1樓：匿名使用者
設切線方程為y=k(x-2)+4
=kx+(4-2k)
∵相切，因此與圓有一個交點，即代入後，判別式=0x²+[kx+(4-2k)]²=4
(k²+1)x²+2k(4-2k)x+(4k²-16k+12)=0△=4k²(4-2k)²-4(k²+1)(4k²-16k+12)=0解得k=3/4
∴y=3x/4+5/2
2樓：匿名使用者
過點a(2,4)向圓x^2+y^2=4所引的切線交圓於點p則：op垂直於ap，得到三角形aop是直角三角形，得：ap^2=oa^2-op^2=16,得點p必在圓：
(x-2)^2+(y-4)^2=16上，二圓交點座標就是p點座標，解得：p1（2，0），p2（-6/5，8/5）。
直線過點a，p1方程式為：x=2
直線過點a，p2方程式為：y=kx+c 由於過點a，p2，將其座標代入即可。你自己求吧！
3樓：大腦殘
這個有兩種情況
x=2設y=k(x-2)+4=kx-2k+4
丨-4+2k丨/根號k^2+1=2 k=3/4
過點a（2，4）向圓x²+y²=4所引切線的方程為？
4樓：皮皮鬼
解作圖可知一條切線斜率不存在，此時切線方程為x=2設另一條切線的斜率為k
則切線為y-4=k(x-2)
由題知原點(0,0)到該直線的距離為2
則d=/2k-4//√1^2+k^2=2
即/2k-4/=2√1^2+k^2
即4k^2-16k+16=4k^2+4
即16k=12
解得k=3/4
故切線方程為y-4=3/4(x-2)
故綜上知切線方程為
x=2或3x-4y+10=0.
5樓：匿名使用者
設是y-4=k(x-2)，即kx-y+4-2k=0∴|4-2k|/根號(k²+1)=2
解得：k=-7/8，或者斜率不存在
∴切線方程是：x=2或者y=-7/8(x-2)+4
已知點 x,y 在圓 x 2 2 y 3 2 1上，求 x2 y2 2x 4y 5 的最大值和最小值
計算下 x y 2x 4y 5 x 1 y 2 這個就表示點 1，2 與圓上的點之間的距離，則最大值是點到圓心的距離加半徑，是 34 1，最小值是 34 1 解 令x 2 sina，y 3 cosa x y 2x 4y 5 x 2x 1 y 4y 4 x 1 y 2 sina 3 cosa 5 6s...
已知圓O的方程是x 2 y 2 9,求過點A 1,2 的弦的圓的中點P的軌跡
給一個比較直觀的解法 圖就不畫了。由題目可知，圓o的圓心在原點，半徑為3，點a 1，2 在圓內。過點a任意畫一條弦，標記中點p，連線oa，op，由弦的性質可知，op垂直於弦，三角形oap為直角三角形。不管絃如何變化，除了p點與a點或原點重合的情況，oap都是直角三角形。因此我們可以得知，p的軌跡，就...
已知x 2，y 0，且1 x 2 4 y 3，求x y的最小值
由1 x 2 4 y 3得y 4x 8 3x 7令m x y x 4x 8 3x 7 3x 2 3x 8 3x 7對m求導得m 2x 1 3x 7 2因為x 2,所以m 0,故m在x 2上為增函式m x y m 2 2 所以x y的最小值為2 等於7 3。等於2肯定不對，和題的條件不符。5也比7 3...