1樓：匿名使用者
a(6,8)在圓上，是切點
(x-3)^2+(y-4)^2=25
3(x-3)+2(y-4)y'=0
把x=6,y=8代入上式：
3(6-3)+2(8-4)y'=0
9+8y'=0
y'=-9/8
切線方程：y-8=-9/8(x-6)
8y-64=-9x+54
9x+8y-118=0
2樓：匿名使用者
(x-3)²+(y-4)²=25的圓心為(3，4），半徑為5首先，因為3+5=8，所以圓的最右端的橫座標與點a（6，8）橫座標一致
∴x=8是兩條切線之一
令過點(6.8)的第二條切線的斜率為k：
則切線y=k(x-6)+8
即：kx-y-6k+8=0
根據點線距離公式：
|3k-4-6k+8|/√(k²+1)=5|-3k+4|/√(k²+1)=5
(3k+4)²/(k²+1)=25
16k²-24k+9=0
(4k-3)²=0
k=3/4
y=3/4(x-6)+8=3/4x+7/2綜上，兩條切線分別為：
x=0y=3/4x+7/2
3樓：匿名使用者
設圓心o₁（3,4），半徑r=5，
連oa，由a（6,8），∴oa是直徑，
由oa確定方程l₁：y=8x/6=4x/3，k₁=4/3設過o₁切線方程l₂：y-8=k₂（x-6)k₂=-3/4，
∴l₂： y-8=-3/4（x-6)y=-3x/4+25/2.
4樓：匿名使用者
點a（6，8）符合圓的方程，因此在圓上。
圓心到a點的斜率可求出為k=4/3，因此切線斜率為-3/4，切線只有一條
切線方程為y-8=-3/4(x-6)
求過點a（-2,-4）且與直線l:x+3y-26=0相切於點（8,6）的圓的方程 10
5樓：匿名使用者
圓心在過b且與l垂直的直線上l',
直線l的斜率為-1/3
所以,l'的斜率為3
方程為 y-6=3(x-8)
即 3x-y-18=0
設圓心為m(a,3a-18)
ma=mb
(a+2)²+(3a-18+4)²=(a-8)²+(3a-18-6)²
(a+2)²+(3a-14)²=(a-8)²+(3a-24)²4a+4-84a+196=-16a+64-144a+57680a=440
a=5.5
所以 圓心縱座標=-1.5
r²=|ma|²=7.5²+2.5²=62.5所以圓的方程是(x-5.5)²+(y+1.5)²=62.5如果幫到您的話,
能採納不？
求過點a(8,-1)且與園x+y=25外切子點b(4,3)的圓的方程
6樓：我不是他舅
圓是x²+y²=25吧
則圓心c1(0,0)
兩圓切點是b
則圓心c2在直線bc1上
即在3x-4y=0上
圓過a和b
則圓心c2在ab垂直平分線上
ab中點(6,1),斜率是-1
則垂直平分線斜率是1
所以是y=x-5
所以解得c2(20,15)
r²=c2a²=400
(x-20)²+(y-15)²=400
平面上有兩點a（-1,0），b（1,0），點p在圓周（x-3）²+（y-4）²=4上，求使ap²+bp²取
7樓：匿名使用者
解答：圓周（x-3）²+（y-4）²=4
圓心m（3,4），半徑為r=2
設p（x,y）
∴ （x-3）²+（y-4）²=4
ap²+bp²=(x+1)²+y²+(x-1)²+y²=2(x²+y²)+2
∵ √(x²+y²)的幾何意義是p到o的距離。
∴ 最小值為|mp|-r=5-2=3
∴ ap²+bp²的最小值為2*9+2=20此時p是線段om與圓的交點
om的方程是y=(4/3)x
與x²+y²=9
求得p的座標為(9/5,12/5)
已知點a(6,0),b為圓x²+y²=4上任意一點，則線段ab的中點m的軌跡方程是什麼？ 求解
8樓：搜尋好產品
a(6,0)
m(x,y)
xa+xb=2xm
xb=2xm-xa=2x-6
yb=2y
(xb)^2+(yb)^2=4
(2x-6)^2+(2y)^2=4
(x-3)^2+y^2=1
求過點a(-2.-4)且與直線x+3y-26＝0相切於點b(8.6)的圓方程
9樓：良駒絕影
過點b(8，6)且與直線x＋3y＋26=0垂直的直線是：
3x－y－18=0
則圓心在直線3x－y－18=0上
設：圓心是c(a，3a－18)
則：點c到直線x＋3y－26=0的距離等於ac得：|a＋3(3a－18)－26|/√10=√[(a＋2)²＋(3a－18＋4)²]
解得：a=11/2
圓心是c(11/2，－3/2)，圓的半徑是r=|ac|=(5/2)√10
圓方程是：[x－(11/2)]²＋[y＋(3/2)]²=125/2
求過圓x²+y²=4上一點(-1,根號3)的切線方程
10樓：風鍾情雨鍾情
分析，你的答來案不對，過(-1,√
自3)代入你所求的切線方程，不成立。
解法有很多種：公式法，斜率法，……
最簡單的做法：
【過圓(x-a)²+(y-b)²=r²上點p(x0,y0)的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r²】
∴過點(-1，√3)的圓的切線方程就是：
(-1)*x+√3y=4
∴x-√3y+4=0
11樓：匿名使用者
|√^設切線方程為：復y-√3=k(x-1)
即：kx-y+√3-k=0
則：圓心制(0,0)到切線的距離bai=|√3-k|/√(1+k^2)=半徑du2
所以，zhi(√3-k)^2=4(1+k^2)k=-√3/3
所以，切線方程dao為：y-√3=-√3/3*(x-1)即：y+x-1-√3=0
12樓：匿名使用者
由於點（-1，根號3）在圓上，故過點的切線方程是：-x+根號3y=4
即有y=根號3/3x+4根號3/3
公式：對於圓x^2+y^2=r^2上一點（a,b),過此點的切線方程是ax+by=r^2
已知圓O的方程是x 2 y 2 9,求過點A 1,2 的弦的圓的中點P的軌跡
給一個比較直觀的解法 圖就不畫了。由題目可知，圓o的圓心在原點，半徑為3，點a 1，2 在圓內。過點a任意畫一條弦，標記中點p，連線oa，op，由弦的性質可知，op垂直於弦，三角形oap為直角三角形。不管絃如何變化，除了p點與a點或原點重合的情況，oap都是直角三角形。因此我們可以得知，p的軌跡，就...
求過點A 2,4 向圓x 2 y 2 4所引的切線方程
設切線方程為y k x 2 4 kx 4 2k 相切，因此與圓有一個交點，即代入後，判別式 0x kx 4 2k 4 k 1 x 2k 4 2k x 4k 16k 12 0 4k 4 2k 4 k 1 4k 16k 12 0解得k 3 4 y 3x 4 5 2 過點a 2,4 向圓x 2 y 2 4...
已知圓Mx12y424,若過x軸上的一點P
由題意,可得 圓m x 1 2 y 4 2 4,圓心為m 1,4 半徑r 2,直徑為4,故弦長ba的範圍是 0,4 又 版pa ba,動權點p到圓m的最近的點的距離小於或等於4,圓與x軸相離,可得p到圓上的點的距離恆大於0.p到m的距離小於或等於6,根據兩點間的距離公式有 a?1 6,解之得1 2 ...