1樓：匿名使用者
解：(1) 因為 oa =a, ob =b,
所以 ab =ob -oa
=b-a.
不妨設 a1 靠近點a, a2 靠近點b,
(如果你有圖的話,就不用說明了.)
則 aa1 =(1/3) ab
=(1/3) (b-a),
aa2 =(2/3) ab
=(2/3) (b-a).
所以 oa1 =oa +aa1
=(2/3) a +(1/3) b,
oa2 =oa +aa2
=(1/3) a +(2/3) b.
(2) 當a1,a2,…,a(n-1) n等分線段ab時,
oa1 +oa2 +... +oa(n-1) =[ (n-1) /2 ]*(oa +ob).
證明：不妨設 a1,a2, ..., a(n-1) 的位置如圖所示
( a, a1, a2, ..., a(n-1) ,b 按順序排列, 自己畫圖.)
則 a a(k) =(k/n) ab
=(k/n) (b-a), k=1,2, ... ,n-1.
所以 o a(k) =oa +a a(k)
= [ (n-k) /n ] a +(k/n) b, k=1,2, ... ,n-1.
所以 oa1 +oa2 +... +oa(n-1)
=[ (n-1) /n +(n-2) /n +... +1/n ] a +[ 1/n +2/n +... +(n-1) /n ] b
= [ (n-1) /2 ] a +[ (n-1) /2 ] b
= [ (n-1) /2 ] (oa +ob).
2樓：匿名使用者
則當a1,a2,…,a(n-1) n等分線段ab時，有向量oa1+向量oa2+....向量oan-1=(n-1)/2(向量oa+向量ob);
用向量加法的平行四邊形法則就可以證明。
到底什麼是平面向量的線性運算
3樓：凌月霜丶
平面向量的概念及線性運算
已知向量→
a→b，且→ab→a＋2→b，→bc－5→a＋6→b，→cd7→a-2→b，共線的三點是
向量共線的條件是a=λb,看向量能不能寫成c=k（λa+μb）的形式就可以了.
求得ac=ab+bc=-4a+8b,bd=bc+cd=2a+4b∵bd=2a+4b=2（a+2b）=2ab∴ab‖bd
∴a、b、d三點共線
到底什麼是平面向量的線性運算呢？
4樓：凌月霜丶
平面向量的概念及線性運算
已知向量→a→b，且→ab→a＋2→b，→bc－5→a＋6→b，→cd7→a-2→b，共線的三點是
向量共線的條件是a=λb,看向量能不能寫成c=k（λa+μb）的形式就可以了.
求得ac=ab+bc=-4a+8b,bd=bc+cd=2a+4b∵bd=2a+4b=2（a+2b）=2ab∴ab‖bd
∴a、b、d三點共線
5樓：汪瑩池司辰
aa1=(1/3)
ab=(1/3)
(b-a),
aa2=(2/3)
ab=(2/3)
(b-a).
所以oa1
=oa+aa1
=(2/3)
a+(1/3)
b,oa2
=oa+aa2
=(1/3)
a+(2/3)
b.(2)
當a1,a2,…,a(n-1)
n等分線段
ab時,
oa1+oa2
+...
+oa(n-1)
=[(n-1)
/2]*(oa
+ob).
證明：不妨設
a1,a2,
...,
a(n-1)
的位置如圖所示(a,
a1,a2,
...,
a(n-1)
,b按順序排列,
自己畫圖.)則a
a(k)
=(k/n)
ab=(k/n)
(b-a),
k=1,2,
...,n-1.所以o
a(k)
=oa+a
a(k)=[
(n-k)/n]
a+(k/n)
b,k=1,2,
...,n-1.
所以oa1
+oa2
+...
+oa(n-1)
=[(n-1)
/n+(n-2)
/n+...
+1/n]a
+[1/n
+2/n
+...
+(n-1)/n]
b=[(n-1)/2]
a+[(n-1)/2]
b=[(n-1)/2]
(oa+ob).
平面向量的線性運算與向量的座標有什麼區別？
6樓：
我是這樣想的，向量的座標是將幾何運算轉化成代數運算的一個工具，取定平面內的一組基以後，在向量線性運算和座標運算之間就會存在著一一對應的關係，可以把比較難想的幾何轉換成直觀的數值。
7樓：匿名使用者
兩個是不再一個領域的東西，何來區別一說？
向量的線性運算
8樓：劉賀
不到萬不得已，
bai是不需要建系的：du
再說，這zhi個題目中的四邊dao形是任意的也沒說一版定是平
面四邊形，建的那個權系是不行的
fb=-fc，ea=-ed
即：ae=-de
fe=fb+ba+ae------(1)
fe=fc+cd+de-----(2)
(1)+(2)：2fe=(fb+fc)+ba+cd+(ae+de)即：2fe=ba+cd
9樓：匿名使用者
以a為座標copy原點，ad方向為x軸正向，建立xoy直角bai座標系。由於四邊形是du任意的，可設b,c的座標為zhi（xb,yb），（xc,yc）。
dao向量法：由中點座標公式得出e,f座標，之後得出向量fe,ba,cd表示式，得證。
幾何法：（以下過程中向量簡化表示，如ab即表示向量ab）由於f為bc中點，可得bd=fc
又 bf=ba+af,fc=fd+dc
可得到fd-af=ba-dc,等價於fd+fa=ba+cd又fd+fa=2fe,結論得證。
平面向量的線性運算
10樓：匿名使用者
平面向量的概念及線性運算已知向量→a→b，且→ab→a＋2→b，→bc－5→a＋6→b，→cd7→a-2→b，共線的三點是向量共線的條件是a=λb,看向量能不能寫成c=k（λa+μb）的形式就可以了. 求得ac=ab+bc=-4a+8b,bd=bc+cd=2a+4b ∵bd=2a+4b=2（a+2b）=2ab ∴ab‖bd ∴a、b、d三點共線
不同維的兩個向量能進行線性運算嗎?例如平面向量和空間向量能進行線性運算嗎？？
11樓：雙子一是非
可以，可以將低維度向量化成高維度向量來算（即多餘的方向長度為0），
平面向量的數量積是怎麼一回事,平面向量的數量積,怎麼算
兩向量的數量積等於 抄其中一襲 個向量的模與另一個向量在這bai個向量的方向上的投 du影的乘積。zhi 兩向量 與 的dao數量積 cos 其中 是兩向量的模,是兩向量之間的夾角 0 若有座標 x1,y1,z1 x2,y2,z2 那麼 x1x2 y1y2 z1z2 sqrt x1 2 y1 2 z...
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1.線性表示的定義中並不要求組合係數不全為0 這樣,0 向量 總可由任一個向量組線性表示 組合係數全取0即可 所以一般考慮 0時 是否可由向量組線性表示.此時的解一定是非零解 實際上可以把 非齊次線性方程組 改為 線性方程組 如果它有零解,則 是0向量 2.零向量 總可由任一個向量組線性表示 那麼,...
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