哪來的向量
請問高數中的向量積為什麼向量a×向量b不等於向量b×向量a？請不要用右手規則解釋。拜託了
12樓：皮皮鬼
高數中的向量積是兩個向量的內積，用點乘符號，讀作點乘，不是×乘符號，
向量a×向量b是大學的向量的×乘符號。
請問在《高等數學》裡，怎麼理解向量的向量積，如：向量a叉乘向量b=向量c，為什麼向量c與（向量a、
13樓：哈三中董森
這個不是組織上統一規定的嗎，規定這個運算就是這樣的。為什麼要這樣規定呢？因為物理裡面需要這樣規定，你看一下安培定則就明白了。我不是你們那的，但是問問題我是可以回答的~。
向量的叉乘向量叉乘公式是什麼啊
1 向量的叉乘是向量積 2 向量的叉乘的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直 3 叉積的長度 a b 可以解釋成這兩個叉乘向量a，b共起點時，所構成平行四邊形的面積。不等於 兩者模相同方向相反 叉乘，也叫向量的外積 向量積。顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向...
向量叉乘與點乘，運演算法則是什麼求向量點乘，叉乘，點乘叉乘混合，的運演算法則？
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