1樓:手機使用者
由題意,可得
∵圓m:(
x-1)2+(y-4)2=4,
∴圓心為m(1,4),半徑r=2,直徑為4,故弦長ba的範圍是(0,4].
又∵版pa=ba,∴動權點p到圓m的最近的點的距離小於或等於4,∵圓與x軸相離,可得p到圓上的點的距離恆大於0.∴p到m的距離小於或等於6,
根據兩點間的距離公式有:
(a?1)
+≤6,
解之得1-2
5≤a≤1+2
5,即a的取值範圍為[1-2
5,1+25]
故答案為:[1-2
5,1+25]
已知圓m:(x-1)2+(y-1)2=4,直線l:x+y-6=0,a為直線l上一點,若圓m上存在兩點b,c使得:∠bac=60°
2樓:料閹
由題意,從直線上的點向圓上的點連線成角,當且僅當兩條線均為切線時才是最大的角,不妨設切線為ap,aq,則∠paq為60°時,∠pmq為120°,所以ma的長度為4,
故問題轉化為在直線上找到一點,使它到點m的距離為4.設a(x0,6-x0),則∵m(1,1),∴(x0-1)2+(5-x0)2=16
∴x0=1或5
∴點a的橫座標x0的取值範圍是[1,5]
故答案為:[1,5]
已知圓c(x-3)2+(y-4)2=1和兩點,a(-m,0),b(m,0)m>0。若圓c上存在點
3樓:散亂de記憶
解:圓c:(x-3)
2+(y-4)2=1的圓心c(3,4),半徑為1,∵圓心c到o(0,0)的距離為5,
∴圓c上的點到點o的距離的最大值為6.
再由∠apb=90°,以ab為直徑的圓和圓c有交點,可得po=12ab=m,故有m≤6,
已知圓的方程為x2 y2 6mx 2 m 1 y 10m2 2m 24 0 m屬於實數 。求證，不管m為何值，圓心在同一直線上
x y 6mx 2 m 1 y 10m 2m 24 0 x 6mx 9m y 2 m 1 y m 1 25 x 3m y m 1 25 圓心座標為 3m，m 1 圓心軌跡方程為y x 3 1 即x 3y 3 0故，不管m為何值，圓心在同一直線上。x2 y2 6mx 2 m 1 y 10m2 2m 2...
已知圓O的方程是x 2 y 2 9,求過點A 1,2 的弦的圓的中點P的軌跡
給一個比較直觀的解法 圖就不畫了。由題目可知，圓o的圓心在原點，半徑為3，點a 1，2 在圓內。過點a任意畫一條弦，標記中點p，連線oa，op，由弦的性質可知，op垂直於弦，三角形oap為直角三角形。不管絃如何變化，除了p點與a點或原點重合的情況，oap都是直角三角形。因此我們可以得知，p的軌跡，就...
已知定圓A x 1 2 y 2 16,圓心為A,動圓M過
1 曲線c為橢圓x 2 4 y 2 3 12 存在h 4,0 滿足題意 猜的h，因為做多了發現不是右焦點就是左準線 當mn垂直x軸時h顯然滿足 mn不垂直x軸時 過m n做mp mq垂直於x軸 設m x1,y1 n x2,y2 不妨設y2 0mn直線為y k x 1 hc平分角mhn，即nhc mh...