1樓：匿名使用者
證明：（如圖）
延長ad到e，使de=ad
∵bd=cd de=ad∴四邊形abec是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是版平行四邊形）權
而ad=1/2bc
∴ae=bc
∴四邊形abec是矩形（兩條對角線相等的平行四邊形是矩形）∴∠a是直角
故三角形abc是直角三角形
★其實此命題有好幾種方法可證
[另解]（如圖）
∵ad=bd=dc
∴∠1=∠b ∠2= ∠c∠1＋∠2=∠b ＋∠c
=180°－∠a
=180°－(∠1＋∠2)
移項合併
2(∠1＋∠2)=180°
∴∠1＋∠2=90°
即 ∠a=90°
所以這個三角形是直角三角形
[又解]（如圖）
∵ad=bd=dc
∴△abc是以d點為圓心的圓上 且bc是直徑∴∠bac是直角（半圓上的圓周角是直角）
如果三角形一條邊上的中線等於這條邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形嗎？
2樓：聊天開始的故事
答：這個三角形是直角三角形。
如圖：已知：cd平分ab，且cd=ad=bd，求證：△abc是直角三角形．
證明：∵ad=cd，
∴∠a=∠1．
同理∠2=∠b．
∵∠2+∠b+∠a+∠1=180°，
即2（∠1+∠2）=180°，
∴∠1+∠2=90°，
即：∠acb=90°，
∴△abc是直角三角形．
【直角三角形】：
1，直角三角形是一個幾何圖形，是有一個角為直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形兩種。其符合勾股定理，具有一些特殊性質和判定方法。
2，等腰直角三角形是一種特殊的三角形，具有所有三角形的性質：具有穩定性、內角和為180°。兩直角邊相等，兩銳角為45°，斜邊上中線、角平分線、垂線三線合一，等腰直角三角形斜邊上的高為此三角形外接圓的半徑r。
3，直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。
4，直角三角形中，斜邊上的中線等於斜邊的一半（即直角三角形的外心位於斜邊的中點，外接圓半徑r=c/2）。該性質稱為直角三角形斜邊中線定理。
5，直角三角形的兩直角邊的乘積等於斜邊與斜邊上高的乘積。
求證：如果三角形一邊上的中線等於這個邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形(要求有圖）
3樓：匿名使用者
畫一個三角形（他要你求證是直角三角形所以你畫出來的也要是直角三角形）。然後畫第三邊上的中線（就是斜邊上中線。但他沒說直角三角形你只能這麼說）。
然後因為等於這個邊的一般。所以中線等於被分割的這個邊的兩條。然後上下就是兩個等腰三角形。
然後底角都相等。再設上面那個三角形兩個底角都為x度。下面那個三角形兩個底角都為y度。
再用三角形外角等於不相鄰兩個內角和。所以下面那個三角形的頂角就等於2x。又因為在下面那個三角形中2y+2x=180°（三角形內角和為180°）然後提取2就等於2（x+y）=180。
再把2移過去就是x+y=90°。所以三角形為直角三角形。 = =lz要是要圖的話。
可以補上圖~
4樓：匿名使用者
中線的一半相當於一個以這條邊為園的半徑。根據圓周角=1/2圓心角因為圓心角=180度 所以圓周角為90度即這種三角形是直角三角形
一道數學題 證明：如果一個三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形
5樓：↑淺步調
設這個三角形復為三個頂點
制 為a b c
證明:在三角形abc中.作bc的中線da(d是bc中點)已知ad=1/2bc=bd=dc
可知 三角型adb和adc是等腰三角形
因此 角dab=角dba 角dac=角dca因為角bdc是平角=180度
又因為 三角形內角和=180度
因此 角bdc=(180-2角dab)+(180-2角dac)=180
解得 角dab+角dac=90度=角bac命題得證
6樓：匿名使用者
證明：△abc中d為ab中點，則ad＝bd。根據已知條件有：cd＝ad＝bd。所以：∠回
答a＝∠acd,∠b＝∠bcd，而∠acd＋∠
bcd＋∠a＋∠b＝180度。所以：2(∠acd＋∠bcd)＝180度，即2∠c＝180度,∠c＝90度。
7樓：匿名使用者
設三角形abc，中線am，am=bc/2，則以m為圓心，am為半徑畫圓，
a、b、c均在圓上，
bc是圓的直徑，
則〈a=90度，（半圓上的圓周角是直角），故三角形是直角三角形。
8樓：花前月下的白色
因為等於這個邊的一半，所以我們可以得到兩個等腰三角形。
而兩個等腰三角形的4個腰的角相加等於三角形的內角和180°。
所以那個角是直角。
呵呵~希望有所幫助
9樓：匿名使用者
補成平行四邊形，對角線相等，是矩形。
這個三角形是直角三角形
10樓：匿名使用者
三條邊 a,b,c 三個角a,b,c c上中線d 因為d=c/2 則角度 a=b=c/2
又因為 a+b+c=180 所以 c/2+c/2+c=180 所以角度c=90 則為直角三角形
11樓：匿名使用者
中線和這條邊的兩部分分別構成一個等腰三角形
等邊對等角
三角形內角和180
12樓：冰血傻王
證明：設三角形為abc，ad為中線，又題意知，ad=bd=dc，故可以以d點位圓心，以ad為半徑作圓。由於bc過圓心d，故為直徑。
有「圓直徑對應的週週角為直角」可知，a為直角，及證明。
13樓：你才不知道呢
利用等腰三角形原理可得角相等，在利用三角形內角和為180°可證一角為90°
證明如果一個三角形一邊上的中線等於這邊的一半,那麼這個三角形是直角三角形
14樓：匿名使用者
證明：在三角源
形abc中，作bc的中線da(d是bc中點）已知ad=1/2bc=bd=dc
可知 三角型adb和adc是等腰三角形
因此 角dab=角dba 角dac=角dca因為角bdc是平角=180度
又因為 三角形內角和=180度
因此 角bdc=（180-2角dab）+（180-2角dac）=180
解得 角dab+角dac=90度=角bac
15樓：匿名使用者
證明bai 在三角形abc中 設ad是bc邊上的高du 那麼有ad=bd ad=cd
所以角zhib等於
dao角bad 角c等於角cad
角b加角bac加角cad加角c等於180度所以角bac加角cad等於角a等於90 度
16樓：鈕秀英御卿
設abc中，
zhibc中點為d，由題意ad=1/2bc,d為中dao點，所以bd=cd=1/2bc
則bd=ad=cd
三角回形abd中,bd=ad，則角bad=角abd=角b三角形acd中，cd=ad,則角cad=角acd=角c兩式相加答，角bad+角cad=角b+角c即三角形abc中，角a=角b+角c
又a+b+c=180度
則a=90度
17樓：雙恆來環
先畫圖，可知被分割的兩個三角形為等腰三角形，頂角和為180°設其中一個等腰三角形的頂專角為屬x，則另一個等腰三角形的頂角為180-x°
所以一個等腰三角形的一個底角為（180-x）/2，另一個等腰三角形的一個底角為（180-（180-x））/2
兩底角和為90°
所以三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形如果要答題，則得寫出已知，求證，證明！
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