1樓:匿名使用者
是叉乘的模的一半。
|axb|=|a||b|sin(ab之間的夾角)=以ab為鄰邊的平行四邊形的面積=以ab為鄰邊的三角形的面積的兩倍。
向量叉積求面積
2樓:year故壘西邊
設三角形兩邊a,b, 夾角為θ,
由於|a×b|=|a||b|sin(θ), |b|sin(θ)相當於三角形的高
所以三角形面積=1/2 |a×b|,即兩向量叉積的模的一半
用向量的叉乘求三角形面積的理論依據是什麼?
3樓:播州太守
額。你確定要知道。
向量的混合積是三個向量組成的平行六面體的體積。叉乘可以看成高是單位長度的平行六面體的體積,也就是其平行四邊形的面積
好像是這樣
4樓:強顏歡笑
向量的混合積是三個向量組成的平行六面體的體積。叉乘可以看成高是單位長度的平行六面體的體積,也就是其平行四邊形的面積
5樓:匿名使用者
記平面兩點a,boa(向量)*ob(向量)=|oa||ob|sin∠aob=2s三角形aob
向量的叉乘如何用於解析幾何證明某三角形面積為定值?
6樓:小青果
向量的叉乘的實質是用向量表示的三角形面積公式
s=1/2|x1y2-x2y1|
說成叉乘只是更嚴謹一些和黑科技一些,反而不好理解
7樓:赫淑英夷春
叉積的長度
|a×b|
可以解釋成這兩個叉乘向量a,b共起點時,所構成平行四邊形的面積。
所以取三角形兩條邊,做叉乘,取|a×b|/2,就是三角形的面積
如何用向量求三角形面積
8樓:墨汁諾
||兩個向量a,b為邊的bai
三角形,向量的du叉乘的zhi絕對值=|a||b|sin恰好是三角dao形面積兩倍回,所以只要求|axb|/2就是答三角形面積。
cos(ab.ac)=ab*ac/||ab|ac|=(-4*1+6*7)/根號[(4^2+7^2)(1+6^2)]繼而求的sin(ab.ac)
那麼面積為:
1/2*|ab|*|ac|*sin(ab.ac)
9樓:匿名使用者
兩個向量a,b為邊的三角形,向量的叉乘的絕對值=|a||b|sin恰好是三角形面積兩倍,所以只要求|axb|/2就是三角形面積
10樓:點點外婆
如果三角形從同一點出發的兩邊所對應的向量為a,b,先求出夾角,cos=a.b/|a|.|b|,再求出sin=.....,
再用面積公式s=1/2|a||b|sin
11樓:去我
|^cos(ab.ac)=ab*ac/||ab|ac|=(-4*1+6*7)/根號[(4^2+7^2)(1+6^2)]繼而求的sin(ab.ac)
那麼內面容
積為:1/2*|ab|*|ac|*sin(ab.ac)
12樓:匿名使用者
|向量×乘的模意義:
兩向量a×b的模=|a||b|sin(a,b)為ab=(-4,-7)
ac=(1,-6)
則ab×ac=
i j k
-4 -7 0
1 -6 0
=31k
所以s=1/2*31=31/2
不知道你是否知道x哦。
也可版以用下面的方權法
cos(ab.ac)=ab*ac/||ab|ac|=(-4*1+6*7)/根號[(4^2+7^2)(1+6^2)]繼而求的sin(ab.ac)
那麼面積為:
1/2*|ab|*|ac|*sin(ab.ac)
13樓:壹
點乘是cos,叉乘是sin
14樓:藉口叫哥哥
叉乘不應該是cos嗎
為什麼兩個空間向量的向量積的摸等於以這兩個向量為
15樓:匿名使用者
a*b=a模*b模*正弦
四邊形面積拆成兩個三角形,每個三角形面積為a模*b模*正弦*0.5
16樓:匿名使用者
這是向量的基本運演算法則
鋼結構符號中，一半空心一半實心的倒三角符號表示什麼意思？這個符號跟標高好像的
好像是tekla自帶的剖切符號吧 有大圖沒？應該是檢視方向吧？要不就是切割面的符號，編號後表示x x剖面。我也不太確定。鋼結構圖紙中三角形 一半實心一半空心 代表什麼意思 三角形這個上部分圖大一些,再分析.看著像是c型鋼製作詳圖，此處三角僅指示剖切示圖方向，上下字元，表示剖切號。鋼結構圖紙中倒三角形...
證明，如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形。要求畫圖做題
證明 如圖 延長ad到e，使de ad bd cd de ad 四邊形abec是平行四邊形 對角線互相平分的四邊形是版平行四邊形 權 而ad 1 2bc ae bc 四邊形abec是矩形 兩條對角線相等的平行四邊形是矩形 a是直角 故三角形abc是直角三角形 其實此命題有好幾種方法可證 另解 如圖 ...
為什麼平面法向量可取為兩者的叉乘
答 因為bai平面過直線，則平面的du法向量zhi一定垂直於平dao面內直線的切向版量。一個平面垂 直於另一個平權面，則兩個平面的法向量一定垂直。那麼，所求平面的法向量既要垂直已知直線的切向量，又要垂直已知平面的法向量，我們知道，只要這兩個已知向量不是平行向量或者在同一直線上，這兩個已知向量的就可以...